初中八年级数学课件-菱形 一等奖

菱形复习巩固新课导入重难点解析随堂检测复习巩固01旧知回顾

前面我们学习了平行四边形和矩形，知道如果平行四边形有一个角是直角时，称为什么图形？矩形，由角变化得到。

如果从边的角度，将平行四边形特殊化，又会得到什么特殊的四边形呢？在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？有一组邻边相等的平行四边形叫菱形。平行四边形菱形邻边相等菱形具有工整，匀称，美观等许多优点，常被人们用在图案设计上。BDAC菱形是轴对称图形。（2）从图中你能得到哪些结论？并说明理由。提示：从边、角、对角线等方面来探讨。（1）观察得到的菱形，它是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？2条对称轴，对称轴互相垂直平分。新课导入02菱形的性质由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，故：菱形的性质2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质。菱形的性质1：菱形的四条边都相等。又：符号语言∵四边形ABCD是菱形∴AB=BC=CD=ADBDAC符号语言∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BDAC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC菱形的性质2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。BDAC菱形的性质菱形的两条对角线互相平分菱形的两组对边平行且相等边对角线角菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。ADCBO重难点解析03想一想我们在学习平行四边形的判定和矩形的判定时，我们首先想到的第一种方法是什么？那么类比着它们，菱形的第一种判定方法是什么？根据定义得：一组邻边相等的平行四边形是菱形。命题：有四条边相等的四边形是菱形。已知：在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA。求证：四边形ABCD是菱形DABC证明：∵AB=CD，AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形又∵AB=AD，∴四边形ABCD是菱形菱形的判定定理四条边都相等的四边形是菱形。AB=BC=CD=DAABCD菱形ABCD∵AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形四边形ABCDABCD数学语言探究用一长一短两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可以转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形。转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。ABCDO∟证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC又∵AC⊥BD；∴BA=BC∴平行四边形ABCD是菱形求证：平行四边形ABCD是菱形。已知：在平行四边形ABCD中，AC⊥BD。菱形的判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形。数学语言∵在□ABCD中，AC⊥BD∴□ABCD是菱形AC⊥BDABCD菱形ABCDABCD□ABCD随堂检测04菱形常用的判定方法有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。对角线互相垂直的平行四边形是菱形。有四条边相等的四边形是菱形。+邻边相等=+对角线线互相垂直=四条边相等+=下列三个图形都是菱形，正确吗？为什么？5534345555有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。对角线互相垂直的平行四边形是菱形。有四条边相等的四边形是菱形。3344┍有同学是这样做的：将一张长方形的纸对折、再