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人教版八年级下册第十八章

平行四边形复习课

新疆精河县八家户农场中学宋小英如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？ABCDEFGH解：四边形EFGH是平行四边形.

连接AC，在△ABC中，因为E、F分别是AB、BC边的中点，即EF是△ABC的中位线.

所以EF//AC，EF=AC

在△ADC中，同理可得

HG//AC，HG=AC

所以EF//HG，EF=HG

所以四边形EFGH是平行四边形2121

（1）顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是什么？（3）顺次连结对角线相等且垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么？

（2）顺次连结对角线垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么？菱形矩形正方形动手动脑，你一定行！！！结论原四边形两条对角线连接四边中点所得四边形互相垂直矩形相等菱形互相垂直且相等正方形既不互相垂直也不相等平行四边形

实际上，顺次连接四边形各边中点所得到的四边形一定是平行四边形，但它是否特殊的平行四边形取决于它的对角线是否垂直或者是否相等，与是否互相平分无关.大显身手！相信自己一定行！！！（1）如图1，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,过点D作DP∥OC,且DP=OC,连接CP,判断四边形CODP的形状并说明理由.（2）如果题目中的矩形变为菱形（图2）,结论应变为什么?说明理由.（3）如果题目中的矩形变为正方形（图3）,结论应变为什么?说明理由小结：

谈谈我们的收获！作业（任选一题）1、如图，已知四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，探索下列问题，选择一题证明(1).四边形EFGH一定是

四边形。(2)．原四边形ABCD的对角线AC、BD满足

时，四边形EFGH是矩形。(3)．原四边形ABCD的对角线AC、BD满足

时，四边形EFGH是菱形。(4)．原四边形ABCD的对角线AC、BD满足

时，四边形EFGH是正方形。2、如图，任意四边形ABCD，对角线AC、BD交于O点，过各顶点分别作对角线AC、BD的平行线，四条平行线围成一个四边形EFGH.试想当四边形ABCD的形状发生改变时，四边形EFGH的形状会有哪些变化？完成以下题目：（1）当ABCD为任意四边形时，

EFGH为________；（2）当ABCD为矩形时，

EFGH为_______；（3）当ABCD为菱形时，

EFGH为__________；（4）当ABCD为正方形时,EFGH为_______________；（5）当EFGH是矩形时，ABCD为______________；（6）当EFGH是菱形时，ABCD为

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