初中八年级数学课件-多边形的外角和 全国优质课一等奖

人教版2011课标版八年级上册11.3.2多边形的外角和足球路线图如下？多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫多边形的外角在n边形的每个顶点处各取一个外角，这n个外角的和叫做n边形的外角和．

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nn边形的外角和=∠1+∠2+∠3+…+∠n如图，正△ABC中，∠1=_____°，∠2=______°，它的外角和=________°.

正方形ABCD中，∠1=_____°，∠2=______°，它的外角和=_________°

正五边形ABCDE中，∠1=_____°，∠2=______°，它的外角和=_________°60°120°360°90°90°360°72°108°360°所以，

正三、四、五边形的外角和都是__________.360°一般的三角形、四边形、五边形有这样的规律吗？二、1.画出下列三角形、四边形和五边形的外角，每个顶点处只画一个外角。量角器量一下画出的外角的度数，并求出外角和.2.动手操作实验（1）经过测量外角发现，三、四、五边形的外角和都是________.360°动手操作实验（2）：再任意画一个三角形、四边形和五边形，每个顶点处取一个外角剪下，分别拼一拼，看看外角和是多少？经过拼角可以发现，三角形、四边形、五边形的外角和都是________.360°动态演示五边形的外角和猜想：n边形的外角和是_______.360°经过上面的测量、剪拼、动态演示三、推理证明猜想：多边形的外角和是360°.（1）六边形任何一个外角同与它相邻的内角有什么关系？（2）六边形的6个外角加上与它们相邻的内角，可组成几个平角？所得总和是多少？互补（3）上述总和与六边形的内角和、外角和有什么等量关系？6×180°内角和+外角和=总和多边形图形

六边形

n边形内角与外角总和内角和外角和外角和=总和-内角和多边形的外角和是360°.经过以上探索，我们得到四、多边形外角和的应用例题1.一个多边形的内角和等于外角和，它是几边形？练习1：一个多边形的内角和等于外角和的2倍，这个多边形的边数是_____.例题2：正多边形的一个内角是120°，它是几边形？练习1已知一个多边形的每个外角都等于30°，求这个多边形的内角和？练习2：正五边形的每一个外角等于____，

每一个内角等于_____。1080°72°108°小测1.已知一个多边形的每个外角都等于60°，这个多边形的边数是().A.3B.6C.8D.92.已知十边形的各个内角都相等，每个内角是().A.18°B.36°C.135°D.144°3.一个正多边形的一个内角比相邻外角大36°，这个正多边形的边数().A.4B.5C.6D.104.如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，这个多边形的边数是().A.6B.7C.8D.9

5.某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转．某一指令规定：机器人先向前行走1米，然后左转45°，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了()米．

A.8B.9C.10D.12课堂小结：1.多边形内角和是_____________,随着边数增加，内角和增加。2.多边形外角和是_____________,无论边数怎么变，外角和是一个固定值。3.多边形的一个内角与它相邻的一个外