初中八年级数学课件-勾股定理单元复习课

第17章勾股定理（复习课）哈密市第十中学聂博人教版八年级下册数学第17章第3节重点：能综合应用勾股定理及其逆定理解决问题。学习目标：1、熟记勾股定理及其逆定理；2、能综合应用勾股定理及其逆定理解决问题。一、知识梳理：1、如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2

+b2=c2在直角三角形中才可以运用2、勾股定理的应用条件3、勾股定理表达式的常见变形：

ABCcab4、如何判定一个三角形是直角三角形呢？(1)(2)有一个内角为直角的三角形是直角三角形两个内角互余的三角形是直角三角形(3)如果三角形的三边长为a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形CABabc5、勾股数满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数.

例1：求下列直角三角形中未知边的长。（口答）8x171620y125cx=15y=12c=13二、考点讲练：考点一勾股定理及其应用例2：在Rt△ABC中，已知两边长分别是3和4，则第三条边长是

.43CAB5

或

43CAB当堂练习1:1.如图所示，字母B所代表的正方形的面积是（）A.12B.13C.144D.194C2.下列说法中正确的是（）A.已知a,b,c是三角形的三边，则a2+b2=c2B.在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C.在Rt△ABC中，∠C=90°，所以a2+b2=c2D.在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+b2=c2C

例3：如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了（）A．4米B．6米C．8米 D．10米解：如图所示：由题意知AB=DE=25米，BC=7米，AD=4米，在Rt△ABC中：AC==24米又AD=4米，则CD=24-4=20米在Rt△CDE中：CE==15米即：BE=15-7=8米故选C．C如图，等边三角形的边长为6，则高AD的长是

；这个三角形的面积是

.当堂练习2:ABCD例4:如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积。ABC341312D考点二勾股定理的逆定理及其应用24m21.如果线段a,b,c能组成直角三角形,则它们的比可能是()3:4:7;B.5:12:13;C.1:2:4;D.1:3:5.将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数,则得到的三角形是()是直角三角形;B.可能是锐角三角形;C.可能是钝角三角形;D.不可能是直角三角形.BA当堂练习3:例5、如图，小明同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？ECABDx10-x6考点三勾股定理与折叠问题折叠出对称,勾股建方程！10-x问题：有四个三角形，分别满足下列条件：①一个内角等于另两个内角之和；②三个角之比为3：4：5；③三边长分别为7、24、25；④三边之比分别为5：12：13其中直角三角形有（）A.1个B.2个C.3个D.4个C三、合作探究：1、在已知下列三组长度的线段中，不能构成直角三角形的是()(A)5、12、13(B)2、3、

(C)4、7、5(D)1、、C五、课堂测试：2424ACACBAC3、一个直角三角形的面积54,且其中一条直角边的长为9,则这个直角三角形的斜边长为_____154、一个直角三角形的两边长分别为4、5，那么第三条边长为______.3

或2、如上图，已知直角三角形ABC中,若BC=8,AB=10,则周长=____.

=______。由形到数实际问题(直角三角形边长计算)勾股定理勾股定理的逆定理实际问题(判定直角三角形)由数到形互逆定理四、小结：本节课你学到了些什么?六、作业：1、书第38页第5、6、7题。2、小册子17页完成。3、预习《平行四边形》问题：如图，已知Rt△AB中,