陕西省2021年中考数学复习九十三：二次函数

备战2021中考数学考点专题训练——专题九十三：二次函数

1.二次函数y=x?+2x-7的函数值是8,那么对应的x的值是()

A.3B.5C.3,—5D.—3,5

2.二次函数了=/-5x+6的图象与)，轴的交点坐标是()

A.(0,5)B.(0,-5)C.(0,6)D.(0,-6)

3.下列函数中是二次函数的是()

A.y=x+1B.y=3(x—I)2C.y-ax2+bx+cD.y=A—x

/X

4.抛物线y=(x+2)2-3可以由抛物线y=x?平移得到，则下列平移过程正确的是()

A.先向左平移2个单位，再向上平移3个单位.

B.先向左平移2个单位，再向下平移3个单位.

C.先向右平移2个单位，再向下平移3个单位.

D.先向右平移2个单位，再向上平移3个单位

5.将抛物线y=x?+2x+3平移后得到抛物线y=x)下列平移方法正确的是()

A.向左平移1个单位，再向上平移2个单位.

B.向左平移1个单位，再向下平移2个单位.

C.向右平移1个单位，再向上平移2个单位.

D.向右平移1个单位，再向下平移2个单位

6.下列函数是二次函数的是()

A.y=——4-1B.y=2(x2+l)2C.y=(2x—6)~-D.y=3A+x—1

厂

7.二次函数丫=X2+2X-7的顶点坐标是()

A.(1,8)B.(-1,8)C.(1,8)D.(-1,-8)

8.二次函数y=a(x+k)2+k(aW0),不论k为何值时，其图象的顶点都在()

A.直线y=x上B.直线y=-x上C.x轴上D.y轴上

8.如图，已知抛物线产/+‘户。的部分图象如图所示，若夕＜0,则x的取值范围是()

A.-1<JT<4B.-1<JT<3

C.x<-1或T>4D.X<-1或x>3

10.二次函数丫=2*2+6*+(3的图象如图，点C在y轴的正半轴上，且0A=0C,贝！|()

A.ac+l=bB.ab+l=cC.bc+l=aD.以上都不是

11.小兰画了函数y=x?+ax+b的图象如图，则关于x的方程x2+ax+b=0的解是（）

A.无解B.x=lC.x=—4D.xi=-1X2=4

12.如图1,抛物线y=ar2+bx+c(〃>0)的对称轴是直线x=l,且经过点P(3,0),贝1

Z?+C的值为()

C.1D.2

13.如果抛物线>=（m—1）/的开口向上，那么小的取值范围是.

14.抛物线y=-gd+3x—2与丫=以2的形状相同，而开口方向相反，则〃等于.

15.顶点为（2,-3）且过点（一1,6）的抛物线的解析式为.

16.已知点尸（一2,1）在抛物线y^ax2图像上，则a=；

17.小汽车刹车距离s（m）与速度v（km/h）之间的函数关系式为s=1=：、y2,一辆俏皮汽车的

速度为lOOkm/h,在前方80m处停放一辆故障车，此时刹车有危险(填“会”或“不

会”)

18.如图，抛物线的顶点为P(-2,2),与y轴交于点A(0,3).若平移该抛物线使其顶

点P沿直线移动到点P'(2,-2),点A的对应点为A',则抛物线上PA段扫过的区域

(阴影部分)的面积为.

19.若将图中抛物线yz绕原点0旋转180。得到抛物线ys,则抛物线ys的解析式为

20.若抛物线y=x=bx+c的图象图所示，则此抛物线的解析式为

21.某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80

件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件.

(1)求商家降价前每星期的销售利润为多少元？

(2)降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多

少？

22.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映，如调整价格，

每涨价1元，每星期要少卖出10件.已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润

最大？设每件涨价x元，每星期售出商品的利润y元.

23.在平面直角坐标系内，二次函数y=ax2+bx+c(aW0)的困象的对称轴为直线x=l,且过点

A(3,0)和点B(O,-3).

(1)求该二次函数的解析式；

⑵将该二次函数的图象沿x轴平移几个单位后所得二次函数的图象经过坐标原点？请直接

写出平移后所得二次函数的图象与x轴的另一个交点的坐标和对应的二次函数的解析式.

24.如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度a为10米)，围成中间隔

有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽A3为x米，面积为S米2.

(1)求S与x的函数关系式；

(2)如果要围成面积为45米②的花圃，AB的长是多少米？

(3)能围成面积比45米2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不

能，请说明理由.

10»1

25.如图，已知抛物线与x交于A(-1,0)、E(3,0)两点，与y轴交于点B(0,3)。

①求抛物线的解析式；

②求抛物线顶点D的坐标，及对称轴。

③根据图像回答：当x为何值时，函数值大于0,

26.如图，抛物线y=x?+bx+c经过点A(—1,0),B(3,0).点E(2,m)在抛物线上，抛物

线的对称轴与x轴交于点H,点F是AE中点，连接FH,求线段FH的长.

27.二次函数y=-x'+mx+n的图象经过点A(—1,4),B(l,0),y=—1x+b经过点B,

且与二次函数y=-x2+mx+n交于点D.

(1)求二次函数的表达式;

⑵点N是二次函数图象上一点(点N在BD上方)，过N作NP_Lx轴，垂足为点P,交BD于

点M,求MN的最大值.

28.矩形OABC的顶点A(—8,0)、C(0,6),点D是BC边上的中点，抛物线y=ax?+bx经

过A、D两点，如图所示.

(1)求点D关于y轴的对称点D'的坐标及a、b的值;

(2)在y轴上取一点P,使PA+PD长度最短，求点P的坐标;

(3)将抛物线y=ax2+bx向下平移，记平移后点A的对应点为A”点D的对应点为D”