电子技术课件：数模与模数转换

数/模与模/数转换12.1D/A转换器12.2A/D转换器12.3能力训练习题

本章主要介绍数/模、模/数转换的基本工作原理、主要电路形式及主要技术指标，常见的权电阻网络、倒T形电阻网络D/A转换器，以及反馈比较型、双积分型A/D转换器。

在电子电路中，经常需要使用数字技术来处理模拟信号，或是将处理后的数字信号转换成模拟信号，以便进行输出，这就要求必须能实现由模拟信号到数字信号的转换(称为模/数转换A/D)，以及由数字信号到模拟信号的转换(称为数/模转换D/A)。把实现A/D转换的电路称为A/D转换器(AnalogDigitalConverter，

ADC)；把实现D/A转换的电路称为D/A转换器(DigitalAnalogConverter，

DAC)。图12－1所示为A/D、D/A转换器在数字系统中的应用。图12－1A/D、D/A转换器在数字系统中的应用

常见的D/A转换器中，有权电阻网络D/A转换器、倒T形电阻网络D/A转换器等。A/D转换器可以分为直接A/D转换器和间接A/D转换器两大类。在直接A/D转换器中，输入的模拟信号直接被转换成相应的数字信号;而在间接A/D转换器中，输入的模拟信号先被转换成某种中间变量(如时间、频率等)，然后再将中间变量转换为数字量。

12.1D/A转换器

12.1.1D/A转换器的基本工作原理

D/A转换器是将输入的二进制数字信号转换成模拟信号，以电压或电流的形式输出。因此，

D/A转换器可以看做是一个译码器。一般常用的线性D/A转换器，其输出模拟电压U和输入数字量D之间成正比关系，即U=KD，其中K为常数。

D/A转换器的一般结构如图12－2所示，图中数据锁存器用来暂时存放输入的数字信号。n位寄存器的并行输出分别控制n个模拟开关的工作状态。通过模拟开关，将参考电压按权关系加到电阻解码网络。图12－2D/A转换器的一般结构

12.1.2D/A转换器的主要电路形式

1.权电阻网络D/A转换器

图12－3为权电阻网络D/A转换器的电路图。图12－3权电阻网络D/A转换器电路图

图12－3中开关Si的位置受数据锁存器输出的数码Di控制，当Di=1时，

Si将电阻网络中相应的电阻Ri和基准电压UR

接通；当Di

=0时，

Si将电阻Ri

接地。

权电阻网络由N个电阻组成，电阻值的选择应使流过各电阻支路的电流Ii和对应Di位的权值成正比。例如，数码最高位Dn-1，其权值为2n-1，驱动开关Sn-1，连接的电阻Rn-1=2(n-1)-(n-1)R=20R;最低位为D0

，驱动开关S0

，连接的权电阻为R0=2(n-1)-(0)R=2n-1R。因此，对于任意位Di

，其权值为2i

，驱动开关Si，连接的权电阻值为Ri

=2n-1-iR，即位权越大，对应的权电阻值就越小。

集成运算放大器作为求和权电阻网络的缓冲，主要是减少输出模拟信号随负载变化的影响，并将电流转换为电压输出。

当Di=1时，

Si

将相应的权电阻Ri=2n-1-iR与基准电压UR接通，此时，由于运算放大器负输入端为虚地，该支路产生的电流为

当Di=0时，由于Si接地，

Ii=0。因此，对于Di位所产生的电流应表示为

运算放大器总的输入电流为

当D=Dn-1Dn-2…D0=0时，

U=0;当D=Dn-1Dn-2…D0=11…1

时，最大输出电压为

因而U的变化范围是

权电阻网络D/A转换器最大的优点是电路结构简单。但其缺点也十分明显:组成网络的电阻值相差大，难于保证精度，且大电阻无论从体积还是发热，都不宜于集成在器件内部。

2.倒T形电阻网络D/A转换器

图12－4为倒T形电阻网络D/A转换器电路图。从图中可以看出，相比较权电阻网络D/A转换器，倒T形电阻网络D/A转换器所用电阻阻值比较集中，类型也较少。图12－4倒T形电阻网络D/A转换器电路图

12.1.3D/A转换器的主要技术指标

1.分辨率

分辨率是指输入数字量最低有效位为1时，对应输出可分辨的电压变化量ΔU与最大输出电压Um

之比，即

分辨率越高，转换时对输入量的微小变化的反应越灵敏。而分辨率与输入数字量的位数有关，

n越大，分辨率越高。

分辨率可以用于表示D/A转换器在理论上可以达到的精度。

2.转换精度(转换误差)

转换精度是实际输出值与理论计算值之差，这种差值，由转换过程各种误差引起，主要指静态误差，它包括以下三种:

(1)非线性误差。它是电子开关导通的电压降和电阻网络电阻值偏差产生的，常用满刻度的百分数来表示。

(2)比例系数误差。它是参考电压UR的偏离而引起的误差，因UR是比例系数，故称之为比例系数误差。当ΔUR一定时，比例系数误差如图12－5中的虚线所示。图12－5比率系数误差

(3)漂移误差。它是由运算放大器零点漂移产生的误差。当输入数字量为0时，由于运算放大器的零点漂移，输出模拟电压并不为0。这使输出电压特性与理想电压特性产生一

个相对位移，如图12－6中的虚线所示。

转换精度表示的是电路的实际精度，它一般用最低有效位的倍数来表示，有时也用绝对误差与输出电压满刻度的百分数来表示。图12－6漂移误差

3.建立时间(转换速度)

从数字信号输入DAC起，到输出电流(或电压)达到稳态值所需的时间为建立时间。建立时间的大小决定了转换速度。目前10~12位单片集成D/A转换器(不包括运算放大器)的建立时间可以在1μs以内。

12.2A/D转换器

12.2.1A/D转换器的基本工作原理

A/D转换是指将连续变化的模拟电压信号转换为不连续的数字信号。其转换过程可分为采样、保持、量化和编码四个步骤。

1.采样和保持

采样(也称取样)是将时间上连续变化的信号转换为时间上离散的信号，即将时间上连续变化的模拟量转换为一系列等间隔的脉冲，脉冲的幅度取决于输入模拟量。采样的过程

如图12－7所示。图中Ui

(t

)为输入的模拟信号，

S(t)为采样脉冲，

U'o

(t)为采样后的输出信号。

在取样脉冲作用期τ

内，取样开关接通，使U'o

(t)=Ui(t)，在其他时间(Ts-τ)内，输出U'o

(t)=0。因此，每经过一个取样周期，对输入信号取样一次，在输出端便得到输入信号的一个取样值。为了不失真地恢复原来的输入信号，根据取样定理，一个频率有限的模拟信号，其取样频率fs必须大于等于输入模拟信号包含的最高频率fmax的两倍，即取样频率必须满足fs≥2fmax

，一般情况下将取样频率取为fs=(3~5)fi(max

)

。图12－7采样过程

模拟信号经采样后，得到一系列采样脉冲。采样脉冲宽度τ一般是很短暂的，在下一个采样脉冲到来之前，应暂时保持所取得的样值脉冲幅度，以便进行转换。因此，在取样电路之后须加保持电路。如图12－8(a)所示是一种常见的取样保持电路原理图，场效应管V为采样门，电容C为保持电容，运算放大器为跟随器，起缓冲隔离作用。在取样脉冲S(t)到来的时间τ

内，场效应管V导通，输入模拟量Ui(t)向电容充电；假定充电时间常数远小于τ

，那么C上的充电电压能及时跟上Ui(t)的采样值。

采样结束，

V迅速截止，电容C上的充电电压就保持了前一取样时间τ

的输入Ui(t)的值，一直保持到下一个取样脉冲到来为止。当下一个取样脉冲到来，电容C上的电压U‘

o(t)再按输入Ui(t)变化。在输入一连串取样脉冲序列后，取样保持电路的缓冲放大器输出电压Uo

(t)便得到如图12－8(b)所示的输出波形。图12－8取样保持电路及输出波形

2.量化和编码

输入的模拟电压经过采样保持后，得到的是阶梯波。由于阶梯的幅度是任意的，将会有无限个数值，因此该阶梯波仍是一个可以连续取值的模拟量。另一方面，由于数字量的

位数有限，只能表示有限个数值(n位数字量只能表示2n个数值)，因此，用数字量来表示连续变化的模拟量时就有一个类似于四舍五入的近似问题。必须将采样后的样值电平归化到与之接近的离散电平上，这个过程称为量化。指定的离散电平称为量化电平。

用二进制数码来表示各个量化电平的过程称为编码。两个量化电平之间的差值称为量化间隔S(即为量化单位)，位数越多，量化等级越细，

S就越小。取样保持后未量化的Uo值与量化电平Uq值通常是不相等的，其差值称为量化误差δ

，即δ=Uo-Uq

。量化的方法一般有两种:只舍不入法和有舍有入法。

1)只舍不入法

只舍不入法是将取样保持信号Uo不足一个S的尾数舍去，取其原整数。如图12－9(a)是采用了只舍不入法。区域(3)中Uo=3.6V时将它归并到Uq=3V的量化电平，因此，编码后的输出为(011)。这种方法δ总为正值，

δmax≈S。图12－9两种量化方法的比较

2)有舍有入法

当Uo的尾数小于S/2时，用舍尾取整法得其量化值;当Uo的尾数≥S/2时，用舍尾入整法得其量化值。图12－9(b)采用了有舍有入法。区域(3)中Uo=3.6V，尾数0.6V≥S/2=0.5V，因此归并到Uq=4V，编码后为(100)。区域(5)中Uo=4.1V，尾数小于0.5V，归化到4V，编码后为(100)。这种方法δ

可为正，也可为负，但是δ

max=S/2。可见，它比只舍不入法误差要小。

12.2.2A/D转换器的主要电路形式

ADC电路分成直接法和间接法两大类。

直接法是通过基准电压与取样保持电压进行比较，从而直接转换成数字量。直接法的特点是工作速度高，转换精度容易保证，调准也比较方便。间接法是将取样后的模拟信号

先转换成时间t或频率f

，然后再将t或

f转换成数字量。其特点是工作速度较低，但转换精度可以做得较高，且抗干扰性强，一般在测试仪表中用得较多。

1.反馈比较型A/D转换器

反馈比较型A/D转换器是一种直接A/D转换器，其工作原理是:取一个数字量加到DAC上，得到对应的模拟输出电压，将该值与输入电压比较，如两者不等，则调整所取的数字量大小，到相等为止，最后所取的数字量就是所求的转换结果。

反馈比较型A/D转换器主要有计数斜波式A/D转换器和逐次逼近式A/D转换器两大类。图12－10为计数斜波式A/D转换器，图12－11为逐次逼近式A/D转换器。图12－10计数斜波式ADC图12－11逐次逼近式A/D转换器

由图12－10可知，对于计数斜波式A/D转换器而言，模拟输出电压是从0开始，随着计数脉冲做加法计数，逐次提高，直到得到需要的输出电压值，因此尽管电路结构简单，但转换时间太长，最长的转换周期可达到2n

-1倍的时钟信号周期，适用于对转换速度要求不高的场合。

图12－11所示逐次逼近式A/D转换器是从高位到低位逐位进行比较，依次确定各位数码是1还是0。转换开始前，先将逐位逼近寄存器(SAR)清0，开始转换后，控制逻辑将逐位逼近寄存器(SAR)的最高位置1，使其输出为100…000，这个数码被D/A转换器转换成相应的模拟电压Uo

，送至比较器与输入Ui比较。

若Uo

>Ui，说明寄存器输出的数码大了，应将最高位改为0(去码)，同时设次高位为1；若Uo

≤Ui，说明寄存器输出的数码还不够大，因此，需将最高位设置的1保留(加码)，同时也设次高位为1。然后，再按同样的方法进行比较，确定次高位的1是去掉还是保留(即去码还是加码)。这样逐位比较下去，一直到最低位为止，比较完毕后，寄存器中的状态就是转化后的数字输出。可以看出逐次逼近式A/D转换器比较次数只需要n次就可以了。

2.双积分型A/D转换器

双积分型A/D转换器是一种间接A/D转换器，其转换原理是先将模拟电压Ui转换成与其大小成正比的时间间隔T，再利用基准时钟脉冲通过计数器将T变换成数字量。图12－12是双积分型ADC的原理框图，它由积分器、零值比较器、时钟控制门G和计数器(计数定时电路)等部分构成。图12－12双积分ADC原理框图

转换开始前，转换控制信号uL=0，计数器清0，接通开关S0

，积分电容C完全放电。

当uL=1时，转换开始，

S0

断开。转换过程可分为两步。

第一步:S1

接通Ui，此时积分器作固定时间T1的积分。在T1

期间Ui

保持不变，积分结束后积分器的输出电压为

由此可知:在T1固定条件下积分器的输出电压U0

∝Ui。

第二步：S1接通参考电压(基准电压)-UREF

，积分器反向积分，直到

Uo=0，如果积分器输出电压上升到0时所经过时间为T2

，则

可见反向积分至Uo

=0这段时间，

T2

∝Ui。

如果计数器在T2

这段时间里对固定频率为

的时钟脉冲计数，则表示计数结果的数字量D满足:

当T1

为TC的整数倍时

图12－13显示了双积分ADC电压波形，由图可以直观看到上面结论的正确性。

双积分A/D转换器具有很多优点。首先，其转换结果与时间常数τ无关，从而消除了由于斜波电压非线性带来的误差，允许积分电容在一个较宽范围内变化，而不影响转换结果。其次，由于输入信号积分的时间较长，且是一个固定值T1

，而T2正比于输入信号在T1内的平均值，这对于叠加在输入信号上的干扰信号有很强的抑制能力。最后，这种A/D转换器不必采用高稳定度的时钟源，它只要求时钟源在一个转换周期(T1

+T2

)内保持稳定即可。这种转换器被广泛应用于要求精度较高而转换速度要求不高的仪器中。图12－13双积分ADC电压波形

12.2.3A/D转换器的主要技术指标

1.分辨率

分辨率指A/D转换器对输入模拟信号的分辨能力。从理论上讲，一个n位二进制数输出的A/D转换器应能区分输入模拟电压的2n个不同量级，能区分输入模拟电压的最小差异为如，

A/D转换器的输出为12位二进制数，最大输入模拟信号为10V，则其分辨率为

2.转换速度

转换速度是指完成一次转换所需的时间，转换时间是从接到转换启动信号开始，到输出端获得稳定的数字信号所经过的时间。A/D转换器的转换速度主要取决于转换电路的类型，不同类型A/D转换器的转换速度相差很大。双积分型A/D转换器的转换速度最慢，需几百毫秒左右；逐次逼近式A/D转换器的转换速度较快，转换速度在几十微秒；并联型A/D转换器的转换速度最快，仅需几十纳秒时间。

3.相对精度

在理想情况下，输入模拟信号所有转换点应当在一条直线上，但实际的特性不能做到输入模拟信号所有转换点在一条直线上。相对精度是指实际的转换点偏离理想特性的误差，一般用最低有效位来表示。当使用环境发生变化时，转换误差也将发生变化，实际使用中应注意。

12.3能力训练

2.3.18位集成D/A转换芯片DAC0832及应用电路

DAC0832是8分辨率的D/A转换集成芯片，与微处理器完全兼容。这个DA芯片以其价格低廉、接口简单、转换控制容易等优点，在单片机应用系统中得到了广泛的应用。D/A转换器由8位输入锁存器、8位DAC寄存器、8位D/A转换电路及转换控制电路构成。图12－14、图12－15、图12－16分别为DAC0832的电路结构、引脚分配和外形情况。图12－14DAC0832电路框图图12－15DAC0832引脚分配图12－16DAC0832外形图

8位集成DAC0832由一个8位输入寄存器、一个8位DAC寄存器和一个8位D/A转换器三大部分组成，

D/A转换器采用了倒T形电阻网络。由于DAC0832有两个可以分别控制的数据寄存器，所以在使用时有较大的灵活性，可根据需要接成不同的工作方式。DAC0832中无运算放大器，是电流输出，使用时须外接运算放大器。芯片中已设置了Rfb

，只要将9脚接到运算放大器的输出端即可。若运算放大器增益不够，还须外加反馈电阻。

IOUT1

:DAC

输出电流1。此输出信号一般作为运算放大器的一个差分输入信号。当DAC寄存器中的各位为1时，电流最大；为全0时，电流为0。

IOUT2

:DAC输出电流2。它作为运算放大器的另一个差分输入信号(一般接地)。IOUT1和IOUT2

满足:IOUT1+IOUT2

=常数。

UCC

:电源输入端(一般取+5V)。

DGND:数字地端。

AGND:模拟地端。

DAC0832的常用电路如图12－17~图12－20所示。图12－17、图12－18为单极性输出，即输出端电压极性是单一的；图12－19为双极性输出，即输出的电压极性有正有负，当u1

=0~5V时，输出uOUT

可达到-5~5V。图12－20为DAC0832与CPU的连接电路。图12－17反相输出电路图12－18同相输出电路图12－19双极性输出电路图12－20DAC0832与CPU的连接电路

12.3.28位集成A/D转换芯片ADC0804及应用电路

ADC0804是一款8位、单通道、逐次比较型A/D转换器，主要特点是：模/数转换时间大约100μs；方便TTL或CMOS标准接口接入；可以满足差分电压输入；具有参考电压输入端；内含时钟发生器；单电源工作时，输入电压范围是0~5V；不需要调零；等等。ADC0804价格低廉，普遍被应用于微电脑的接口设计上。

图12－21、图12－22分别为ADC0804的引脚分配和外形情况。图12－21ADC0804引脚分配图12－22ADC0804外形图

器件上各引脚的名称和功能如下:

UIN(+)、UIN(-):两个模拟信号输入端，可以接收单极性、双极性和差模输入信号。

D0~D7:具有三态特性数字信号输出端，输出结果为8位二进制结果。

CPIN:时钟信号输入端。

CPR:内部时钟发生器的外接电阻端，与CPIN端配合可由芯片自身产生时钟脉冲，其频率计算方式是:图12－23ADC0804内部结构及功能图

ADC0804常与单片机相连，其接线电路如图12－24所示。图