大学物理.第21章.麦克斯韦方程组和电磁辐射课件

电偶极辐射第二十一章麦克斯韦方程组和电磁辐射1.§21.1位移电流§21.2麦克斯韦方程组§21.3电磁波§21.4电磁辐射第二十一章麦克斯韦方程组和电磁辐射2.§21.1位移电流变化磁场可以激发电场，那变化电场是否也可以激发磁场呢？左右两种情况下导线周围的磁场相同，说明电容器C中的变化的电场也能像电流一样激发磁场。I0(t)Cq0(t)I0(t)E(t)3.S麦克斯韦假设：高斯定理也适用于变化电场分析特例—平行板电容器充电：I0(t)q0(t)S板D(t)电容器外部：选包围极板的高斯面S，按麦氏假设有：电容器内部：(1)(2)(1)(2)给出：4.定义位移电流：位移电流密度：引入Id后，电流在电容器内部保持连续，I0=Id。CI0(t)Id位移电流与传导电流一样可以激发磁场，实质仍是变化的电场激发磁场。5.电场变化微观上的电荷移动位移电流与传导电流本质上不同：位移电流不产生焦耳热和化学效应。注意：位移电流实际存在于变化的电场处，

并不限于上面特例中的电容器内部。和可同时存在于空间同一处。6.对非稳恒电流I0+Id

连续，将上式推广：对稳恒电流：—全电流定律全电流定律与电荷守恒律不再矛盾7.二者形式对称，公式差一负号，这反映了能量的转化和守恒规律：空间没有传导电流时有：【讨论】无传导电流区域的磁场和电场关系8.磁场增加以电场削弱为代价—能量守恒如图示情况：9.求：Id

和BP

(r<R)解：【例】半径R的圆形平行板电容器内充满介电常数

、磁导率

的均匀介质，如图已知电容器充电时的及其方向，忽略边缘效应。rPS对圆面S有：10.过P点垂直轴线作环形回路L，方向和圆面S

成右手关系：rPS

L11.§21.2麦克斯韦方程组

设空间既有自由电荷和传导电流，又有变化的电场和磁场，同时还有电介质和磁介质。一.麦克斯韦方程组的积分形式(1)由和得：把推广到变化的电场有：12.(2)(3)(4)引入位移电流，推广为：对变化磁场也成立：13.(1)—(4)是积分形式的麦克斯韦方程组。方程组对电场和磁场形式上不对称，是由于没有单独的磁荷及相应的“磁流”。麦氏方程组在宏观领域证明是完全正确的，微观领域并不完全适用，需考虑量子效应，建立更为普遍的量子电动力学。对各向同性介质还需3个性能方程：(5)14.由(2)(3)式可证明电荷守恒律的积分形式：洛仑兹力公式：(6)提示：考虑沿同一路径正反2个方向积分之和L1L2S2S115.二.麦克斯韦方程组的微分形式用数学中的斯托克斯定理和高斯定理可证明：(1

)(2

)(3

)(4

)16.界面处场不连续，微分关系不成立，需要用界面关系：(1

)(2

)(3

)(4

)(1

)

—(4

)和(1

)

—(4

)

构成完备方程组，在给定初始条件和边界条件下可求解电磁场。1217.§21.3电磁波一.电磁波方程麦克斯韦1865年预言电磁波，赫兹1886年通过实验证实电磁波的存在。考虑的均匀无限大介质区域，由麦克斯韦方程组和介质性能方程有：方程形式上对称(1)(2)(3)(4)18.由(1)—(4)式可证明：—波速—电磁波方程提示：利用矢量微分公式证19.最简单的解

—平面简谐波解：

沿x方向传播的一维波动方程：—振幅矢量，标志电磁波振动方向20.二.平面电磁波的性质

—平面电磁波是横波

方向成右手关系：

波速、折射率对非铁磁质：

振幅关系：21.三.电磁波的能量和动量1.能量密度电磁场能量密度：对各向同性介质：对平面电磁波：22.大小

：单位时间内通过垂直波传播方向的单位面积的能量。2.能流密度—坡印廷矢量u单位面积w23.输电线上的电磁能量由电磁场沿导线传输：沿导线由电源传向负载沿径向由外向内传播，补偿导线的焦耳热损耗。

0I24.电磁波质量密度电磁波动量密度3.动量密度大小

：单位体积内的动量。25.辐射压强—光压pr设真空中电磁波垂直入射到表面：光亮表面c单位面积全反射涂黑表面c单位面积全吸收26.1899年列别捷夫首次测定光压。光压一般很小，难以观察：如100W灯泡在1m远处的光压pr~10-5Pa。有关光压的自然现象：

恒星光压与引力相平衡，使恒星保持一定的体积。

在太阳辐射压的作用下，彗星的彗尾总是向背离阳光的方向伸展。力矩小镜悬丝抽真空用光照27.§21.4电磁辐射电磁场封闭在LC振荡电路中CL电磁场较开放CL电偶极振子天线电磁场完全开放q(t)-q(t)I(t)偶极振子28.电磁场在辐射区（r>>l,

）特点：在开放的空间，电磁场的变化和相互激发可以传播出去，形成脱离场源的电磁辐射。rq(t)-q(t)l

29.辐射能流密度：rpp

SS绕p方向呈旋转对称分布30.▲直线加速器中能流密度分布带电粒子速度v越高，能量辐射越向前倾。S

qv<<cv~c电荷振动造成p的变化：这说明：电荷加速运动就会辐射电磁场。31.▲环形加速器中能流密度分布电子的辐射角宽度：me—电子静质量，E—电子能量同步辐射：一种新型光源，强度极高，方向性好。电子能量E越高，辐射角宽度越小。q32.电磁波的辐射和接收电磁波【演示】【TV】33.位移电流—displacementcurrent麦克斯韦方程组—Maxwellequations电磁波—electromagneticwave能量密度—energydens