高考试题选-不等式

总题数：20题

第1题(2009年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类(辽宁卷))

题目

请考生在第(一)、(二)、(三)三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.

(•)选修4—1:儿何证明选讲

已知4ABC中,AB=AC,D是4ABC外接圆劣弧.R上的点(不与点A,C重合)，延长BD至E.

(1)求证:AD的延长线平分NCDE;

(2)若NBAC=30°,AABC中BC边上的高为2+君，求aABC外接圆的面积.

(-)选修4一4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以0为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲

线C的极坐标方程为Pcos(3)=i,M,N分别为C与x轴,y轴的交点.

(1)写出C的直角坐标方程，并求M,N的极坐标;

(2)设MN的中点为P,求直线0P的极坐标方程.

(三)选修4—5:不等式选讲

设函数f(x)=|x-1|+|x—a|.

(1)若a=-l,解不等式f(x)23;

(2)如果VxeR,f(x)=2,求a的取值范围.

答案

（一）解：（1）证明:如图，设F为AD延长线上一点.

VA,B,C,D四点共圆,

ZCDF=ZABC.

又AB=AC,ZABC=ZACB,

且NADB=NACB....NADBuNCDF.

对顶角ZEDF=ZADB,故NEDF=NCDF,

即AD的延长线平分NCDE.5分

⑵设0为外接圆圆心,连接A0交BC于H,则AH±BC.

连接0C.由题意N0AC=N0CA=15°,ZACB=75°.

/.Z0CH=60°.

r+^-r=2+啰

设圆半径为r,则2，得r=2,外接圆面积为4”.10分

(二)解：⑴由Pcos(3)=1得

1出.

—cos^4"——sin&

P(22)=1.

从而c的直角坐标方程为

14出1

-X+—V=1

即x+、&=2.

。=0时，「=2,所以乂(2,0);

ck2用2召不

u=—p=-----,—

2时，3，所以N(32).5分

(2)M点的直角坐标为(2,0),

2品

N点的直角坐标为(0,3).

聒2-7T

所以P点的直角坐标为(1,3)，则p点的极坐标为(3,6),

0=-

所以直线OP的极坐标方程为Q,P6(—8,+8).10分

(三)解：(1)当a=-1时,f(x)=|x—1|+|x+l

由f(x)23得

Ix—11+!x+l|23,

①xW—l时,不等式化为

1—x—1—x23,即一2x23.

(xM-l,3

不等式组I"')"的解集为(-8,2].

②当一1<XW1时，不等式化为

1—x+x+123,不可能成立.

-1<X<1,

<

不等式组1,⑴23的解集为0.

③当X>1时，不等式化为

x-l+x+1^3,即2x5=3.

3

不等式组I,")-3的解集为[2,+8).

_33

综上，得f(X)33的解集为(-8,2]U[2,+8).5分

(2)若a=1,f(x)=21x—11,不满足题设条件.

-2x+a+l,x<a,

/(x)="l-a,a<x<\,

.「2x-(a+l),x>l,

若a<l,'

f(x)的最小值为l-a.

f-2x+a+1,x<1,

/(x)='a-\S<x<a,

,,2x-(a+1),x>a,，、“日…“

若a>l,I'丁6)的最小值为2-1.

所以VxdR,f(x)92的充要条件是|2-1|》2,从而2的取值范围为(-8,一门U[3,+8).10分

第2题(2009年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类(福建卷))

题目

本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每小题7分,请考生任选2题做答,满分14分.如果多做,则按所做的前两

题计分.

(1)选修4—2:矩阵与变换

(2一3、

M=

1-i

已知矩阵、)所对应的线性变换把点A(x,y)变成点A，(13,5),试求M的逆矩阵及点A的坐标.

(2)选修4-4:坐标系与参数方程

x=-1+2cos9,

已知直线l:3x+4y-12=0与圆C:=2+2Sin0(9为参数)，试判断它们的公共点个数.

(3)选修4—5:不等式选讲

解不等式：|2x-l|<|x|+l.

答案

(1)分析:本题主要考查矩阵、矩阵与变换等基础知识,考查运算求解能力.

(2-31

胫=

依题意得由U-得M=i,故

-13、

-12,

（2-3\（x\113、（~\3丫13、（-1x13+3x5、（2

从而由J一1八”〔"得B2大5,1-1x13+2x5）（-3,

x=2,

<

故-3,即A(2,-3)为所求.

(2)分析:本题主要考查圆的参数方程、直线与圆的位置关系等基础知识,考查运算求解能力.

圆的方程可化为(x+l)z+(y-2)2=4,

其圆心为C(T,2),半径为2.

由了圆心到直线1的距离

|3x(-l)+4x2-12|_7

d=<2

732+425

故直线I与圆C的公共点个数为2.

（3）分析:本题主要考查绝对值不等式等基础知识,考查运算求解能力.

当x<0时，原不等式可化为-2x+l<-x+l,

解得x>0,

又，x不存在;

0<x<—

当2时，原不等式可化为-2x+l<x+l,解得x>0,

0<x<-0<x<-

又2•2.

当2时，原不等式可化为2x-lVx+l,解得xV2,

x>--<x<2

XV2,2

综上,原不等式的解集为{x10<x<2}.

第3题（2009年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类（江西卷））

题目

/w=—

设函数X

⑴求函数/（X）的单调区间;

(2)若k>0,求不等式f'(x)+k(bx),(X)>0的解集.

答案

1K1*X-1*

fU)="—+—2=—r-=^

解：(1)xxx,

由f'(x)=0,得x=L

因为当xVO时，伊(x)<0;

当OVxVl时,f'(x)<0;

当x>l时,fz(x)>0,

所以“X)的单调增区间是[1,+8)；单调减区间是(—8,0),(0,口.

x-1+kx-7f(x-l)(-^x+l)x

“消--------2--------8=----2--------g>0

⑵由f'(x)+kd-x)^W=XX

得(x-1)(kx-1)<0.

2

故当0<kVl时,解集是;

当k=l时,解集是°;

2

当k>l时,解集是｛x|k<x<l].

第4题(2009年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类(陕西卷))

题目

1-X

已知函数/(X)=ln(ax+l)+l+X,x>0,其中a>0.

⑴若,(X)在x=l处取得极值,求a的值；

⑵求了(X)的单调区间；

⑶若了0)的最小值为1,求a的取值范围.

答案

分析：第⑴问利用『⑴=0可解.第⑵问导数的应用,f'(x)>0=/(X)单调递增,f'(x)<0=

/(X)单调递减.第(3)问结合第(2)问分类讨论.

,攵=，__2

解：⑴公+1Q+x)2

ax24-(2-2

=皿+1)(1+乃2

•••/(X)在x=l处取得极值，

/.f;(1)=0,KPa•l2+a-2=0,解得a=l.

q_ax2+a-2

⑵二(ax+l)(l+x),

Vx^0,a>0,.\ax+l>0.

①当a22时,在区间(0,+8)上,f'(x)>0,

:J(X)的单调增区间为(0,+8).

②当0Va<2时,

由f‘(x)>0解得

由f,(x)VO解得

..J0)的单调减区间为（0,+8).

（3）当a》2时，由⑵①知,丁（X）的最小值为f（0）=l;

时,由⑵②知,丁@）在

当0VaV2处取得最小值f（)<f(0)=l,

综上可知,若/（X）的最小值为1,则a的取值范围是［2,+8）.

第5题（2009年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类（海南、宁夏卷））

题目

请考生在第（1）、（2）、（3）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.

（-）选修4—1:儿何证明选讲

如图，已知aABC的两条角平分线AD和CE相交于H,NB=60°,F在AC上，且AE=AF.

（1）证明B,D,H,E四点共圆;

⑵证明CE平分NDEF.

（二）选修4一4:坐标系与参数方程

x=-4+cost,fx=8cos6,

*

已知曲线C,：3+sin'（t为参数），a：卜=3sin°（。为参数）.

（1）化Q,G的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线；

开p=3+2i,

（2）若a上的点p对应的参数为2,Q为&上的动点，求PQ中点M到直线以：一2+'仕为参数）

距离的最小值.

（三）选修4—5:不等式选讲

如图,0为数轴的原点,A,B,M为数轴匕三点,C为线段0M匕的动点.设X表示C与原点的距离,y表示C到A

距离的4倍与C到B距离的6倍的和.

0ABM

-----•----------•••-----------►

102030

（1）将y表示为x的函数；

（2）要使y的值不超过70,x应该在什么范围内取值？

答案

（-）分析:此题考查平面几何知识,如四点共圆的充要条件,角平分线的性质等.

证明：（1）在AABC中，因为NB=60°,

所以NBAC+NBCA=120°.

因为AD,CE是角平分线,

所以NHAC+NHCA=60°.

故NAHC=120°.

于是NEHD=NAHC=120°,

因为NEBD+NEHD=180°,

所以B,D,H,E四点共圆.

(2)连结BH,则BH为NABC的平分线,得NHBD=30°.

由(D知B,D,H,E四点共圆，

所以NCED=NHBD=30°.

XZAHE=ZEBD=60°，由已知可得EFd_AD,

可得NCEF=30°.

所以CE平分NDEF.

(-)分析:参数方程的考查，即为三角函数中同角三角函数的基本关系si/x+cos'n的应用;

第(2)小问点到直线距离公式的应用.

22

---+----=1

解：(1)G:(x+4)2+(y-3)2=l,G:649

a为圆心是(一4,3),半径是1的圆.

G为中心是坐标原点,焦点在x轴上,长半轴长是8,短半轴长是3的椭圆.

7Tc3.八

t——2+—sin0

⑵当2时，p(_4,4),Q(8cosO,3sinO),故M(—2+4cosO,2).

d=—\4cosd-3sai0-13\

以为直线x-2y-7=0,M到a的距离

4875

cos6=一

从而当55时,d取得最小值5.

（三）分析:第⑴小问考查绝对值的儿何意义一距离问题.

第（2）小问考查含绝对值不等式的解法及分段思想.

解：(Dy=4|x-10|+6|x—20|,0WxW30.

4|x-10|+6|x-20|<70,

<

⑵依题意,X满足10工工工30.

解不等式组，其解集为[9,23].

所以X6[9,23].

第6题（2008年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类（四川卷延考））

题目

2x+l

设函数"

x+2

（I）求/（X）的单调区间和极值;

6

（II）若对一切XR,-3<qf^）+b<3t求a的最大值.

答案

r'/.x,2x+lf-2(x+2)(x-l)

3)“"=夕*)=(—+2)2

解答:

当xc(-2,1)时，/(X)>0.当xe(-8,-2川(1,拉)时，/U)<0.

故在（-2,1）单调增加，在（一8,—2）,（l,4oo）单调减少

1

小)的极小值八一2)=一

2,极大值,。)=1

(了⑶+如曲-三沸萨•

1)=*到输⑴一2

(II)由44X十/)

--</(x)<l--

即2，由此及(I)知J的最小值为2,最大值为1.

-3<--a+b<3

2

因此对-切xeK,一3VM幻+8工3的充要条件是-3<a+b<3

a+b>-3

a+b<3

--a+b>-3

2

——a+843

即a,5满足约束条件2,由线性规划得，a-占的最大值为5.

第7题(2007年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类(四川卷))

题日

(21)已知函数/(x)=x2-4,设曲线y=/(x)在点(八/U))处的切线与x轴的交点(m,o)(XGN*)其

中x为正实数

(I)用的表示Xn>\

(ID求证：对•切正整数〃，5+1£%的充要条件是勺之2：

.4+2

(III)若汨=4,记4-2,证明数列｛&｝成等比数列，并求数列｛&｝的通项公式。

答案

本题综合考察数列、函数、不等式、导数应用等知识，以及推理论证、计算及解决问题的能力。

解（I）由题可得/（才）=2x

所以过曲线上点卜十yGJ）的切线方程为、一/（/）=

令丫=0,得一卜「一4)=2,(4+1一演)，即xj+4=2&&+1

/2

x„.i=F—

显然勺H°・・・2%

（II）证明：（必要性）

Xi2.

一+——A

若对一切正整数"，友+1«/，则为工々，即2Xi,而々>0,二々之4,即有占22

%=%+2

（充分性）若工之由

12>0,2xx

xK+1=—+—>2

用数学归纳法易存。>°,从而2々,哂22(%22)

又xj22二4之2（附之1）

x*+i4--7+-4—A------------------su

于是2X*2x,2x”

即x*+i=。对一切正整数我成立

/2+2=安\，…w

x»+i=—+—h

(III)由2%,知

勺+1+2_:1+2)

Z-2

故x*+i-2L»J

lg、+i+2=2ig^i1^

从而—2%—2,即即+i=2ax

4=2"%=21坨g=2”1电3

所以，数列成等比数列，故Xi-2,

lg^13=211g3=32"-1

即五一2,从而仆一2

2（尹】+1）

所以'-3加-1_1

第8题（2007年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类（海南、宁夏卷新课标））

题日

选做题22.C选修4-5；不等式选讲

设函数/（*）=|2*+1|一卜一4|

（D解不等式/（x）>2；

（II）求函数V=/（x）的最小值.

答案

解：

（I）令"=|2"+1|一卜一4|,则

x<-；，

-x-5,

y=<3x-3,--<x<4,

2

x+5,x24.

作出函数y=|2x+l|Tx—4|的图象，它与直缈=2的交点为（一7,2）MJ,2

(一x，-7)U(q,+x

所以|2x+l|—卜一4|>2的解集为

r15

_9

（II）由函数J=|2x+l]一卜一4|的图像可知，当一2时，丁=|2工+1|一上一4|取得最小值2.

第9题（2006年普通高等学校夏季招生考试数学（理工农医类）重庆卷（新课程））

题目

(20)

已知函数〃x）=（'+"+c）e”,其中3,ceR为常数.

⑴若1>4（c-D,讨论函数“X）的单调性;

lim/⑴一匕_4

(H)若“X4(c-l),且*TOX，试证：-64542；

答案

解（I）求导得了'（”）=[”+（"+2）*+3+/*

因/>4（c-1）,故方程/。）=。即,+3+2）*+3+，=°有两根：

b+2Jbi-4(c-T)b+21^2-4(C-1)

句=一一丁"------；-------

2222

令」'（x）＞o,解得X＜占或X＞工2；

又令/（）＜

X0,解得有＜X.

故当Xe（-00,Xi）时，/（X）是增函数：当Xe（町,+8）时，也是增函数：但当xe（々，叼）时,

/（X）是减函数.

di)易知/(°)=c,1/'(0)="+c，因此

limJ⑶=lim/⑶寸⑼=/(0)=b+c.

XT。xXT0X

所以，由已知条件得

b+c=4,

b1<4(c-l),

因此"+48T2Mli

解得-6<Z><2.

第10题（2005年普通高等学校夏季招生考试数学（理工农医类）江西卷（新课程））

题目

/«=--

17.已知函数ax+6（a,b为常数）且方程/tA）-A+12=0有两个实根为M=3,X?=4.

（1）求函数，（*）的解析式；

/W＜（"一上

（2）设k＞L解关于才的不等式2-X

答案

Xi=3,x2=4分别代入方程———-x+12=0

17.解：(1)将ax+b得

--9fI2

<黑’解得仁，所"=之”2).

-----=-8i

、4a+3

(2)不等式即为

工〈生+%一上可化为\W+l)x+尢<0

2-x2-x2-x

即(天一2)0—1)*一上)>0.

①当1"<2,解集为xe(1出u(2,4oo).

②当尢=2时，不等式为(x-2)2(x-1)>0解集为

xe(1.2)O(2,-K)O)；

③当左>附解集为xe(l,2)u(yt,+oo)

第11题(2005年普通高等学校夏季招生考试数学(理工农医类)重庆卷(新课程))

题目

%=1且%+1=(1+—)%+之1)

22.数列｛aj满足n+n2

(I)用数学归纳法证明：%~2伽-2).

(II)已知不等式明+乃〈甜X>。成立，证明9+(心1),其中无理数e=2.71828….

答案

22.

(I)证明：(1)当n=2时，°2=2之2,不等式成立.

(2)假设当"=冷之2)时不等式成立，即6-2Gt22),

々此+i=(1+---------)□北+~■工—2

那么小(上+1)2.这就是说，当/=上+1时不等式成立.

根据(1)、(2)可知：a*-2对所有%N2成立

(II)证法一：

由递推公式及(I)的结论有

"1=0+——)%+不■WQ+—----+不-1)

n+n2n+n2

两边取对数并利用已知不等式得

lna*+i<ln(l+-jl—+^-)+lnas<ln«x+^—4-^-.

n+n2n+«2

t।«11

Inax.}-InX----------+—

故«(«+1)2s

上式从1到万一1求和可得

In以及-In/V------F------11•…+----------1—+—―+…+

1x22x3(»-!)«222

1-J_

=】」+d」)+..」」+L

223»-1»211n2*

2即

In以及<2,故以及<e(«之1).

（II）证法二:

由数学归纳法易证2a>》仍_1）对正22成立，故

a=(1+>+—<(1+--~>a*+―-—

S+1«*2+*«*2*«(«-!/s«(«-1)

令

以=怎+1⑴N2),则&+】工(1+丁=地，(«>2).

Inbn+1<ln(l+—)+lnbx

取对数并利用已知不等式得n[n-1)

<ln6.H--------——(»>2).

«(«-1)上式从2到n求和得

11]

必4+1一叫工_J_p・・・+

lx22x3n(n-1)

.1111

=1——+———+…+--<1.

223n-\n

1+ln3

因%=a2+l=3.feln6s+1<l+ln3,4+1<e=3e(»>2).

22

故am〈宠一1<e\"22,又显然为<e,a2<e,^ax对一切％之1成立

第12题（2004年普通高等学校夏季招生考试数学（理工农医类）全国卷I（旧课程））

题目

19.某村计划建造一个室内面积为800n?的矩形菜温室.在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1ra宽的

通道,沿前侧内墙保留3m宽的空地.当矩形温室的边长各为多少时,蔬菜的种植面积最大?最大种植面积是

多少？

答案

19.本小题主要考查把实际问题抽象为数学问题,应用不等式等基础知识和方法解决问题的能力.

解：设矩形温室的左侧边长为am,后侧边长为bm,则a炉800.

蔬菜的种植面积a(a—4)(A-2)

=ab—46—2/8

=808-2(a+26).

所以SW808-4O^=648(m2).

当a=2b,即a=40(m),加20(m)时，5"人他=648(m2).

答：当矩形温室的左侧边长为40m,后侧边长为20m时,蔬菜的种植面积最大,最大种植面积为648京

第13题(2004年普通高等学校夏季招生考试数学(理工农医类)北京卷(旧课程))

题目

19.某段铁路线上依次有A、B、C三站，AB=5km,BC=3km.在列车运行时刻表上，规定列车8时整从A站发

车，8时07分到达B站并停车1分钟，8时12分到达C站.在实际运行时，假设列车从A站正点发车，在

B站停留1分钟，并在行驶时以同一速度rkm/h匀速行驶，列车从A站到达某站的时间与时刻表上相应时

间之差的绝对值称为列车在该站的运行误差.

(I)分别写出列车在B、C两站的运行误差；

(II)若要求列车在B、C两站的运行误差之和不超过2分钟，求丫的取值范围.

答案

19.主要考查解不等式等基本知识，考查应用数学知识分析问题和解决问题的能力.

解:

（I）列车在B、C两站的运行误差（单位：分钟）分别是

3004801[

-------/-------11

v|和|v

（II）由于列车在B,C两站的运行误差之和不超过2分钟，所以

3007480H

|V|+|P|W2.（*）

300300480

当OV/W7时（*）式变形为u-7+u-11W2,

300

解得39WV7；

300480300480

当7VY11时（*）式变形为7—U+射-11^2,

300480

解得7vY11；

480300480

当11时（*）式变形为7—U+11-vW2,

480195

解得11VY4.

195

综上所述，夕的取值范围是[39,4].

第14题（2004年普通高等学校夏季招生考试数学（理工农医类）北京卷（旧课程））

题目

20.给定有限个正数满足条件T：每个数都不大于50且总和G1275.现将这些数按卜.列要求进行分组，每组

数之和不大于150且分组的步骤是：

首先，从这些数中选择这样一些数构成第一组，使得150与这组数之和的差与与所有可能的其他选择相比

是最小的，n称为第一组余差：

然后，在去掉已选入第一组的数后，对余下的数按第一组的选择方式构成第二组，这时的余差为㈤如此继

续构成第三组(余差为八)、第四组(余差为羽)、…,直至第/V组(余差为八)把这些数全部分完为止.

(I)判断八n,…,n的大小关系，并指出除第川组外的每组至少含有几个数；

153-Z

(II)当构成第〃"＜加组后，指出余下的每个数与的大小关系，并证明;

(III)对任何满足条件T的有限个正数，证明：/VW11.

答案

20.主要考查不等式的证明等基本知识，考杳逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力.

解：

150

(1)nWgW…Wn.除第川组外的每组至少含有50=3个数.

(II)当第〃组形成后，因为〃〈人所以还有数没分完，这时余下的每个数必大于余差心余下数之和也大

于第〃组的余差不的即£一[(150—ri)+(150—r2)+…+(150—r,)]＞rnt

由此可得r1+及+…+〃T＞150〃一£.

因为("-1)r1＞打+及+…+n-1,所以口-1.

(in)用反证法证明结论.假设财＞11,即第11组形成后，还有数没分完，由(1)和(n)可知，余下的

每个数都大于第11组的余差如,且r”学©。，

150x11-1275

故余下的每个数〉1°=37.5.(*)

因为第11组数中至少含有3个数，所以第11组数之和大于37.5X3=112.5.

此时第11组的余差r“=150—第11组数之和＜150—112.5=37.5,

这与(*)式中ru＞37.5矛盾，所以,收11.

第15题（2004年普通高等学校春季招生考试数学（理工农医类）北京卷（旧课程））

题目

15.当0<a<l时,解关于x的不等式」.1</2.

答案

15.本小题主要考查不等式的解法、指函数的性质等基本知识，考查运算能力和逻辑思维能力.

解：由。〈水1,原不等式可化为

-I>x-2.

这个不等式的解集是下面不等式组①及②的解集的并集：

12r-l>0,

①

pr-l>0,

r-2>0,

2

.nr—1>（r—2）,三

或i②

解不等式组①得解集W水2},

解不等式组②得解集{引2^X5},

_1_

所以原不等式的解集为3亍〈水5}.

第16题（2004年普通高等学校春季招生考试数学（理工农医类）安徽卷（新课程））

题目

17.解关于x的不等式

3

logax<31og/（a>0,且a/l）.

答案

17.本小题主要考查对数、不等式解法等基础知识,考查分析问题和解决问题的能力.

解：令y=log.,x,则原不等式化为

"一3y<0,

解得八一石，或00<后，

即log"一出，或OVLOG/LOG〈#.

当0〈水1时，不等式的解集为}U{x|a'<MD;

一点J5

当a〉l时，不等式的解集为{x\0<x<a}U{xlKK^}.

第17题（2002年普通高等学校夏季招生考试数学（理工农医类）北京卷（旧课程））

题目

（17）解不等式|J2X-1-x/<.2.

答案

（17）本小题主要考查不等式的解法等基本知识，考查运算能力和逻辑思维能力.

jJ2r-]_x<2,

解：原不等式O（J2x-I>-2.

2x-l>0,

<；x+2>0,

因为^/^<户20Si<（r+2）2

x>~,

2,1

=1r+2x+5>0o2

2x-l>0,

r-2>0,2r-l>0,

2

又J2x-1_X>_202r-l<(x-2)或x—2《0

xN2,1

<5Jc—

0卜一61+5<02-V2

,xA2,i

Ol!<x<5或』2

工

02（xV5或2WxV2

工

02<V5.

X-Ti

<=>—

-1<,x<5u2

所以，原不等式组0I?WxV5.

因此，原不等式的解集为"WxV5）.

第18题（2002年普通高等学校夏季招生考试数学（理工农医类）北京卷（旧课程））

题目

（18）如图，在多面体力比9—44。〃中，上、下底面平行且均为矩形，相对的侧面与同一底面所成的二面

角大小相等，侧棱延长后相交于反b两点，上、下底面矩形的长、宽分别为c,d与a,b,

且a>c,b>d,两底面间的距离为力.

(1)求侧面力破4与底面力及力所成二面角的大小；

(II)证明：EF//面ABCV：

(III)在估测该多面体的体积时，经常运用近似公式

瞑=5”世而•力来计算.已知它的体积公式是

h

片6(5|底向+45，|,双向+$卜*而)，试判

断心与，的大小关系，并加以证明.

(注：与两个底面平行，且到两个底面距离相等的截面称为该多面体的中