版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
数学第9章平面向量9.2向量运算9.2.3向量的数量积01预习案自主学习02探究案讲练互动03自测案当堂达标04应用案巩固提升学习指导核心素养1.理解平面向量数量积的含义并会计算．2.理解向量a在向量b上的投影向量的概念.3.掌握平面向量数量积的性质及其运算律，并会应用．1.数学抽象、数学运算：向量数量积的相关概念．2.数学运算、逻辑推理：向量数量积的运算．1．向量的数量积已知两个非零向量a和b，它们的夹角为θ，我们把数量___________叫作向量a和b的数量积，记作a·b，即a·b＝_____________.规定零向量与任一向量的数量积为___．|a||b|cosθ|a||b|cosθ01．向量的数量积运算的结果仍是向量吗？提示：两向量的数量积，其结果是数量，而不是向量，它的值等于两向量的模与两向量夹角余弦值的乘积，其符号由夹角的余弦值来决定．2．把“a·b”写成“ab”或“a×b”可以吗，为什么？提示：不可以，数量积是两个向量之间的乘法，在书写时，一定要严格,必须写成“a·b”的形式．a·b＝0|a|24．向量数量积的运算律(1)a·b＝______(交换律).(2)(λa)·b＝____________________＝________(结合律).(3)(a＋b)·c＝____________(分配律).b·aa·(λb)＝λ(a·b)λa·ba·c＋b·c(1)向量的数量积不满足消去律：如果a，b，c均为非零向量，且a·c＝b·c,但得不到a＝b.(2)(a·b)·c≠a·(b·c)，因为a·b，b·c是数量积，是实数，不是向量，所以(a·b)·c与向量c共线，a·(b·c)与向量a共线，因此，(a·b)·c＝a·(b·c)在一般情况下不成立．(3)(a±b)2＝a2±2a·b＋b2.1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)若a·b＝0，则a＝0或b＝0.(
)(2)a，b共线⇔a·b＝|a||b|.(
)(3)若a·b＝b·c，则一定有a＝c.(
)(4)两个向量的数量积是一个实数，向量的加法、减法、数乘运算的运算结果是向量．(
)×××√√√向量数量积的求法(1)求两个向量的数量积，首先确定两个向量的模及向量的夹角，其中准确求出两向量的夹角是求数量积的关键．(2)根据数量积的运算律，向量的加、减与数量积的混合运算类似于多项式的乘法运算．
√√√与垂直有关的计算主要是利用a⊥b⇔a·b＝0这个公式，
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论