初中数学相反数教案模板(共8篇)

初中数学相反教教案模板（共8篇）

第1篇：初中数学《相反数》教案3

《相反数》教案

教学目标：

1.使学生理解相反数的意义；2.给出一个数能求出它的相反数；

3.会根据相反数的意义简化一个有理数的符号；4.体验数行结合思想.教学

重点

相反数的概念.教学难点

相反数在数轴上表示的点的特征和双重符号的简化.教学过程

一.创设情景导入新课

问题1：首先，画一条数轴，然后在数轴上标出下列各点：2与一3,4与

—4,

1与一21请同学们观察：2（1）上述这三对数有什么特点？

（2）表示这三对数的数轴上的点有什么特点？（3）请你再写出同样的几

对点来？显然：

（1）上面的这三对数中，每一对数，只有符号不同.

（2）这三对数所对应的点中每一组中的两个点，一个在原点的左边，一个

在原点的右边，而且离开原点的距离相同.

1.相反数的概念：像以上这样，只有符号不同的两个数互称为相反数，例

如1和1互为相反数，xxxx是1的相反数，1是1的相反数.2222我们

还规定：0的相反数是0说明：

（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数，如一1999与1999互为相反

数.（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个

数叫做互为相反数.如4与一4是互为相反数。

（3）0的相反数是0.也只有0的相反数是它的本身.（4）相反数是表示

两个数的相互关系，不能单独存在.2.相反数的表示

在一个数的前面添上“一”号就成为原数的相反数.若a表示一个有理数，

则a的相反数表示为一a.在一个数的前面添上“+”号仍与原数相联系同.例

如，+7=7,特别地，+0=0,-0=0.

3.相反数的特性若a、b互为相反数，则二.应用迁移巩固提高例1.3,-

7,-2.1,

；反之若

，则a、b互为相反数.

25,-31122的相反数是一；33解：3的相反数是一3；一7的相反数是7；一

2.1的相反数是2.1；-55的相反数是；0的相反数是0；20的相反数是一

20.1111从例1可以看出：一个正数的相反数是一个负数，而一个负数的相反

数是一个正数.例题可以看出：在一个数前面添上“一”号，用这个新数表示

原来那个数的相反数；在一个数的前面添上“+”号，表示这个数本身.

4.多重符号化简

(1)相反数的意义是简化多重符号的依据。如一(一1)是一1的相反

数，而一1的相反数为+1,所以一(-1)=+1=1.

(2)多重符号化简的结果是由“一”号的个数决定的。如果“一”号是奇

数个，则结果为负；如果是偶然数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”.

例如，

由此可见，化简一个数就是把多重符号化成单一符号，若结果是“+”号，

一般省略不写.

例2.简化下列各数的符号：

(1)-(+7)；(2)+(-5)；(3)-(-3.1)；(4)-[+(-2)]；(5)

一[一(—6)]解：

(1)(7)7(2)(5)5(3)(31.)31.(4)

[(2)]2(5)[(6)]6三.总结反思拓展升华

我们这节课学习了相反数，归纳如下：

1.的两个数，我们说其中一个是另一个的相反

数.2.+a表示求a的,-a表示a的.四.作

业

1.分别写出下列各数的相反数：

2_.在数轴上标出2,—4.5,0各数与它们的相反数.3.填空：6是

的相反数,的相反数是一0.24.化简下列各数：(1)一(一16)(2)-

(+20)(3)+(+50)

5.填空：(1)如果a=-13,那么一a=,(2)如果一a=—5.4,那么

a=,(3)如果一x=-6,那么x=,(4)—x=9,那么x=.

第2篇：初中数学教案：七级数学相反数教案

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初中数学教案：七年级数学《相反数》教案模板

教学目标

1.了解的意义，会求有理数的；

2.进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的能力.3.初步

认识对立统一的规律。教学建议

一、重点、难点分析本节的重点是了解的意义，理解的代数定义与几何定

义的一致性.难点是多重符号的化简.“只有符号不同的两个数”中的“只

有”指的是除了符号不同以外完全相同(也就是下节课要学的绝对值相同)。不

能理解为只要符号不同的两个数就互为。另外，“0的是0”也是定义的一部

分。关于“数a的是一a"，应该明确的是一a不一定是正数，a不一定是正

数。关于多重符号的化简，如果一个正数前面有偶数个“一”号，可以把

“一”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“一”号，则化简符号后只剩一个

“一”号。二、知识结构

的定义的性质及其判定的应用三、教法建议

这节课教学的主要内容是互为的概念。

由于教材先讲，后讲绝对值，所以的定义只是形式上的描述，主要通过的

几何意义理解的概念。教学中建议，直接给出的几何定义，通过实例了解求一

个数的的方法。按着数轴--------绝对值的顺序教学，可充分利用数轴使数与

形更好地结合起来。

四、的相关知识1.的意义

(1)只有符号不同的两个数叫做互为，如一2019与2019互为。

(2)从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个

数叫做互为。如5与-5是互为。

（3）0的是0。也只有0的是它的本身。

（4）是表示两个数的相互关系，不能单独存在。2.的表示

在一个数的前面添上“一”号就成为原数的。若表示一个有理数，则的表

示为一。在一个数的前面添上“+”号仍与原数相联系同。例如，+7=7,特别

地，+0=0,-0=0o3.的特性

若互为，贝h反之若，则互为。4.多重符号化简

（1）的意义是简化多重符号的依据。如是一1的，而一1的为+1,所以。

（2）多重符号化简的结果是由“一”号的个数决定的。如果“一”号是奇数

个，则

果为负；如果是偶然数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。

例如，。由此可见，化简一个数就是把多重符号化成单一符号，若结果是

“+”号，一般省略不写。（一）

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一、素质教育目标（一）知识教学点

1.了解：互为的几何意义.

2.掌握：给出一个数能求出它的.（二）能力训练点

1.训练学生会利用数轴采用数形结合的方法解决问题.2.培养学生自己

归纳总结规律的能力.（三）德育渗透点

1.通过解释的几何意义，进一步渗透数形结合的思想.2.通过求一个数

的，使学生进一步认识对应、统一规律.（四）美育渗透点1.通过求一个数的

知道任何一个数都有它的，学生会进一步领略到数的完整美.2.通过简化一个

数的符号，使学生进一步体会数学的简洁美.二、学法引导

1.教学方法：利用引导发现法，教师注意过渡导语的设置，充分发挥学生

的主体地位.

2.学生学法：感性认识一理性认识一练习反馈一总结.三、重点、难点、

疑点及解决办法1.重点：求己知数的.

2.难点：根据的意义化简符号.四、课时安排1课时

五、教具学具准备

投影仪、三角板、自制胶片.六、师生互动活动设计

学生演示，教师点拨，师生共同得出的概念，教师出示投影，学生以多种

形式练习反馈.七、教学步骤

（一）探索新知，导入新课1.互为的概念的引出

演示活动：要一个学生向前走5步，向后走5步.

提出问题''如果向前为正，向前走5步，向后走5步各记作什么？

学生活动：一个学生口答，即向前走5步记作+5；向后走5步记作一5

步.［板书］+5,—5

师：这位同学两次行走的距离都是5步，但两次的方向相反，这就决定这

两个数的符号不同，像这样的两个数叫做互为.［板书］2.3

【教法说明】由于有了正负数的学习，进行以上演示，学生们非常容易地

得出+5,一5两数，并能根据演示过程体会出这两个数的联系与区别，在轻松

愉悦的活动中获得了知识，认识了互为.师：画一数轴，在数轴上任意标出两

点，使这两点表示的数互为（一个学生板演，其他学生自练）

师：这样的两个数即互为，你能试述具备什么特点的两数是互为？（学生

讨论后

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举手回答）

［板书］只有符号不同的两个数，其中一个叫另一个的.

【教法说明】在演示活动后，已出现了+5,-5这两个数，教师及时阐明

它们就是互为的两数，这时不急于总结互为的概念，而是又提供了一个学生体

会概念的机一利用数轴任找一组互为的两数，先观察在数轴上表示这两个数的

点的位置关系，再观察两个数本身的特点.更形象直观地引导学生自己得出的

概念.2.理解概念（出示投影1）判断：（1）-5是5的（）（2）5是一5的

（）（3）与互为（）（4）一5是（）学生活动：学生讨论.

【教法说明】对概念的理解不是单纯地强调，根据学生判断的结果加深对

“互为”的理解，提高学生全面分析问题的能力.师：0的是0.（出示投影

2)

1.在前面画的数轴上任意标出4个数，并标出它们的.2.分别说出9,

-7,0,—0.2的.3.指出一2.4,,—1.7,1各是什么数的？4.的是什么？

学生活动：1题同桌互相订正，2、3题抢答.

【教法说明】1题注意培养学生运用数形结合的方法理解的概念，让学生

深知：在数轴上，原点两旁，离开原点相等距离的两个点，所表示的两个数互

为.2、3、4题是对的概念的直接运用，由特殊的数到一般的字母，紧扣“只

有符号不同的两数即互为”这一概念，又得出一个非常代数性的结论"的

是.”［板书］a的是一a.

师：的是，可表示任意数一正数、负数、0,求任意一个数的就可以在这个

数前加一个“一”号.

提出问题：若把分别换成+5,—7,0时，这些数的怎样表示？

提出问题：前面加“一”号表示的，一（+1.1）表示什么？一（一7）

呢，一（一9.8）呢？它们的结果应是多少？学生活动：讨论、分析、回答.

【教法说明】利用的概念化简符号是这节课的难点.这一环节，紧紧抓住

学生的心理及时提问：“既然的是，那么+5,7,0的怎样表示呢？”学生的

思维由一般再引到特殊能答出一（+巩固练习（出示投影3）

1.是的，.2.是的，.3.是

的，.4.是的，.学生活动：思考后口答.学生回答后教师引

导：在一个数前面加上“一”号表示求这个数的，如果在这些数前面加上

“十”号呢？

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［板书］如：

学生回答：在一个数前面加上“十”仍表示这个数，“+”号可省略.并

答出以上式子的结果.【教法说明】根据以上题目学生对一数前面加“一”号表

示这数的和一数前面加“十”号表示这数本身都已非常熟悉，这时可根据做题

情况要学生及时分析观察规律的存在，这样可以从学生思维的不同角度，指引

学生解决问题，并同时也暗示学生在做题时不是单纯地演练，一定要注意规律

的总结.巩固练习：

1.例题2简化一(+3)-(-4)的符号.2.简化下列各数的符号

3.自己编题

学生活动：1、2题抢答，3题分组训练.1、2题一定要让学生说明每个式

子表示的含义，有助于对概念的理解.3题活跃课堂气氛，同时考查了学生对

这一知识的理解掌握程度.(三)归纳小结

师：我们这节课学习了，归纳如下：

1.的两个数，我们说其中一个是另一个的.2.表示求

的，表示.学生活动：空中内容由学生填出.

【教法说明】通过问题形式归纳出本节的重点.(四)回顾反馈

1.—1.6是的，的是0.3.

2.下列几对数中互为的一对为().A.和B.与C.与

3.5的是；的是；的是

.4.若，则；若，则.

5.若是负数，则是数；若是负数，则是数.学生

活动：分组互相回答，互相讨论，3、4、5题每组出一个同学口答.【教法说

明［1,2题是对本节课的重点知识进行复习.3、4、5题是从不同角度考查学

生对概念的理解情况，对学有余力的同学是一个提高.八、随堂练习1.填表

原数0

3-7

倒数

-12.选择题

(1)下列说法中，正确的是()A.一个数的一定是负数B.两个符号不

同的数一定是

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C.等于本身的数只有零D.的是一2

(2)下列各组九中，是互为的组数有()①和②一(一1)和+(-1)③

-(-2)和+(+2)④和A.4组B.3组C.2组D.1组(3)下列语句中叙

述正确的是()A.是正数B.如果，那么C.如果，那么

D.如果是负数，那么是正数九、布置作业

(一)必做题：课本第61页A组2、3.(-)选做题：课本第62页B组

1、2.十、板书设计2.3

1.只有符号不同的两个数其中一个是另一个的.2.0的是0

3.的是.例，……随堂练习答案1.略2.CBD作业答案(一)必做题：

1.(1)1.6,0.2,(2),32.16,-20,50,8.07,(二)选作题：1.(1)6,

(2)92.(1)；(2).5),-(-7),一0的结果，让学生自己尝试得出结果，

突破难点.(二)教学目标

1.使学生理解的意义；

2.使学生掌握求一个已知数的；

3.培养学生的观察、归纳与概括的能力.教学重点和难点

重点：理解的意义，理解的代数定义与几何定义的一致性.难点：多重符

号的化简.课堂教学过程设计

一、从学生原有的认知结构提出问题二、师生共同研究的定义特点？

引导学生回答：符号不同，一正一负；数字相同.

像这样，只有符号不同的两个数，我们说它们互为，如+5与应点有什么特

点？

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引导学生回答：分别在原点的两侧；到原点的距离相等.这样我们也可以

说，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数互为.这个

概念很重要，它帮助我们直观地看出的意义，所以有的书上又称它为的几何意

义.3.0的是0.

这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0.这是等于

它本身的唯一的数.

三、运用举例变式练习例1(1)分别写出9与-7的；例1由学生完成.

在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数，那么数a的如何表

示？引导学生观察例1,自己得出结论：

数a的是-a,即在一个数前面加上一个负号即是它的.1.当a=7时，-a=-

7,7的是-7；

2.当-5时，-a=-(-5),读作“-5的”,-5的是5,因此，-(-

5)=5.3.当a=0时，-a=-0,0的是0,因此，-0=0.

么意思？引导学生回答：Y-8)表示-8的；-(+4)表示+4的；例2简化-

(+3),-(-4),+(-6),+(+5)的符号.能自己总结出简化符号的规律吗？

括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；括号内、

外的符号是异号，则简化符号后的数是负数.课堂练习1.填空：

(1)+1.3的是；(2)-3的是；(5)-(+4)是的；(6)-(-7)

是_____的.2.简化下列各数的符号：

-(+8)>+(-9),-(-6),-(+7),+(+5).

3.下列两对数中，哪些是相等的数？哪对互为？-(-8)与+(-8)；-(+8)与

+(-8).四、小结

指导学生阅读教材，并总结本节课学习的主要内容：一是理解的定义一一

代数定义与几何定义；二是求a的；三是简化多重符号的问题.五、作业

1.分别写出下列各数的：

2.在数轴上标出2,-4.5,0各数与它们的.3.填空：

(1)T.6是的，的是-0.2.4.化简下列各数：5.填空：

(1)如果a=T3,那么一a=______；(2)如果a=-5.4,那么一a=；(3)如

果-x=-6,那么x=；(4)如果-x=9,那么x=.课堂教学设计说明

教学过程是以《教学大纲》中“重视基础知识的教学、基本技能的训练和

能力的培养”，“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心”，“坚持启

发式，

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反对注入式”等规定的精神，结合教材特点，以及学生的学习基础和学习

特征而设计的.由于内容较为简单，经过教师适当引导，便可使学生充分参与

认知过程.由于“新”知识与有关的“旧”知识的联系较为直接，在教学中则

着力引导观察、归纳和概括的过程.探究活动

有理数a、b在数轴上的位置如图：

将a,-a,b,-b,1,T用"V"号排列出来.

分析：由图看出，a>l,-l<b<0,|b|<l<|a|.-a,-b分别是a和b

的，数轴上表示a和-a,b和-b的点都关于原点对称，它们到原点的距离分别

相等，用这个性质在数轴上画出表示-a,-b的点，它们的大小也就排列出来

了.解：在数轴上画出表示-a、-b的点：由图看出：-aVTVbV-b<l<a.

其实，任何一门学科都离不开死记硬背，关键是记忆有技巧，“死记”之后会

“活用”。不记住那些基础知识，怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的

范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,

必须从基础知识抓起，每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句，以

及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海

里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿，绳锯木断的功效。

语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有

选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有

裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技

巧方面下功夫。结果教师费劲，学生头疼。分析完之后，学生收效甚微，没过几天

便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。

常言道“书读百遍，其义自见”，如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,

或细读、默读、跳读，或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自

然领悟文章的思想内容和写作技巧，可以在读中自然加强语感，增强语言的感受

力。久而久之，这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识

之中，就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。

点评：通过数轴，运用数形结合的方法排列三个以上数的大小顺序，经常

是解这一类问题的最快捷，准确的方法.

要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时

显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不

语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，

面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话

时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动

的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂

教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约

束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养

幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地

听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信

心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说

话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使

是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断

训练，幼儿说话胆量也在不断提高。

第3篇：初中数学相反数教学设计

教学设计

课题1.2.3相反数

教材

义务教育教科书《数学》（人教版）七年级上册

教学内容

本节课是人教版义务教育七年级上册第一章第2节09-10页的内容，主要

介绍了相反数的概念，求一个数的相反数的方法及符号的化简。

一、教学目标

1、知识与技能目标

借助数轴理解相反数的意义；数轴上表示相反数的两个点关于原点对称；

会求一个数的相反数及符号的化简2、过程与方法目标

通过比较、整理、小组讨论、交流等探究活动过程，感受数学与生活的关

系3、情感态度与价值观目标

在愉悦的课堂气氛中让学生感悟学习数学的美好境界，建立自我评价与反

思意识

二、教材分析

1、地位与作用

“相反数”是初中数学的重要内容，它是在研究了负数的基础上，遵循过

渡时期学生的认知特点，既把小学所学的正数、零和初中的负数知识紧密结合

起来，又为学生以后顺利掌握绝对值的意义，进行有理数运算打下基础。在以

后将要学习的二次根式、方程、函数和相关学科等知识领域都有所渗透。因

此，这节课内容对今后的学习具有重要作用。2、主要内容

主要介绍了相反数的概念，求一个数的相反数的方法及符号的化简3、重

点与难点重点：理解相反数的意义，会求已知数的相反数理解相反数的意义及

双重符号的化简

难点“-a”的理解和双重符号的化简

由于相反数在许多知识领域都有着广泛的应用，要能准确地运用它，就得

深刻理解它的含义，又因为双重符号的化简是进行有理数运算的前提。因此，

“理解相反数的意义”和''双重符号的化简”都是本节课的重点4、课时要求1

课时

三、学情分析

相反数选自义务教育教科书《数学》（人教版）七年级上册，是初一数学的

一个难点，也是重点。本节课是在引入有理数和数轴等基本概念后的一个重要

的内容，本节课要求从代数与几何两个角度初步理解相反数的概念，能求一个

数的相反数，使学生体会相反数的意义，感受数学在生活中的价值。对于从来

没有学习过类似知识的初一学生来说，接受起来比较困难，尤其在理解相反数

的意义方面有一定的难度。但初一学生有思维活跃、富有激情的特点，教学时

应充分把握和利用这一特点。

四、教学理念

1、相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数

的特征.这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上

表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用.所以本教学设计围绕数

量和几何意义展开，渗透数形结合的思想。

2、教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力；把

数在数轴上表示出来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形

结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解；探究能帮

助学生准确把握相反数的概念；问题1实际上一个数的相反数的化简。

3、本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学

习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地。

五、教学策略

利用引导发现法，训练学生利用数轴应用数形结合的方法解决问题；培养

学生自己归纳总结的能力，充分发挥学生主体地位

六、教学过程

基本思路：按照概念同化的教学方式，对相反数的内容进行教学设计，在

充分利用学生头脑中已经学习过的关于数轴的知识的基础上，使其掌握相反数

的概念及意义，体会蕴含其中的数学思想方法，在获得知识的前提下发展思维

能力，并运用到以后的学习中来。

（一）创设情境

师：同学们，上课前我们先来做个小游戏一一请A,B两位同学到讲台

上，分别站在左右两边距离老师2米处。请同学们用数学语言表示出A,B同

学的位置，并思考它们有什么关系？

1、引导同学们回顾上节课学习的数轴，假设老师为原点，那么A同学与老

师的距离师2,B同学与老师的距离也是2

2、引导同学们回顾学习过的正数和负数，以东为正方向，那么A,B同学

与老师的距离分别表示为一2,2

3、可以发现，数轴上与原点距离是2的点有两个，它们表示的数是2和一

2

（二）剖析定义

1、归纳：一般的，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两

个，它们分别再原点左右，表示一a和a,我们说这两点关于原点对称。画出

数轴，便于理解、记忆。

2、引出概念：像2和一2,5和一5这样，只有符合不同的两个数叫做互

为相反数。

3、让同学思考，设a表示一个数，一a一定是负数吗？4、借助数轴说

明一（-5）=+5

得出结论：在任意一个数前面添上“一”号，新的数就表示原数的相反数

（三）例题应用

1、写出下列各数的相反数6,-8,-3.9,2.5,-0.01,1002,简化-（+3）-

（一4）

学生活动：分组互相回答，互相讨论

（四）归纳小结

通过问题形式归纳出本节的重点

师：我们这节课学习了相反数，归纳如下：1、（

）的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数2、表示求的（

）,表示（

）学生活动：空中内容由学生填出

七、布置作业

第10页，练习2,3,4题

八、教学反思

本节课根据“新课标”的教学思想设计并实施，尽力激发学生积极性，向

学生提供活动的机会，帮助他们在交流讨论中真正理解并掌握知识。通过本节

课的学习和练习，我认为在今后的教学中，要加强训练，通过练习来巩固学生

学到的知识点。

第4篇：初中数学《相反数》教学反思

教学反思

黑龙江省林口县龙爪中学刘子延

本节课是一节概念及概念应用课.教科书以现两个思考形式呈现本节的内

容.

为了顺利完成教学任务，我先以发散思维的形式，让学生感受数字的变

化，一下子把学生的注意力全集中在课堂上.带有激励性的语言，使数学积极

参与到对问题的思考之中，符合七年级学生的年龄特点，带着好奇心和求知

欲，学生很快进入学习状态.

在对相反数概念的提炼及应用的过程中，学生通过探究、合作、交流，以

及师生有目的的对话，使学生对相反数有了更深的理解，培养了学生良好的思

维品质，并用数学知识进行了检验，学生参与积极，思维活跃，兴趣高.通过

对0有没有相反思的讨论，我又设计了一个开放问题，让学生自己解释有没有

的原因，它具有思维的跨度，目的是让学生经历从发现、推理、验证到判断这

一重要数学探究过程，同时这一问题也是相反数概念的外延，达到巩固新知的

目的.

本节课我感到不足的地方是，学生参与面不够大，部分学生在活动中没有

积极思考，不够大胆主动地发表自己的观点，担心自己说错了会让老师和同学

们笑自己.

通过本节课我得到这样一个启示：

（-）导入新课要结合实例.良好的开端是成功的一半，引入阶

段正处在一堂课的起始阶段，处理的是否恰当，直接影响到学生学习的情

绪，以及思维的活跃程度.结合学生身边的实例导入新课，不但可提高学生的

学习兴趣，激发求知的内驱力，而且可使所要学习的数学问题具体化，形象

化.

（二）加深理解新知要联系生活实际.在新知的教学时，如果能结合学生

的日常生活，创设学生熟悉与感兴趣的具体生活活动情况，就能引导学生通过

联想、类比，沟通从具体的感性实践到抽象概括的道路，加深对新知的理解.

（三）巩固新知要在生活实践应用中.数学来源于实践，又服务于实践，

为此在数学教学中，我们要创设运用数学知识的条件给学生以实际活动的机

会，使学生在实践活动中加深对新学知识的巩固.

今后我要善于从学生已有的生活经验出发，创设生活中生动、有趣的的情

境，强化感性认识，引导学生在情境中观察、操作、交流，使学生体验数学与

日常生活的密切联系，感受数学在生活中的作用；加深对数学的理解，并运用

数学知识解决现实问题.同时，鼓励学生多角度思考问题，优化解题策略.

第5篇：相反数教案

《相反数》教案

教学内容

相反数.教学目标

知识目标：借助数轴理解相反数的意义；会求一个数的相反数.能力目标:

通过观察相反数在数轴上所表示的点得特征，培养学生的归纳能力以及数形结

合思想.教学重点

相反数的意义以及双重符号的化简.教学难点

相反数的概念以及“-a”的理解.教学过程

创设情境，引出新课.在一东西走向的公路上，小明和小红同时从某点以相

同的速度2米每秒向相反的方向行走，小明向东，小红向西.若以向东为正反

向，那么1s后，小明的位置()，小红的位置0.2s后，小明的位置()，小红的

位置().3s后，小明的位置()，小红的位置().提问：以上三组数之间有什么相

同点和不同点？数字相同，符号相反.给出概念.只有正负号不同的两个数互为

相反数.口答：3.5的相反数？-2的相反数？T5的相反数？讨论.0的相反数是

什么？

0到原点的距离为0,数轴上到原点距离为0的点只有0,故0的相反数是

0本身.深化探究.正数的相反数是()，负数的相反数是().在任意的数前面加一

个“-”号，就得到该数的相反数.提问：以下各数表示的意义：(1)-(+5)(2)-

(-6)(3)-0(4)-(+1.2)那么“-a”的意义？(数a的相反数)“-a”是负数吗？

La为正数时，它的相反数-a是负数；2.a是负数时，它的相反数-a是正数；

3.a为0时，-a为0.故-a不一定是负数.双重符号的化简.(1)-(+5)(2)-(-

6)(3)-(+1.2)基础知识练习.1.判断正误.(1)-2是相反数.(2)-3和+3互为相反

数.(3)正数和负数互为相反数.(4)若两个数互为相反数，则这两个数一定是一

个正数，一个负数.2.化简下列各数.(l)-(+8)(2)-(-3)(3)+(-7)(4)-(-a)3.若-

x=-7,则x=().4.(1)若a和1-a互为相反数，那么a=().A.OB.TC.1D.-2

(2)若一个数的相反数是非负数，那么这个数是().A.0B.负数C.非正数D.

正数

第6篇：相反数初中一年级教案

教学目标

1.了解相反数的意义，会求有理数的相反数；

2.进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的能力.

3.初步认识对立统一的规律。教学建议

一、重点、难点分析

本节的重点是了解相反数的意义，理解相反数的代数定义与几何定义的一

致性.难点是多重符号的化简.“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的

是除了符号不同以外完全相同(也就是下节课要学的绝对值相同)。不能理解为

只要符号不同的两个数就互为相反数。另外，“0的相反数是0”也是相反数定

义的一部分。关于“数a的相反数是一a"，应该明确的是一a不一定是正数，

a不一定是正数。关于多重符号的化简，如果一个正数前面有偶数个“一”

号，可以把“一”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“一”号，则化简符号

后只剩一个“一”号。

二、知识结构

相反数的定义相反数的性质及其判定相反数的应用

三、教法建议

这节课教学的主要内容是互为相反数的概念。

由于教材先讲相反数，后讲绝对值，所以相反数的定义只是形式上的描

述，主要通过相反数的几何意义理解相反数的概念。教学中建议，直接给出相

反数的几何定义，通过实例了解求一个数的相反数的方法。按着数轴一一相反

数一一绝对值的顺序教学，可充分利用数轴使数与形更好地结合起来。

四、相反数的相关知识

1.相反数的意义

（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数，如一1999与1999互为相反

数。

（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个

数叫做互为相反数。如5与一5是互为相反数。

（3）0的相反数是0。也只有0的相反数是它的本身。

（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。

2.相反数的表示

在一个数的前面添上“一”号就成为原数的相反数。若表示一个有理数，

则的相反数表示为一。在一个数的前面添上“+”号仍与原数相联系同。例如，

+7=7,特别地，+0=0,-0=0o

3.相反数的特性

若互为相反数，则，反之若，则互为相反数。

4.多重符号化简

（1）相反数的意义是简化多重符号的依据。如是一1的相反数，而一1的

相反数为+1,所以。

（2）多重符号化简的结果是由“一”号的个数决定的。如果“一”号是奇

数个，则

果为负；如果是偶然数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。

例如，。由此可见，化简一个数就是把多重符号化成单一符号，若结果是

“+”号，一般省略不写。

第7篇：数学教案相反数—七级数学教案—

数学教案一相反数.七年级数学教案一模板

相反数

一、学习目标

1了解相反数的概念。

2给一个数，能求出它的相反数。

3根据a的相反数是-a,能把多重符号化成单一符号。

二、教学过程

师：请同学们画一条数轴，在数轴上找出表示+6和-6的点，看一看表示这

两个数的点有什么特点，这两个数本身有什么特点。先独立思考，然后在小组

里交流。生：人人动用手画数轴，独立思考后，在小组内进行交流。

师：深入了解各小组的交流情况，讨论结束后，提问1、2人，帮助全班同

学理清思考问题的思路。

师：请同学们阅读课本，知道什么叫相反数，给出一个数能求出它的相反

数。生：阅读课本第59页，并完成练习一第（1）~（4）题。

师：提问检查学生的学习情况，强调“0的相反数是0”也是相反数定义的

一部分。师：请同学们先想一想，a可以表示一个什么数，a与-a有什么关

系。然后阅读课本第60页，并完成剩余的练习题，由小组长负责检查练习情

况。

师：认真了解各小组的学习情况，特别是对简化符号的题和学习困难的学

生，要重点对待。生：认真思考，阅读课本，完成练习。小组长、教师对学习

困难生及时进行辅导。

师：请同学们先小结一下本节课的学习内容。然后，看一看习题2.3中,

哪些题你能不动笔说出结果，请在四人小组里互相说一说。(除A组第2题外都

可以直接说出结果)生：小结。完成习题1.3中的有关练习。

练习

1在下列各式中分别填上适当的符号，使等号左右两端的数相等；-

(+19)=19；10.2=+(+10.2)；

(+12)=-12；(-25)=+25»

2把下面的多重符号化成单一符号：-(-0.3)]=；

(+4)]=；+[+(+5)]=；~[+(~

50)]=□

3根据a+(-a)=0,那么(-8)+x=0可得x=；由

y+(+3.75)=0,可得y=0

4下面的说法对不对？请举列说明。(1)一个有理数的相反数的相反数就

是这个有理数本身。(2)一个有理数的相反数一定比原来的有理数小。(3)-a

是一个负数。

作业

在数轴上记出2,-4.5,0各数与它们的相反数，并指出表示这些数的点离

开原点的距离是多少。

例一：“一个玻璃杯从高空落下会摔碎”对于此事件是否能判断为确定事

件？大家各抒己见。

生1：如果落在平静的海面上，那这个玻璃杯不会摔碎。

生2：如果地面上垫上厚厚的海绵垫，那也不会摔碎。

生3：如果是在月球上，失去地球重心吸引力，这个玻璃杯会在太空进行

遨游，在不碰上坚硬的物体的情况下，它就不会碎。可能它会在太空中遨游上

几千年！

师：好！大家能针对此事件展开想象和思考，很不错。

因此一个事件(如一个玻璃杯从高空中落下)在失去其前提条件(落到坚

硬的水泥地面上)时，它可以由确定事件转化为不确定事件。同学们在例举时

可要注意事件发生的前提条件哦！(在这里我们可以看到学生闪烁的智慧火花和

广阔的思维空间。)

例二：“明天我会来学校上课”

“明天我上学不会迟到”

对于诸如此类在日常生活中发生在我们身边的事情，把它归于必然事件还

是不确定事件呢？同学们也展开了激昂的讨论。

生4：明天我一定会来学校上课，这是肯定会发生，它属于必然事件。

生5：明天可能我会生病（发高烧），我不能来学校上课。因此“明天我一

定会来学校上课”属于不确定事件。

.....（交流、讨论）

生6：对于未来（明天，后天等）等未发生的事情，因为我们不能预测其

结果，因此此类事件该归属于不确定事件。

师：同学们能大胆发表自己的见解，并能进行正确的推理和判断，说明大

家动脑筋思考问题，好啊！

例三：“人每天都要吃饭，睡觉”等等一些生活习惯，它到底归属于确定

事件还是不确定事件呢？同学们也各抒己见。

生7：人每天都要吃饭，睡觉，这是常人的生活饮食习惯，这属于确定事

件，肯定会发生的。

生8：但也有例外！比如在某些地方（东北一带）人们冬天吃饺子，包

子，馒头，可以不吃饭。

生9：人也不一定天天都会睡觉。比如某个人在某天要加班，干一个通

宵，也是可以的。（交流，讨论）

生10：因此人每天的吃饭，睡觉的生活作息习惯有时也会发生改变，此类

事件应属于不确定事件。

师：好！我们在例举生活中的确定事件与不确定事件时，怎样才能例举得

准确无误？从以上三例大家可以得到什么结论？

（学生讨论，交流）生11：例举事件时要注意其前提条件，如例一，确定

事件与不确定事件在一定条件下可以互相转化。

生12：对未来发生的事件，因为我们不能预测其结果，因此此类事件该属

于不确定事件。（如例二）

生13：对于吃饭睡觉等日常行为在其所赋予的特殊前提下，其结果也是不

确定的，这类事件该属于不确定事件。（如例三）

师：哪些事件才是确定事件？

生14：自然现象：如地球绕着太阳公转，地球自转。

生15：生命现象：活着的人每天都要有呼吸，心跳，进行生理代谢活动，

人都要经历死亡。

生16：动植物的生存代谢。

通过这一课的学习，同学们认识到了事件发生的随机性，不确定性，必然

事件与不确定事件在一定条件下可以互相转化。世间万物的发展变化。。。新一

轮的课程改革给学生提供了一个广阔的思考、交流、讨论的合作性学习空间，

真好！

教学内容

义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）一年级上册第九单元《统

计》第一课时的内容，教学目标知识与技能：让学生初步认识象形统计图和简

单的统计表，能根据表中的数据提出并回答简单的问题。

数学思考：引导学生初步体验信息的收集、整理、描述、分析的过程，初

步学会有序观察和思考，培养学生初步的统计意识。

解决问题：让学生通过从不同情境中抽象数学问题的活动，感受数学与生

活的联系，会解决生活中简单的统计问题，发展学生实践能力和创新精神。

情感、态度和价值观：借助有趣、真实的情境，激发学生参与统计活动的

兴趣，激发学生的好奇心和求知欲，并在学习中获得成功的体验。教学重、难

点

教学重点：初步认识象形统计图和统计表。

教学难点：引导学生体验数据的收集和整理，能看懂统计图表，能根据统

计图表中的数据提出并回答简单的问题。

教具准备：各种颜色的旗帜图片，空白统计图和统计表，水果箱，水果图

片若干，多媒体课件，学生准备各种物品。设计理念

在本节课教学设计中，我力求体现以下一些教学理念：1、在生活中学数学

紧密联系学生的生活实际，创设学生熟悉的情境，如买彩旗、游动物园

等，让学生在真实有趣的情境中学习数学。2、在活动中学数学

本课设计了一系列数学活动，充分让学生参与，让学生在具体的活动中获

得数学知识。3、学有价值的数学通过本课的学习，学生体会到统计的必要性，

学会有序观察和思考，并能对生活中的数据进行简单的统计。4、人人都得到发

展

学生通过教学活动，体验统计的过程，并在过程中理解和感悟，动手能

力、思维能力都能得到不同的提高。教法学法

1、小组合作学习的方法

本节课运用学生小组学习的方法，充分发挥学生的主体作用，培养学生的

参与意识与合作精神。

2、自主探究学习的方法让学生在活动中学习数学，亲自体验知识的形成和

发展过程，让学生在积极的思维活动中获取知识，发展能力。教学程序

-）创设学习情境，激发探究欲望。

教师情境引入：“同学们，十月十八日是长阳土家族自治县成立二十周年

纪念日，是全县人民大喜的日子，到时候可热闹了！你们想去参加吗？我们班

准备组织一支彩旅队前去祝贺，我们需要买很多面旗帜，到底哪种颜色的旗帜

需要多买些呢?每种颜色需要买多少面呢？你能想想办法吗？”

学生讨论后，教师揭示课题：统计一一漂亮的彩旗。二）亲历学习过程，

主动获取新知。

（课前教师给每组准备空白统计图表，红、黄、蓝、绿各色旗帜图片。）

1、小组讨论，确定方案

让学生在组内充分发表自己的见解，在倾听他人意见中使自己长进，在交

流评价中发现新的方法，从而确定最佳调查方案。2、分组活动，调查整理

要求学生调查自己组内喜欢各种颜色的人数，用比较简单的方法整理调查

结果，完成各组的统计图表，并准备向全班同学介绍各组的方法与结果。学生

的解决问题的办法可能是多种多样的，教师要充分鼓励学生独特的想法，应允

许孩子们用自己的方法解决问题，允许多种方法并存。

3、交流汇总，初构模型

组织学生全班交流统计情况，展示各组的统计图表。然后让全班同学把喜

欢的旗帜图片贴到黑板上，共同完成全班的象形统计图及统计表。在全班同学

的交流汇总中，让学生初步体会到统计的优越性。教师对活动中的表现进行评

价，并给表现突出的小组发给一颗“合作星”，表现好的同学发给‘'智慧

星”。4、分析结果，合理猜测。

教师出示全班的彩旗统计图，提问：从这张统计图上，你能发现什么？你

能提出哪些数学问题？有什么好的建议吗？然后引导学生猜测：“老师刚才没

有参加同学们的调查，你们猜一猜，老师会喜欢什么颜色的旗帜？为什么？”

对统计结果的分析是一个开放的过程，对培养学生的思维能力和分析解决问题

的能力起到很大的作用，教师要充分尊重学生的意见，并适时加以引导。

三）加深拓展内化，学会解决问题。

数学来源于生活，同时又服务于生活。应用学到的知识解决生活中的问

题，不但能使学生感受数学与生活的密切联系，而且能培养学生的创新精神。

在这一环节的教学中，我设计了以下活动：1、游动物园

创设动物园情境（课件显示），激发学生的活动兴趣。教师谈话引入：“同

学们，你们去过动物园吗？今天，老师想带你们去动物园玩一玩，看看动物园

里都有些什么动物？每种动物有多少呢？你能试着统计一下吗？”

要求学生认真观察有哪些动物，每种有多少，并记录下有关数据，然后在

组内统计表，然后全班交流，共同完成统计图表，并说说从统计图表上可以发

现什么。2、实物统计

课前，布置学生以小组为单位，准备了一些实物。并在每组桌上放有空白

统计图表。

在学生体验了数据的收集和整理后，让学生把各组的物品统计一下，看看

每种物品有多少，并将统计的结果填在桌上的表格内，试着完成象形统计图。

学生准备的物品可能多种多样，有水果、文具、玩具等等，都可以让学生去进

行统计。接下来，指定各小组说出统计结果，并展示自制的象形统计图。最

后，让学生尝试提出数学问题，教师加以评价和鼓励。四）落实课堂评价，促

进学生发展。

1、让学生谈谈这节课的收获，并结合各组所得“红星”情况进行统计。

2、让学生对本节课的学习进行评价，并完成下表，采用学生自评、互评和

师评相结合的方式，体现评价的多样性，培养学生的自信心。自评组评

上课积极发言☆☆☆☆☆☆积极与他人合作☆☆☆☆☆☆认真倾听他人意

见☆☆☆☆☆☆

能根据统计图表提出问题☆☆☆☆☆☆

同底数幕的除法（第二课时）

一、教学目标

1.理解并掌握零指数累和负指数累公式并能运用其进行熟练计算.

2.培养学生抽象的数学思维能力.

3.通过例题和习题，训练学生综合解题的能力和计算能力.

4.渗透公式自向运用与逆向运用的辩证统一的数学思维观点.

二、重点•难点

1.重点

理解和应用负整数指数塞的性质.

2.难点

理解和应用负整数指数幕的性质及作用，用科学记数法表示绝对值小于1

的数.

三、教学过程

1.创造情境、复习导入

（1）幕的运算性质是什么？请用式子表示.

（2）用科学记数法表示：①69600

②—5746

（3）计算：①

②

③

2.导向深入，揭示规律

由此我们规定

规律一：任何不等于0的数的0次幕都等于1.

同底数暴扫除，若被除式的指数小于除式的指数，

例如:

可仿照同底数基的除法性质来计算，得

由此我们规定

一般我们规定

规律二：任何不等于0的数的一p(P是正整数)次嘉等于这个数的P次累

的倒数.

3.尝试反馈.理解新知

例1计算：(1)

(2)

(3)

(4)

解：(1)原式

(2)原式

(3)原式

(4)原式

例2用小数表示下列各数：(1)

(2)

解：⑴

(2)

练习：P1411,2.

例3把100、1、0.1、0.01、0.0001写成10的舞的形式.

由学生归纳得出：①大于1的整数的位数减1等于10的累的指数.②小于

1的纯小数，连续零的个数(包括小数点前的0)等于10的幕的指数的绝对

值.

问：把0.000007写成只有一个整数位的数与10的基的积的形式.

解：

像上面这样，我们也可以把绝对值小于1的数用科学记数法来表示.

例4用科学记数法表示下列各数：

0.008、0.000016、0.0000000125

解：

例5地球的质量约是吨，木星的质量约是地球质量的318倍，木星的质量

约是多少吨？（保留2位有效数字）

解：

（吨）

答：木星的质量约是吨.

练习:P1421,2.

四总结、扩展

1.负整数指数事的性质：

2.用科学记数法表示数的规律：

（1）绝对值较大的数，n是非负整数，n=原数的整数部分位数减1.

（2）绝对值较小的数，n为一个负整数，原数中第一个非零数字前面所有

零的个数.（包括小数点前面的零）

五、布置作业

Pl43A组4,5,6；B组1,2,3,4.

参考答案

略.

六、板书设计投影幕

引入：

例2

例4

例3

例5例1

练习

练习

第8篇：初中数学优秀教学案例相反数

初中数学优秀教学案例：《相反数》课堂教学实录及反思［复制链接］

——《相反数》课堂教学实录及反思课堂实录：

一、发散思维，引出课题

师：请同学们自己找出一条理由，将-4,+3,+4,—3分成两组.

生1:我将一

4、一3分在一组，将十

4、+3分为另一组，就是将负数分为一组，正数分为另一组.

师：简单地说，就是将符号相同的放在一组.

生2：我将一4,+4分在一组，将一3,十3分为另一组，就是把数是否相

同作为分组的依据.师：你的意思是一4与+4相同，所以把它们放在一组？

生2：不是那个意思，我指的是一4与+4中都有4这个数，也就是符号后

面的数相同，所以把它们放在一组.

师：什么数相同一定要说明，否则容易引起误会.（板书：符号后面的数）

生3：我把一4与+3分在一组，把+4与一3分在另一组.理由是两个数

的符号不同，符号后面的数也不相同.

二、比较概括，提炼定义

师：一般地，一个数由两部分构成，即符号和刚才提到的“符号后面的

数”，考虑这两个方面，大家也就采用了三种不同的分法.两个方面都不相同

是一种分法，把“符号”是否相同作为分组的依据，得到的是已经学过的一组

正数和一组负数；把“符号后面的数”是否相同作为分组的依据，得到了一4

与+

4、+3与一3这样成对的数，那么它们又应该叫什么数呢？生4：相反

数.

师：你是怎样想到把它们叫相反数的呢？生4：看书知道的.（众笑）

师：你先预习了今天的内容，知道了像+4与一4这样一对数是相反数（板

书课题），不知是否想过，为什么叫相反数而不叫别的数呢？生4：没有想过.

师：现在请大家思考一下.

生5：一个正数，一个负数，表示的意义相反，所以叫相反数.

师：说出了最重