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高等数学(微积分)课件-71常数项级数的概念与性质单击此处添加副标题金山办公软件有限公司汇报人：目录CONTENTS01常数项级数的概念02常数项级数的性质常数项级数的概念章节副标题定义与分类绝对收敛：级数各项的绝对值之和趋于0常数项级数：由常数项组成的无穷级数常数项级数的分类：按收敛性分为绝对收敛、条件收敛和发散条件收敛：级数各项的绝对值之和不趋于0，但级数本身收敛发散：级数各项的绝对值之和不趋于0，且级数本身不收敛收敛与发散常数项级数：无穷项的和，每一项都是常数收敛：级数趋于一个确定的值发散：级数趋于无穷大或无穷小收敛性判断：使用比较判别法、比值判别法、根值判别法等方法判断级数的收敛性条件收敛常数项级数：无穷项的常数项级数条件收敛：满足一定条件时收敛收敛条件：绝对收敛、条件收敛、发散绝对收敛：所有项的绝对值之和收敛条件收敛：部分项的绝对值之和收敛发散：所有项的绝对值之和发散常数项级数的性质章节副标题极限性质常数项级数的发散性：常数项级数发散当且仅当其通项发散常数项级数的极限性质与收敛性的关系：常数项级数的极限性质是判断其收敛性的重要依据常数项级数的极限性质：常数项级数的极限等于其通项的极限常数项级数的收敛性：常数项级数收敛当且仅当其通项收敛绝对收敛与条件收敛的性质绝对收敛与条件收敛的关系：绝对收敛是条件收敛的充分条件，但不是必要条件绝对收敛：级数各项的绝对值之和趋于0条件收敛：级数各项的绝对值之和不趋于0，但级数本身收敛绝对收敛与条件收敛的应用：在解决实际问题时，需要判断级数的收敛性，以便进行下一步的计算和求解收敛的必要条件部分和数列的极限存在是级数收敛的充要条件级数收敛的必要条件是部分和数列的极限存在部分和数列的极限存在是级数收敛的充分必要条件部分和数列的极限存在是级数收敛的必要条件，但不是充分条件收敛的充分条件级数收敛的必要条件：级数的部分和数列有界级数收敛的充分条件：级数的部分和数列有界且单调级数收敛的充要条件：级数的部分和数列有界且单调且收敛级数收敛的充要条件：级数的部分和

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