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14.2乘法公式
14.2.2完全平方公式R·八年级上册探究计算下列多项式的积.（1）（2）p2+1+2pp2+1-2p4m2+4+4m4m2+4-4m相乘的两个多项式有什么共同点？都是形如(a±b)2的多项式相乘.思考观察上面的结果，你发现了什么规律？（1）（2）p2+1+2pp2+1-2p4m2+4+4m4m2+4-4m
两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.你能将上面发现的规律推导出来吗？
(a-b)2=a2-ab-ab+b2=a2+b2-2ab
(a+b)2=a2+ab+ab+b2=a2+b2+2ab你能根据下图中图形的面积说明完全平方公式吗？思考(a+b)2=a2+b2+2ab(a-b)2=a2+b2-2ab即两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.这个公式叫完全平方公式.
例运用完全平方公式计算：(1)(4m+n)2；
(2)(y-)2.
例运用完全平方公式计算：(1)1022；
(2)992.
解:（1）1022
=(100+2)2
=1002+22+2×100×2=10404；（2）992
=(100-1)2
=1002+12-2×100×1=9801.思考（1）与
相等吗？
（2）与
相等吗？（3）与
相等吗？为什么？（1）（2）相等.因为互为相反数的数或式子平方相等.（3）不相等.因为前者是完全平方，后者是平方差.1.(1)若(x-5)2=x2+kx+25，则k=
；(2)若4x2+mx+9是完全平方式，则m=
.-10解析：（1）∵(x-5)2=x2-10x+25=x2+kx+25，∴k=-10.（2）∵4x2+mx+9是完全平方式，
∴4x2+mx+9=(2x±3)2，∴m=±12.±122.化简求值：［2x2-(x+y)(x-y)］［(-x-y)(y-x)+2y2］，其中x=1，y=2.解：原式=(2x2-x2+y2)(x2-y2+2y2)=(
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