5.2运动的合成与分解教学设计-高一下学期物理人教版

运动合成与分解=牵连物系学过“力的合成”，我们知道两个力F1、F2在满足平行四边形法则的前提下可以得到一个合力；类似的，矢量合成都遵从相同的法则。如：位移，速度，加速度。即“运动的合成”。首先给出两个基本概念：①分运动与②合运动（天下大事合久必分分久必合，有分运动就一定有合运动！）一个物体在运动的过程中，可能会同时参与多个运动。每一个方向的运动称为“分运动”；而这个物体实际的运动轨迹，称为“合运动”。运动的合成与分解是双向的等效操作，对于解决复杂的运动过程是一种重要的研究方法。一个很简单的例子，大家来研究一下。有一辆消防车，以速度v1匀速的向右行驶着；消防车的上方有一个云梯，消防人员为了灭火要爬到云梯之上。他爬云梯的速度是向上的速度v2，问题来了：这个消防员真实的运动速度指向哪里？把v1,v2称之为他两个方向的分速度：一个是水平方向，一个是竖直方向。而消防员实际的运动轨迹，可以想象的到：车子向右开，消防员向上爬。速度是一个矢量，根据平行四边形法则，他真实的运动方向应该是右上的。V合就是这个物体实际运动的合速度。这个合速度的大小是多少呢？刚好两个分速度是垂直的，利用勾股定理，就是（v12+v22）1/2；这个合速度的方向应该如何描述？设一个角度θ——合速度与任一分速度的夹角。在这里选V合与v1的夹角，只要求出这个夹角的正切值tanθ=v2/v1，θ角是不是就被唯一确定出来了？也就是说合速度的方向也就被唯一确定出来了。合运动与分运动之间都有哪些③性质？第一：等时性。合运动运行几秒，分运动相应的也运行几秒。比如说，这个车子向右运行5秒钟，人同时就要向上运行5秒钟，以地面为参考系，整个人的合运动向右上就要运行5秒钟，；第二：独立性“独立性”是一个历史名词，但实际上并不普遍成立。同理，相对运动也并非运动的合成与分解的成因。。各个分运动之间互不影响，什么意思？车子没油了，停下来了，速度v1就消失了；但人是不是还可以继续往上爬，不会因为车子停下来了就导致人停滞不前了，它们是独立进行的，会受到对方的影响吗？不会！我们现在坐在教室里上课，上45分钟。这段时间乌克兰是不是正在打仗？我们这两个活动之间有影响吗？；第三：等效性。两个分力所形成的效果，跟一个合力所形成的效果是相同的。类比于此，两个分运动的效果跟合运动的效果也是完全一致的。第四：矢量性。运动的合成与分解遵循平行四边形/三角形法则。“独立性”是一个历史名词，但实际上并不普遍成立。同理，相对运动也并非运动的合成与分解的成因。④结论——几种分运动的合成情况。两个方向的运动共同作用在物体之上，形成了运动的合成。如果两个方向的运动都是匀速直线运动，比如消防车匀速向右行驶，人在云梯上匀速向上爬，合运动是什么？它能合成出一个什么东西出来？匀速+匀速形成的合运动还是匀速（血统很纯正）。V1匀速向右，v2匀速向上，它们的合运动一定还是匀速直线运动，只不过合速度比原来更大一些；思考这样一个问题：“我是记住它就行了呢？还是要思考它背后的原因是什么？”带着这样的思考来看第二个结论：如果一个方向是匀速，另外一个方向是变速，它们合运动的轨迹一定是曲线，且加速度向哪里，曲线就向哪里弯。举一个“抛粉笔”的例子：粉笔有一个水平向右的初速度v1，它在空中飞行的轨迹是抛物线，是一个曲线。粉笔水平向右做匀速运动，而抛出去之后，竖直向下受到重力作用，有一个重力加速度g，是不是做匀加速直线运动。一个方向是匀速，一个方向是向下的加速，总体来说，哎！就是一个是曲线，且轨迹偏向重力所在的一侧；如果物体在两个方向上都做匀变速直线运动，变速+变速是什么？合运动是直线的？还是曲线的？都有可能！关键看什么？要看合速度（所谓合速度就是初速度的一个合成）与合力的关系：如果二者在同一条直线上，那合运动就是匀变速直线运动；如果二者之间存在一定的夹角，这个合运动就是匀变速曲线运动。现在结果已经有了，就做一个解释。①为什么两个分运动都是匀速直线运动，合运动就一定是匀速直线运动呢？做运动分析，离不开受力分析。在这个方向上物体以速度v1做匀速直线运动，受不受外力？不受！在这个方向上以速度v2做匀速直线运动，受不受外力？也不受。说明这个物体本身就不受任何外力作用，所以它合成出来的速度会不会发生改变？牛顿第一定律告诉我们不会，那当然就沿V合的方向做匀速直线运动了②第二种情况：一个方向上是匀速直线运动，速度是v1；而在另外一个方向上速度v2=at，是一个匀加速直线运动，也就是说在这个方向上应该受一个合外力作用。在这个背景下，它的合速度与合外力之间一定有一个夹角，是一个匀变速曲线运动。③第三种情况：两个方向都是匀变速直线运动，v1=a1*t,v2=a2*t,，合速度在此刻假设是v合；显然在这个背景下，两个方向因为有加速度，是不是都受到了力的作用？这两个方向的力去合成一下，可以得到一个合力。问题就来了：这个F1和F2形成的合力的方向与刚才合初速度的方向在不在同一条直线上？不好说！对不对？那就要分情况讨论了：有可能F合与V合在同一条直线上，那物体是不是就有一个沿合速度方向的不变的加速度，所以就是匀变速直线运动；有可能F合与V合不在同一条直线上，那此时根据曲线运动的条件，它就做一个匀变速的曲线运动，对吧？所以：两个分运动都是匀变速直线运动，它的合运动就有可能是匀变速直线运动或是匀变速曲线运动。关键点是什么？F合与V合是否共线？这个原因解释清楚了，现在倒过来看这个问题。以前咱们国家是封建社会，纪晓岚、和珅到皇帝跟前都是自称为“奴才”的。荣华富贵都是皇帝给你的；但是哪天皇帝不高兴了，说：“纪晓岚你给我跳河去”，他扑通也得跳，君让臣死臣不得不死。你就看到了皇帝能赏赐给你，多会儿想夺去你的荣华富贵那也是可以的。所以也一样，你能够正的来看这个问题，倒的也一样。那么一个运动是匀速直线运动的话，能不能分解成这样两个匀速直线运动？刚才由分运动求合运动叫“运动的合成”，倒过来由合运动求分运动的过程就叫做运动的分解。口说无凭，这些结论要想得到证实，应该怎么样啊？一定要做实验！通过课本的“蜡块实验”来验证我们的结论。首先验证第一个——两分运动是匀速直线运动时，合运动也是匀速直线运动。如图5.19所示，蜡块在竖直固定的注满清水的玻璃管中向上运动，由于重力与浮力的大小大致相等（密度相近），接近于匀速直线运动；同时让玻璃管向右做匀速直线运动，则蜡块同时参与了竖直方向、水平方向两个不同的分运动。将这两个分运动合成，会得到什么运动？合运动根据我们的观察，好像是匀速直线运动。但是眼见不一定为实，仅仅通过观察并不能得到物体的准确信息，必须进行理论上的分析。（1）蜡块的位置，。建立如图5.110所示的平面直角坐标系：选蜡块开始运动的位置为原点，水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的正方向。在观察中我们已经发现蜡块在玻璃管中是匀速上升的，所以我们设蜡块匀速上升的速度为vy，玻璃管向右匀速运动的速度为vx，从蜡块开始运动的时刻开始计时，我们就可以得到蜡块在t时刻的位置P(x，y)，我们该如何得到点p的两个坐标呢？蜡块在两个方向上做的都是匀速直线运动，所以x、y可以通过匀速直线运动的位移公式x=vt获得，即：x=vxty=vyt这样我们就确定了蜡块运动过程中任意时刻的位置，然而要知道蜡块做的究竟是什么运动这还不够，我们还要知道蜡块的运动轨迹是什么样的。下面我们就来研究这个问题。（2）蜡块的运动轨迹，、均是常量，所以，蜡块的轨迹是一条过原点的直线。X=Vx*t，Y=Vy*t，那么X与Y之间的函数关系是什么呢？消元t，得到t=X/Vx，所以Y=Vy/Vx*X，由于Vy和Vx都是常数，所以它们的比值也是常数，可以记做k，那我们就得到蜡块的运动轨迹方程为Y=kX，这是不是就是正比例函数的表达式？而我们知道：正比例函数是一条过原点的直线。所以蜡块的轨迹也是一条过原点的直线。那如果我们要找蜡块在任意时刻的位移，是不是就可以通过这条直线来实现呢?下面来看第三个问题。（3）蜡块的位移；，即位移方向可确定实际上这个问题我们已经解决了，前面我们已经找出物体在任意时刻的位置P(x，y)，请同学们想一下在坐标系中物体位移应该是怎么表示的呢？在坐标系中，线段OP的长度就代表了物体位移的大小。我找一位同学来计算一下这个长度。位移是矢量。所以仅仅知道位移的大小是不够的，我们还要知道位移的方向。这应该怎样来求呢？我们可以用轨迹直线与x轴的夹角θ表示唯一的方向。那具体来说求出θ的正切值，θ是不是就唯一确定了？tanθ＝=vy/vx这样就可以求出θ，从而得知位移的方向。现在我们已经知道了蜡块做的是直线运动，并且求出了蜡块在任意时刻的位移，但我们还不知道蜡块做的是什么样的直线运动，是加速的？减速的？还是匀速的？要解决这个问题，我们还需要求出蜡块的速度。蜡块的速度。根据速度定义：v=△x/△t，我们已经求出蜡块在任意时刻的位移的大小：所以直接代入公式可得：分析这个公式我们可以得到什么样的结论？vy，vx都是常量，也是常量。也就是说蜡块的速度是不随时间发生变化的，即蜡块做的是匀速运动。结合之前得到的蜡块轨迹是直线，我们可以断定：蜡块做的是匀速直线运动。这就验证了我们之前的猜想：当两个分运动都是匀速直线运动，它们的合运动也是一个匀速直线运动。然后再验证第二个结论——分运动一个是匀速直线运动，另一个是匀变速直线运动，合运动是匀变速曲线运动。【小结】本节课我们主要学习了：1：什么是合运动和分运动2：什么是运动的合成和分解3：运动的合成和分解遵循的性质有哪些4：运动的合成与分解的几种特殊情况【板书】一个游泳健将在蛙泳，他觉得自己速度很快（小于水速），所以一个猛子扎下去，再抬头就可以到达对岸了。你认为可以吗