数学-专项9.3一元一次不等式组专项提升训练（重难点培优）-2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优题典（原版）【人教版】

2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优题典【人教版】专题9.3一元一次不等式组专项提升训练（重难点培优）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022•海珠区二模）不等式组x+1＞23x−4≥2A．x≥2 B．1＜x＜2 C．1＜x≤2 D．x≤22．（2022•九龙坡区校级开学）已知在平面直角坐标系中，点A（m+4，2m+3）位于第四象限，则m的取值范围是（）A．m＞−32 B．m＜﹣4 C．﹣4＜m＜323．（2022•河东区校级开学）不等式组x≥−2x≤1A． B． C． D．4．（2022春•相城区期末）若关于x的不等式组2(x+1)＞4x＞a的解集是x＞1，则aA．a＜1 B．a≤1 C．a＞1 D．a≥15．（2022春•滦南县期末）小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少25元”乙说：“至多22元，”丙说：“至多20元，”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（）A．20＜x＜22 B．22＜x＜25 C．20＜x＜25 D．21＜x＜246．（2022春•长沙期末）已知关于x的不等式组x−a≤1x+3＞2的解集为﹣1＜x≤2，则aA．1 B．﹣1 C．2 D．﹣27．（2022秋•宁海县校级期中）方程组2x+y=k+1x+2y=3的解满足0＜x+y＜1，则KA．k＜﹣1 B．﹣1＜k＜0 C．﹣4＜k＜﹣1 D．k＞﹣48．（2022秋•九龙坡区校级期中）若关于x的不等式组x−(4a−2)≤23x−12＜x+23的解集为x≤4

的二元一次方程组y+2z=4a+52y+z=2a+4的解满足y+z≥﹣1，则满足条件的所有整数aA．﹣3 B．﹣2 C．0 D．39．（2022秋•巴南区校级期中）若关于x的一元次不等式组−2x+3m4≥2x2x+7≤4(x+1)有解，且最多有3个整数解，且关于y的方程3y﹣2=A．23 B．26 C．29 D．3910．（2022秋•坪山区校级期中）高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表示不超过x的最大整数．例如：[2.3]＝2，[﹣1.5]＝﹣2．则下列结论：①[﹣2.1]+[﹣1]＝﹣3：②[x]+[﹣x]＝0；③若[x﹣1]＝1，则x的取值范围是2＜x＜3；④当﹣1＜x＜1时，[x+1]+[﹣x+1]的值为0，1，2．其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2022•襄阳）不等式组2x＞x+1，4x−1＞7的解集是12．（2022春•钦北区期末）一个关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组的解集．13．（2022•青海）不等式组2x+4≥06−x＞3的所有整数解的和为14．（2022春•凤泉区校级期末）对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[﹣2.5]＝﹣3，若[x﹣2]＝﹣1，则x的取值范围为．15．（2022春•庐江县期末）已知关于x、y的方程组x+3y=4−ax−y=3a其中﹣3≤a①当a＝时，x、y的值互为相反数；②若x≤1，则y的取值范围是．16．（2022•绥化）不等式组3x−6＞0x＞m的解集为x＞2，则m的取值范围为17．（2022•福州开学）若不等式组2x−1＞a1−2x≥x−5无解，则a的取值范围是18．（2022春•平潭县期末）把一些书分给几名同学，如果每人分4本，那么余9本；如果前面的每名同学分6本，那么最后一人就分得不超过2本，则这些书有．

三、解答题（本大题共6小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2022秋•思明区校级期中）解不等式组：3(x−1)−x≤−1x20．（2022•淮安）解不等式组：2(x−1)≥−43x−621．（2022春•南阳月考）北京2022官方特许商品旗舰店在北京冬奥会召开期间，购进一批A、B不同型号的盲盒，购进3个A型号的盲盒和4个B型号的盲盒需要566元；购进2个A型号的盲盒和1个B型号的盲盒需要264元．（1）A、B不同型号的盲盒单价各是多少元？（2）该旗舰店计划购进A、B不同型号的盲盒共100件，其中B型号的盲盒的个数不大于A型号的盲盒个数，并且计划费用不超过8450元，请问共有几种购买方案？22．（2022春•博罗县期末）已知关于x、y的方程组满足x+2y=3m+1x−y=m−2，且它的解x为负数，y（1）试用含m的式子表示方程组的解；（2）求实数m的取值范围；（3）化简|m+2|+|m﹣1|．23．（2022春•蜀山区校级期中）阅读理解：我们把abcd称为二阶行列式，规定它的运算法则为abcd（1）填空：若−12x−10.5x=0，则x＝，21（2）若对于正整数m，n满足，1＜1nm4＜（3）若对于两个非负数x，y，x−1y23=24．（2022春•济源期末）某校八（3）班同学在社会实践调研活动中发现，某超市销售A，B两种商品，进价和售价如表所示：商品进价（元/件）售价（元/件）A100120

B150200已知该超市购进A，B两种商品共花费6000元，销售完成后共获得利润1600元