数学-专项9.10三角形的中位线专项提升训练（重难点培优八下苏科）-【】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题（原版）【苏科版】

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【苏科版】专题9.10三角形的中位线专项提升训练（重难点培优30题）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、单选题1．（2022春·江苏南通·八年级统考期末）如图，DE是△ABC的中位线，若DE＝3，则BC的长为（

）A．4 B．5 C．6 D．82．（2022春·江苏·八年级专题练习）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=6cm，则AB的长为（

A．3cm B．6cm C．9cm3．（2022春·江苏·八年级专题练习）如图，在四边形ABCD中，AD=BC，BC，E、F、G分别是AB、CD、AC的中点，若∠DAC=10°，∠ACB=66°，则∠FEG等于（）A．76° B．56° C．38° D．28°4．（2022春·江苏徐州·八年级统考期中）若四边形的对角线互相垂直，那么顺次连结该四边形中点所得的四边形一定是（

）A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．以上都不对5．（2022秋·江苏无锡·八年级无锡市天一实验学校校考阶段练习）如图，在△ABC中，AB=BC=4，∠B=90°，M是AC的中点，D、E分别在AB、BC上，且

A．2 B．3.2 C．3.6 D．46．（2022春·江苏镇江·八年级统考期中）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，点O为对角线AC和BD的交点，延长BA至E，使AE=AB，以AE为边向右侧作矩形AEFG，点G在AD上，若AG=4，过点O的一条直线平分该组合图形的面积，并分别交EF、BC于点P、Q，则PQ2的值为（A．39 B．40 C．41 D．427．（2022春·江苏徐州·八年级校考阶段练习）如图，在四边形ABCD中，AB＝2，CD＝3，E、F分别是AD、BC中点，则EF的取值范围（）A．0＜EF＜1 B．2＜EF＜3 C．0.5＜EF＜2.5 D．1＜EF＜58．（2022春·江苏南通·八年级校考期中）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF中点，连接PB，则PB的最小值是（

）A．2 B．4 C． D．2

二、填空题9．（2021春·江苏宿迁·八年级校考期中）如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE=15米，则A、B间的距离是_____米.10．（2022春·江苏苏州·八年级校考期中）顺次连接矩形各边中点所得四边形为_____形．11．（2022春·江苏盐城·八年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，△AOB的边AO，AB的中点C，D的横坐标分别是1，5，则点B的横坐标是______．12．（2022春·江苏徐州·八年级校考阶段练习）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若BC＝6，AB＝8，则四边形CODE的周长是_____．13．（2022春·江苏扬州·八年级校考阶段练习）如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的点，GE⊥CD，GF⊥BC，E，F分别为垂足，连结EF.设M，N分别是AB，BG的中点，EF=5，则MN的长为______．

14．（2021春·江苏苏州·八年级苏州工业园区星湾学校校考期中）如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，只要添加________条件，就能保证四边形EFGH是菱形．15．（2021春·江苏扬州·八年级统考阶段练习）如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠CAB=30°，以AC为斜边作Rt△ADC．使∠ADC=90°，∠CAD=∠CAB，E、F分别是BC、AC的中点，连接EF、DE、DF，则DE16．（2022秋·江苏连云港·八年级统考期中）如图，在△A1A2A3中，∠A1A3A2=90°，∠A2=30°，三、解答题17．（2019春·江苏扬州·八年级阶段练习）已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，F是BC延长线上的一点，且EF∥DC，（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；（2）若EF＝2cm，求AB的长．18．（2021春·江苏南通·八年级校考阶段练习）如图，在△ABC

中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接AD、CF．（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形图ADCF是菱形？为什么？19．（2021春·江苏宿迁·八年级校考期中）如图，D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点．O是△ABC内的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．(1)求证：四边形DGFE是平行四边形；(2)若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？并说明理由.20．（2020秋·江苏苏州·八年级校联考阶段练习）如图，△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．(1)求证：MD=ME；(2)若D为AB的中点，且AB=10，求ME的长．21．（2022春·江苏盐城·八年级校考期中）在菱形ABCD中，两条对角线相交于点O，F是边CD的中点，连接OF并延长到E，使FE=OF，连接CE，DE．

(1)求证：四边形OCED是矩形；(2)求证：OE∥22．（2022春·江苏泰州·八年级校考阶段练习）如图，在□ABCD中，点E是AB边的中点，(1)仅用一把无刻度的直尺画出CD边的中点F；(2)在（1）的条件下，求证：EF=BC．23．（2022春·江苏无锡·八年级校考阶段练习）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别是AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．(1)求证：BM=MN；(2)若∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2．①求∠BMN的度数；②求BN的长．24．（2022春·江苏泰州·八年级统考期末）如图1，D、E、F分别是△ABC各边上的点，四边形ADEF是平行四边形，有三个选项：①D是AB的中点，②E是BC的中点，③F是AC的中点．(1)请从三个选项中选择两个作