数学-专项24 正方形中的最值小题特训30道（原版）

专题24正方形中的最值小题特训30道1．如图，正方形的边长为4，点M在上，且，点N是上一动点，则的最小值为（

）A．3 B．4 C．5 D．2．如图，正方形的边长为，是对角线上一动点（点与端点不重合），于点，于点，连接，则长的最小值为（

）A． B． C． D．3．如图，正方形ABCD，AB＝，E、F、G、H分别为DA、AB、BC、CD上的动点，且EG⊥FH，则四边形EFGH的面积最小值是（）A． B． C． D．4．如图，正方形的边长为，是的中点，、是对角线上的两个动点，且，点是中点，连接，，，则的最小值为（

）

A． B． C． D．5．如图，为正方形内一动点，，为的中点，则的最小值为（

）A． B． C． D．6．如图边长为4的正方形中，为边上一点，且，为边上一动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，则的最小值为（）A． B．4 C． D．7．如图，在正方形中，、分别为、上的点，且平分，，为线段上的动点，记的最小值为，若正方形边长为，则的值为（）

A． B． C． D．8．如图，E、F是正方形边上的两个动点且，连接交于点G，连接交于点H．若正方形的边长为2，则线段长度的最小值为（

）A． B． C． D．9．如图，正方形ABCD的边长为1，将其绕顶点C旋转，得到正方形CEFG，在旋转过程中，则线段AE的最小值为（）A． B．-1 C．0．5 D．10．如图，已知正方形ABCD的边长为4，点M和N分别从B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CD向终点C、D运动，连接AM、BN，交于点P，连接PC，则PC长的最小值为（

）

A．2－2 B．2 C．3－1 D．211．如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D在OA上，且D的坐标为(2，0)，P是OB上的动点，试求PDPA和的最小值是（

）A．2 B． C．2 D．612．如图，已知正方形的边长为，点分别是边上的动点，满足则的最小值为（

）A． B． C． D．13．如图，E，F是正方形边上的两点，，以为边向正方形内作矩形，，若矩形在正方形内可随线段进行自由滑动，则正方形边长的最小值为（

）A． B．4 C． D．14．如图，正方形边长为，，分别为线段，上一点，且，，与相交于，为线段上一点（不与端点重合），为线段上一点（不与端点重合），则的最小值为（

）

A． B． C． D．15．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的动点，且BE＝CF，连接BF、DE，则BF＋DE的最小值为（）A． B． C． D．16．如图，已知正方形的边长为，点是边上-动点，连接，将绕点顺时针旋转到，连接，则的最小值是（

）A． B． C． D．17．如图，在平面直角坐标系中，线段所在直线的解析式为，E是的中点、P是上一动点，则的最小值是（

）

A． B． C． D．18．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=6，线段PQ在斜边AC上运动，且PQ=2．连接BP，BQ．则△BPQ周长的最小值是（

）A． B． C．8 D．19．如图，已知正方形的边长为，点为正方形的中心，点为边上一动点，直线交于点，过点作，垂足为点，连接，则的最小值为（

）A．2 B． C． D．

20．如图，正方形的边长为，点为对角线上的两个动点，且满足，点是上一点，且，连接，则的最小值为（

）A． B．5 C． D．21．如图，在边长为8的正方形中，、分别是边、上的动点，且，为中点，是边上的一个动点，则的最小值是（

）A．10 B． C． D．22．如图，正方形的面积是4，点是的中点，点是上的动点，则的最小值为A．2 B． C．4 D．23．在边长为1的正方形中，点分别在边上，如果，，则四边形周长的最小值是（

）A． B． C． D．24．如图，点E、F是边长为4的正方形ABCD边AD、AB上的动点，且AF＝DE，BE交CF于点P，在点E、F运动的过程中，PA的最小值为（）

A．2 B．2 C．4﹣2 D．2﹣225．如图，在正方形中，点E，F在边上，且，P为对角线上一点，则下列线段的长等于的最小值的是A． B． C． D．26．如图，已知线段AB=12，点M、N是线段AB上的两点，且AM=BN=2，点P是线段MN上的动点，分别以线段AP、BP为边在AB的同侧作正方形APDC、正方形PBFE，点G、H分别是CD、EF的中点，点O是GH的中点，当P点从M点到N点运动过程中，OM+OB的最小值是（

）A．10 B．12 C．2

D．1227．如图，正方形ABCD的边长为3厘米，正方形AEFG的边长为1厘米．如果正方形AEFG绕点A旋转，那么C，F两点之间的距离的最大值为(

)A．cm B．3cm C．cm D．4cm28．如图，正方形ABCD与矩形EFGH在直线的同侧，边AD，EH在直线上，且AD=5cm,EH=4cm,EF=3cm.保持正方形ABCD不动，将矩形EFGH沿直线左右移动，连接BF、CG，则BF+CG

的最小值为（

）A．4 B． C． D．529．如图，正方形ABCD的边长是4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ