数学-第16章 二次根式提优检测卷（原版）

二次根式提优检测卷（原卷版）总分150分时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列的式子一定是二次根式的是（）A．−x−2 B．x C．x2+2 2．若48n是正整数，最小的正整数n是（）A．6 B．3 C．48 D．23．如果x(x−6)=A．x≥0 B．x≥6 C．0≤x≤6 D．x为一切实数4．若式子m+1|m−3|有意义，则实数mA．m≥﹣1 B．m＞﹣1 C．m＞﹣1且m≠3 D．m≥﹣1且m≠35．若x﹣y=2−1，xy=2，则代数式（xA．22+2 B．22−2 C．6．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简a2A．2a+b B．﹣2a+b C．b D．2a﹣b7．下列各数中与2+3A．2+3 B．2 C．3 D．28．如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两小正方形的面积分别是2和5，那么两个长方形的面积和为（）A．7 B．210 C．7 D．9．下列各式是最简二次根式的是（）

A．13 B．12 C．a3(a≥0) 10．若等腰三角形的两边长分别为32和50，则这个三角形的周长为（）A．92 B．82或102 C．132或142 D．142二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每题3分，第13～18题每题4分，共30分．）11．比较大小：3217．（选填“＞”、“＝”或“＜”）12．化简(π−3)2=13．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为2，则最后输出的结果是．14．已知a、b满足(2−a)2=a+3，且a−b+1=a﹣b+1，则15．若x=5−3，则x216．若11−x+6−x=7，则11−x17．对于实数p，q，我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数．例如：min{1，2}＝1．因此，min{−2，−3}＝；若min{（x﹣1）2，x2}＝1，则x18．小明做数学题时，发现1−12=12；2−25=225；3−310=3310三、解答题（本大题共8小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（20分）计算：（1）28+1318−3432；（2）（−12（3）48÷3−12×12+24；

20．（10分）（1）已知y=2x−1−1−2x+8（2）当﹣4＜x＜1时，化简x2+8x+16−21．（10分）已知x=15−2，（1）求x2+xy+y2．（2）若x的小数部分为a，y的整数部分为b，求ax+by的平方根．22．（12分）观察、思考、解答：（2−1）2＝（2）2﹣2×1×2+12＝2﹣2反之3﹣22=2﹣22+1＝（2∴3﹣22=（2−∴3−22（1）仿上例，化简：6−25（2）若a+2b=m+n，则m、n（3）已知x=4−12，求（1x−2

23．（8分）小莉在如图所示的矩形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，请你帮她求出图中空白部分的面积．24．（10分）一个三角形的三边长分别为5x5，1220x（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给出一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．25．（10分）阅读理解题：学习了二次根式后，你会发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+22=（1+2）设a+b2=（m+n2）2（其中a，b，m，n都是正整数），则有a+b2=m2+2n2+2mn2，∴a＝m+2n2，b，这样就得出了把类似a+b2的式子化为平方式的方法．请仿照上述方法探索并解决下列问题：（1）当a，b，m，n都为正整数时，若a﹣b5=（m﹣n5）2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝，b＝（2）利用上述方法，找一组正整数a，b，m，n填空：﹣5=（﹣5）（3）a﹣45=（m﹣n5）2且a，m，n都为正整数，求a