云南省昭通市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

云南省昭通市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题一、单选题1.下列四个数中，最小的数是()A.0B.-22.若∠A=50°,则∠A的补角为()A.40°B.50°C.130°3.下列方程中，是一元一次方程的是()A.x+2y=4B.2x=0C.x²-4x=14.下列各式中，运算正确的是()A.3a²+2a²=5a⁴B.a²+a²=a⁴C.6a-5a=1D.3a²b-4ba²=-a²b5.下列几何体都是由大小相同的小正方体组成的，其中从正面看到的平面图形与从左面看到的平面图形相同的几何体是()6.学校积极倡导及时关教室灯、投影仪、水龙头，适量用纸，适量点餐，节俭事微却能聚沙成塔，光盘事小也能水滴石穿.据统计，我国每年仅餐饮浪费的食物蛋白就达到8000000吨，倒掉了约2亿人一年的口粮.数据“8000000”用科学记数法表示为()A.8×10⁶B.80×10⁵C.800×10⁴D.0.7.下列说法正确的是()的系数是-3B.3²b²的次数是4C.是多项式D.x²+2x-1的常数项是18.如果a=b,那么根据等式的性质下列变形正确的是()A.a-2=b-2B.a+b=0C.D.a+3=b-39.如图，数轴上的点A、B分别对应有理数a、b,下列结论正确的是()A.411.一个正方体的相对的表面上所标的数都是互为相反数的两个数，如图是这个正方体A.-8B.-312.《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何?这道题的意思是：今有若干人共买一头羊，若每人出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则仍然差3钱.求买羊的人数和这头羊的价格.设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为()A.5x-45=7x+3B.5x+45=7x-3C.5x-45=7x-3二、填空题13.我国古代的《九章算术》,是世界数学史上首次正式引入负数的文献.若高于海平面100米可记作+100米，则低于海平面75米可记作米.14,若x=2是方程4x+2m=14的解，则m的值为三、解答题20.如图，点B是线段AC上一点，且AB=21,试卷第2页，共4页21.为拓宽学生视野，某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费300元，当研学人数超过50人时，旅行社给出两种优惠方案：方案一：研学团队先交1500元后，每人收费240元；方案二：5人免费，其余每人收费打九折.(2)当参加研学的总人数是80人时，采用哪种方案省钱?请说明理由.23.定义一种新运算：对于任意有理数a、b都有a田b=a-2b,2④3=2-2×3=-4.24.春节，即农历新年，是一年之岁首、传统意义上的年节.春节历史悠久，由上古时代岁首祈年祭祀演变而来.为了喜迎新春，某工厂计划生产A、B两种喜迎新春产品共140件，其中A种产品的件数比B种产品件数的3倍少20件.(2)现在工厂需要购买甲、乙两种材料生产新春产品.甲种材料的单价为每千克5元，乙种材料的单价为每千克3元，采购员小李分两次购买完所需的材料，第一次购买两种材料共200千克，受市场价格影响，第二次购买时甲材料的单价为每千克4元，乙材料的单价不变.(千克)(千克)总共需要购买数量(千克)甲材料m乙材料②若第二次购买材料所支付的费用比第一次购买材料的费用多500元，求采购员第一次试卷第4页，共4页【分析】本题考查有理数的大小比较；理解有理数的大小比较规则是解题的关键.根据正数大于0,负数小于0;可得答案.【详解】解：∵-2<0<0.5<1,∴最小的数是-2,【分析】本题考查了补角的意义，如果两个角的和等于180°,那么这两个角互为补角，根据补角的定义求解即可.【详解】解：∵∠A=50°,【分析】本题考查一元一次方程的定义.掌握一元一次方程的定义是解题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫一元一次方程.根据一元一次方程的定义逐个判断即可.【详解】解：A.方程x+2y=4含有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；B.方程2x=0是一元一次方程，故此选项符合题意；C.方程x²-4x=1未知数的最高次数是2,不是一元一次方程，故此选项不符合题意；D.方程2不是整式方程，不是一元一次方程，故此选项不符合题意.【分析】此题考查了合并同类项：将同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变.掌握合并同类项法则是解题关键.答案第1页，共10页【分析】利用图形的三视图分析即可求出正确答案.,故不相同，不,故不相同，不符合题,故相同，符合题,故不相同，不符合题【点睛】本题考查简单图形的几何视图，解题的关键是能够掌握简单组合图形的几何视图.【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为a×10°的形式，其中1≤|a|<10,n为整数，确定n的值时答案第2页，共10页绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案.B、3²b²的次数是2,原说法错误，不符合题意；D、x²+2x-1的常数项是-1,原说法错误，不符合题意；B、若a=b,则a-b=0,原式变形错误，不定.先根据a、b两点在数轴上的位置确定出其符号及大小，再进行解答即可.答案第3页，共10页【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同即可求解.【详解】解：∵-2a"-2b⁴与3ab²m是同类项，【点睛】本题主要考查了同类项，代数式求值，解一元一次方程，掌握同类项的定义是解题的关键.的面是相对的面，即可得出答案.【详解】解：根据正方体表面展开图的特征可知，∵相对的表面上所标的数是互为相反数，【点睛】本题考查正方体的展开，掌握正方体表面展开图的特征，正确判断相对的面是解决问题的关键.【分析】根据羊的总价不变，列方程即可.【详解】解：设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为5x+45=7x+3,【点睛】本题考查一元一次方程的应用.根据题意，正确的列出一元一次方程，是解题的关答案第4页，共10页键.则另一个就用负数表示，即可得出答案.【详解】解：若高于海平面100米可记作+100米，则低于海平面75米可记作-75米.【点睛】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义.【分析】本题考查一元一次方程的解的定义.一元一次方程的解法，熟练掌握方程的解是使等式成立的未知数的值，是解题的关键.把x=2代入方程4x+2m=14,求解即可.【详解】解：∵x=2是方程4x+2m=14的解，故答案为：3.15.12cm或8cm【分析】分点C在线段BA的延长线上和点C在线段AB上两种情况，利用线段的和差关系当点C在线段AB上时，BC=AB-AC=10-2=8cm,故答案为：12cm或8cm.【点睛】本题考查线段的和差关系，解题的关键是注意分情况讨论，避免漏解.可.答案第5页，共10页【点睛】本题考查了代数式求值，正确将原式变形是解题的关键.【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，先计算乘方和绝对值，再计算乘除法，最后计算加减法即可.【分析】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键.利用解一元一次方程的步骤去分母，去括号，移项，合并同类项解答本题即可.移项得：2x+x=8+2-4,即可.答案第6页，共10页=-15.【分析】(1)求出线段BC,用AC=AB+BC可得结论；(2)利用线段中点的定义，求出线段OC,用OB=OC-BC即可.【详解】(1)∵AC=AB+BC.又∵AB=21,.(1)根据两种收费方式的收费标准列代数式即可；(2)把x=80代入(1)中的代数式计算，再比较即可.(2)当x=80时，方案一收费：1500+240×80=20700(元),方案二收费：270×80-1350=20250(元),∴方案二更省钱.答案第7页，共10页从而可定义可得答案【详解】(1)解：∵OC平分∠AOD,是解本题的关键.答案第8页，共10页(1)先列式，再计算即可；(2)先列式，再去括号，合并同类项即可；(3)利用新定义得到方程x-7=6,再解方程即可.24.(1)工厂计划生产B种产品40件，则工厂计划生产A种产品100件(2)①见解析；②采购员第一次购买甲种材料120千克划生产A、