四川省遂宁市蓬溪县2023-2024学年八年级上学期期末质量检测数学试卷（无答案）

④S△ABC=S四边形AOCP.中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题4分，共24分）16.4的算术平方根是___________17.已知am=2，an=3，则18.Rt△ABO在数轴上如图，点O在原点，OB=2，AB=1，以点O为圆心，OA为半径画弧，交数轴负半轴于点C，则点C所表示的数为___________20题18题20题18题19.已知┃x-8┃+y−4=0，则以x、y为两边的等腰三角形的周长是20.如图△ABC，∠C=90°，AC=3，AB=5，AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，则BD的长为__________.21.已知a1=1+11²+12²，a2=1+12²+1三、解答题（共81分）22.（每小题6分，共12分）计算：（1）−12024+(2)²−9+38（2）2x4y23.（12分）分解因式：（1）1-4x²（2）a²b-2ab²+b³24．（8分）先化简再求值：[(3x+y)(3x-y)+(x-y)²-2(2xy-x²)]÷2x，其中2x-y=325.（9分）第31届世界大学生运动会于2023年7月28日在成都开幕，为培养学生“热爱、坚持、拼搏、团结、友谊”的大运精神，某校开展了“大运有我”主题校级定项运动会，为了解同学的参与情况，小颖随机调查了部分同学的报名情况（每位同学只能选择其中一个项目进行报名），并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．解答下列问题：（1）本次抽样调查的总人数为__________人，补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“羽毛球”的百分比，计算“田径”圆心角的度数；（3）若该校有1000名学生，估计该校选择“篮球”项目的人数．26.（9分）如图∠A=∠D=90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，AB=CD，BE=CF．求证：OE=OF27.（9分）某花店老板李某为培育花苗，于2023年租了一块如图所示的四边形土地，∠B=90°，AB=40m，BC=30m，AD=130m，CD=120m；该土地的租金为一年45元/m2，则李某租用该土地一年需租金多少元？28.（10分）我们学习了完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²，(a-b)²=a²-2ab+b²，把它适当变形，可解决很多数学问题.例如：若a+b=4，ab=2，求a²+b²的值.解：∵a+b=4∴(a+b)²=16∴a²+2ab+b²=16又∵ab=2∴a²+b²=16-2ab=16-4=12根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：(1)若x+y=6，x²+y²=26，求xy的值；(2)①若2m+n=3，mn=1，则2m-n=___________；②若(4-m)(5-m)=6，则(4-m)²+(5-m)²=________________；(3)如图点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向线段AB的两侧作正方形，已知AB=5，两正方形的面积和S1（12分）△ABC，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G.特例感知(1)将一等腰直角三角尺按图①的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC重合，另一条直角边恰好经过点B.通过观察、测量BF与CG的长度，得到BF=CG，请给予证明.猜想论证(2)当三角尺沿AC方向移动到图②的位置时，另一条直角边交BC于点D，作DE⊥BA于E.此时请你通过观察、测量DE，DF与CG的长度，猜想并写出DE，DF与CG之间存在的数量关系，证明猜想.联系拓展(3)将三角尺在图②的基础上沿AC方向继续移动到图③的位置时，另一条直角边所在的直线交BC延长线于点D，作DE⊥BA于E.请判断（2）中的猜想是否仍然