陕西师西安市高新一中学2022-2023学年数学七年级上册期末学业水平测试模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

a考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.一次函数y=-2X+4的图象与两条坐标轴所围成的三角形面积是（）

A.2B.4C.6D.8

2.以下说法，正确的是（）

A.数据475301精确到万位可表示为480000

B.王平和李明测量同一根钢管的长，按四舍五入法得到结果分别是0.80米和0.8米，这两个结果是相同的

C.近似数1.5046精确到0.01,结果可表示为1.50

D.小林称得体重为42千克，其中的数据是准确数

3.当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国正在向无现金社会发展.下表是妈妈元旦当天的微信零钱支付

明细：则元旦当天，妈妈微信零钱最终的收支情况是（）

微值搐炼-60.00

扫二维码付款-105.00

微信红包4.89.00

使民菜站-23.00

A.收入88元B.支出100元

C.收入100元D.支出188元

4.下列说法正确的是（)

A.0没有相反数B.0不是整数

C.0可以做除数D.互为相反数的两个数相加得0

5.为了调查某校学生的视力情况，在全校的800名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是（）

A.此次调查属于全面调查B.样本容量是80

C.800名学生是总体D.被抽取的每一名学生称为个体

6.若-7=3是关于x的一元一次方程，则m的值是（）

A.1B.-1C.±1D.2

7.已知一列数：1,-2,3,-4,5,-6,7,-8…将这列数排成下列形式:

第1行1

第2行-23

第3行-45-6

第4行7~89-10

第5行11-1213-1415

按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第5个数是（）

A.-4955B.4955C.-4950D.4950

8.下列说法正确的有（）

①角的大小与所画边的长短无关；

②如图，也可用/B表示

1

③如果=那么。。是乙4。8的平分线；

④连接两点的线段叫做这两点之间的距离；

⑤两点之间线段最短；

⑥点E在线段CQ上，若。E=：C。，则点E是线段CD的中点.

2

A

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（）

10.点A在数轴上距原点3个单位长度，将向A左移动2个单位长度至点B,点B表示数是（）

A.1B.-5C.-1或5D.1或-5

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.如果关于x的方程X+a=l的解是2,那么a的值是.

12.若（a-l）xU-3。=6是关于x的一元一次方程，则a=,x=.

13.一列火车长为100米，以每秒20米的安全速度通过一条800米长的大桥，则火车完全通过大桥的时间是

秒。

x

14.已知|x|=5,y2=l,且一>0,则x-y=___.

y

15.若从多边形的一个顶点出发可以画3条对角线，则这个多边形的边数为

16.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，贝!|I。一》I-I）I化简的结果为：—.

ab

11•I-

-1012

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）如图，数轴上点A表示的数为6,点B位于4点的左侧，AB=10,动点P从点A出发，以每秒3个单位

长度的速度沿数轴向左运动，动点。从点8出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动.

（1）点8表示的数是多少？

（2）若点P,。同时出发，求：

①当点P与。相遇时，它们运动了多少秒？相遇点对应的数是多少？

②当PQ=8个单位长度时，它们运动了多少秒？

—•—•------------•—•------►-

BA

18.（8分）设Na、N0的度数分别为（2〃+5）。和（65-〃）。，且Na、Np都是Ny的补角

（1）求"的值；

（2）Na与Np能否互余，请说明理由.

19.（8分）关于x的方程x—2m=-3x+4与2-m=x的解互为相反数.

（1）求m的值；

（2）求这两个方程的解.

20.（8分）如图，数轴的单位长度为1，点4。表示的数互为相反数.

ABCD

（1）直接写出：点B表示的数是,点C表示的数是.

（2）如果数轴上点P到点B,C的距离和等于5,则点P表示的数是______________.

（3）数轴上动点M从点B出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时另一动点N从点C出发以每秒2个单位

长度的速度也向左运动.运动x秒后M,N两点间的距离为1,求出x的值.

21.（8分）某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）

月用水量单价

不超过12m3的部分Q元/m3

超过12m3但不超过203的部分L5Q元/m3

超过20m的部分2Q元/血3

（1）当a=2时，某用户用了15m3水，求该用户这个月应该缴纳的水费；

（2）设某用户用水量为〃立方米，求该用户应缴纳的水费（用含°，〃的式子表达）

22.（10分）如图，NAOB=35。，NBOC=9（）。，OD是NAOC的平分线，求NBOD的度数.

23.（10分）已知：ZAOD=160,OB,OM,ON是NAOD内的射线.

（1）如图1,若OM平分/AOB,ON平分NBOD.当射线OB绕点O在/AOD内旋转时，NMON=______度-

（2）OC也是/AOD内的射线，如图2,若NBOC=20,OM平分/AOC,ON平分/BOD,当/BOC绕点o

在/AOD内旋转时，求NMON的大小.

（3）在（2）的条件下，若NAOB=1（）,当NBOC在/AOD绕o点以每秒2的速度逆时针旋转t秒，如图3,若

ZAOM：ZDON=2：3,求t的值.

24.（12分）寒假就要到了，未来充实寒假生活，张鑫与李亮打算一起到新华书店买书,

下面是张鑫与李亮的对话内容:

根据他们俩的对话内容，列方程解答下列问题：

（1）如果张鑫上次买书没有办卡，他需要付多少钱？

（2）在这个书店买书，什么情况下，办卡比补办卡便宜？

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、B

【解析】结合一次函数y=-2x+4的图象可以求出图象与X轴的交点（2,0）以及y轴的交点

（0,4）可求得图象与坐标轴所围成的三角形面积.

【详解】解：令y=0,则x=2,令x=（）,则y=4.

...一次函数y=-2x+4的图象可以求出图象与X轴的交点（2,0）,与y轴的交点为（0,4）,

1C，

•s=—x2x4=4.

一2

故选：B.

【点睛】

本题考查了一次函数图象上点的坐标特征.直线上任意一点的坐标都满足函数关系式

y=kx+Kk0,且比。为常数).

2、C

【分析】根据近似数和有效数字的定义可以解答即可.

【详解】解:A.数据475301精确到万位可表示为4.8x105,错误；

B.王平和李明测量同一根钢管的长，按四舍五入法得到结果分别是0.80米和0.8米，这两个结果是不相同的，错误；

C.近似数1.5046精确到0.01,结果可表示为1.50,正确；

D.小林称得体重为42千克，其中的数据是近似

数.故选C.

【点睛】

本题考查近似数和有效数字，解题的关键是明确近似数和有效数字的定义，利用近似数和有效数字的知识解答.3、

B

【分析】将表中的数据相加，即可得出答案.

【详解】将表中数据相加，得：

-60.00+(-105.00)+88.00+(-23.00)=-100

由题意知：收入为+,支出为

二答案为支出100

元.故选B.

【点睛】

本题考查了正、负数的意义的应用，正确理解正、负数的意义是解题的关

键.4、D

【分析】①。的相反数为0；②0是整数；③除数不可以为0；④互为相反数的两个数和为0,据此对各项进行判断即

可.

【详解】A：。的相反数为0,故选项错误；

B：。是整数，故选项错误；

C:0不可以做除数，故选项错误；D:

互为相反数的两个数相加得0,故选项正确；故

选：D.

【点睛】

本题主要考查了有理数的认识，熟练掌握相关概念是解题关键.

5、B

【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本

容量则是指样本中个体的数目.

【详解】本题的样本是1名学生的视力情况，故样本容量是

1.故选B.

【点睛】

此题考查总体、个体、样本、样本容量，解题关键在于掌握其定义.

6、B

【分析】根据一元一次方程的定义求出m的值即可.

【详解】•••=3是关于x的一元一次方程

:.“2—0，M=1

解得m=-1

故答案为：B.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的问题，掌握一元一次方程的定义是解题的关键.

7、B

-1)

【解析】分析可得：第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为〃”一+1；且奇数为正，偶数为负；故第100行从

2

左边数第1个数绝对值为4951,故这个数为4951,那么从左边数第5个数等于1.

n\n-1)

【详解】•••第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为-------+1；且奇数为正，偶数为负，

2

.•.第100行从左边数第1个数绝对值为4951,从左边数第5个数等于1.

故选:B.

【点睛】

考查规律型：数字的变化类，找出数字的绝对值规律以及符号规律是解题的关键.

8,C

【分析】根据角的表示方法、角的大小比较方法、线段中点与角平分线的定义对各个小题进行逐一分析即可.

【详解】①根据角的度量知道：角的大小与这个角的两边长短无关，故正确；

②根据角的表示方法，图中NABD只能用大写的三个字母表示，不能用单个字母表示，故错误；

1

③因为OC不一定在NAOB内部，所以当NAOC=_NAOB时，那么OC不一定是NAOB的角平分线，故错误；

2

④连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，故错误；

⑤两点之间线段最短，故正确；

1

⑥点E在线段上，若DE=_CD,则点E是线段的中点，故正确；

所以正确的个数有3个；

smc.

【点睛】

本题主要考查角的表示、角的大小比较、线段的中点及角平分线的定义，熟练掌握各个知识点是解题的关键.9、

B

【分析】根据平面图形绕轴旋转一周得到一个体，所对的图形是一个圆锥体.

【详解】直角三角形其一条直角边所在直线旋转一周，可得到的立体图形是一个圆锥体，

故选：B.

【点睛】

本题考查点、线、面、体，是基础考点，熟悉常见图形的旋转得到立体图形是解题关

键.10、D

【分析】根据题意先求解4对应的数，再利用数轴上点的移动与对应的数的变化规律：往左移动用减法，往右移动用

加法，从而可得答案.

【详解】解：因为点A在数轴上距原点3个单位长度，

所以：4表示±3,

将向A左移动2个单位长度至点B,

所以：3—2=1或—3—2=—5,

所以：3表示1或

-5.故选D.

【点睛】

本题考查的是数轴上两点之间的距离，及数轴上点的移动后对应的数，掌握数轴上往左移动用减法，往右移动用加法是

解题的关键.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、-1

【解析】首先将x=2代入方程x+a=1,然后解关于a的一元一次方程即可.

【详解】把x=2RA,得2+a=l,

解得a=-l.

故答案为-1.

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的解理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.

3

12、-1--

【分析】只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程是一元一次方程，根据定义列式计算即可得到答案.

【详解】由题意得："|=1,且"1H0,

解得a=-l,

:,原方程为-2x+3=6,

3

解得x=-/

/3

故答案为：-1,—

【点睛】

此题考查一元一次方程的定义，熟记定义并掌握一元一次方程的特点是解题的关键.

13、45.

【分析】设从火车进入隧道起到火车完全通过隧道所用的时间为xs根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果.

【详解】设从火车进入隧道起到火车完全通过隧道所用的时间为XS,

根据题意得：20x=100+800,即20x=900,

解得：x=45,

则从火车进入隧道起到火车完全通过隧道所用的时间为45s.

故填45.

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用.解题关键是理解题意找出等量关系式，根据等量关系式列出方程.在本题中需注意火车

所走的路程为800+100=900米（可通过画图观察得出）.

14、±1

【分析】直接利用绝对值以及平方根的定义得出符合题意的x,y的值，进而得出答案.

【详解】V|x|=5,y2=l,

Ax=±5,y=±l,

.,.x=5时，y=l>

x=-5时，y=-l,

则x-y=±l.

故答案为±1.

【点睛】

此题主要考查了绝对值以及平方根的定义，正确得出x,y的值是解题关

键.15、1

【分析】根据从n边形的一个顶点可以作对角线的条数公式（n-3）求出边数即可得解.

【详解】解：•••从一个多边形的一个顶点出发可以画3条对角线，设多边形边数为n,

.*.n-3=3»

解得

n=l.故答

案为1.

【点睛】

本题考查了多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.掌握n边形从一个顶点出发

可引出（n-3）条对角线是解题的关键.

16、-a

【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果.

【详解】解：根据题意得：a<O<b

a-b<0

原式=b-3—b

=-3

故答案为：-a

【点睛】

本题考查了数轴和绝对值，解答此题的关键是明确绝对值里的数值是正是负，然后根据绝对值的性质进行化简.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

2

17、（1）点B表示的数为-4;（2）①点P与点Q相遇，它们运动了2秒，相遇时对应的有理数是1.②当点P运动一

5

18

秒或一秒时，尸Q=8个单位长度.

5

【分析】（1）由点B表示的数=点A表示的数-线段AB的长，可求出点B表示的数；

（2）设运动的时间为t秒，则此时点P表示的数为6-33点Q表示的数为2t-2.

①由点P,Q重合，可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；

②分点P,Q相遇前及相遇后两种情况，由PQ=8,可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论.

【详解】解：(D\.点A表示的数为6,AB=10,且点B在点A的左侧，

.•点8表示的数为6-10=-4.

(2)设运动的时间为/秒，

则此时点P表示的数为6-3/,点。表示的数为2f-4.

①依题意，得：6-3/=2f-4,

解得：，=2,

.•2-4=0,

答：点P与点Q相遇，它们运动了2秒，相遇时对应的有理数是1.

②点尸，。相遇前，6-3/-(2•-4)=8,

2

解得：/=一；

5

当P,。相遇后，2/-4一(6-3。=8,

18

解得：t=.

5

228

答：当点尸运动_秒或一秒时，PQ=8个单位长度.

55

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关

键.18、(1)n=20；(2)Na与Np互余，理由见解析

【分析】(1)根据补角的性质，可得/a、Zp,根据解方程，可得答案；

(2)根据余角的定义，可得答案.

【详解】解：(1)由Na、Np都是Ny的补角，得

Za=Zp,即(2n+5)°=(65-

n)°.解得n=20；

(2)Na与互余，理由如下：

Za=(2n+5)°=45°,Zp=(65-n)。=45。，

VZa+Zp=90°,

.♦.Na与Np互为余角.

【点睛】

本题主要考查补角和余角的性质，解决本题的关键是要熟练掌握补角和余角的性质.

19、(1)tn=6;(2)x=4;x=-4.

【解析】试题分析：(D先求出第一个方程的解，然后根据互为相反数的和等于0列式得到关于m的方程，再根据一

元一次方程的解法求解即可；

(2)把m的值代入两个方程的解计算即

可.解：(1)由x-2m=-3x+lx=m+l,

依题意有：=1+1+2-m=0,

解得：m=6；

(2)由m=6,

解得方程x-2m=-3x+l的解为x=£x6+l=3+l=l,...

解得方程2-m=x的解为x=2-6=-

1.考点：解一元一次方程.

20、(1)-1,1;(1)-2或3；(2)2或4

【分析】(1)点A,D表示的数互为相反数，可知坐标原点位于二者正中间，据此可解；

(1)设点P表示的数为x,由点P到点B,C的距离和等于5可知，点P可能位于点B左侧或者位于点C右侧，分类讨

论求解即可；

(2)x秒后点N的所表示的数为点M所表示的数为(x-1),由题意可知|(ITx)-(x-1)|=1,解方程即

可得答案.

【详解】解：(1)•••点A,D表示的数互为相反数，

数轴的原点位于点B右侧一个单位，

.•.点B表示的数是T,点C表示的数是1,

故答案为：-1;1.

(1)设点P表示的数为X,

♦.•点B,C的距离为2,

；.若点P到点B,C的距离和等于5,则点P可能位于点B左侧或者位于点C右侧，

当点P位于点B左侧时，

|x-(-1)|+|x-l|

=-1一x+l-x

=l-lx

=5

Ax=-1

当点P位于点C右侧时，

|x-(-1)|+|x-l|

=x+l+x-l

=lx-l

=5

；.x=2

故答案为：-1或2.

(2)由题意得：

|(1-lx)—(—1—x)|=1

/.|2-x|=l

；.2-x=l或2-x=-l

,*.x=l或x=3

即x的值为1或3.

【点睛】

本题考查了数轴上的动点问题、绝对值方程的列式及求解，会正确地根据数轴表示相关线段长，明确相关点在数轴上如

何表示，是解题的关键.

21、(1)该用户这个月应该缴纳的水费为33元(2)当时，该用户应缴纳的水费为刖元；当12<〃W20,

该用户应缴纳的水费为(15加-6a)元当〃>20时，该用户应缴纳的水费为(2an-16a)元.

【分析】(1)根据收费标准分两部分计算即可得；

(2)根据收费标准，将n的取值范围分三种情况，然后分别列出代数式即可.

【详解】(1)由收费标准得：应缴纳的水费为2x12+1.5x2x(15—12)=24+9=33(元)

答：该用户这个月应该缴纳的水费为33元；

(2)由题意，将用水量n分以下三种情况：

①当04nW12时，该用户应缴纳的水费为(元)

②当12<nW20,该用户应缴纳的水费为12。+1.5皿-12)=L5m-6a(元)

③当n>20时，该用户应缴纳的水费为12a+l.5a•(20-12)+2a(n—20)=2an—l6a(元)

答：当时，该用户应缴纳的水费为刖元；当12<nW20,该用户应缴纳的水费为(l.5an-6a)元当〃>20

时，该用户应缴纳的水费为(2an-16a)元.

【点睛】

本题考查了列代数式的实际应用，读懂收费标准，掌握列代数式的方法是解题关

键.22、27.5°.

【解析】试题分析：先求出NAOC的度数，再由角平分线的定义得出NAOD的度数，根据NBOD=NAOD-NAOB

即可得出结论.

解：VZAOB=35°,ZBOC=90°,

:*ZAOC=35o+90°=125°.

TOD是NAOC的平分线，

:.ZAOD=-^ZAOC=62.5°,

.".ZBOD=ZAOD-ZAOB=62.5°-35°=27.5°.

23、(1)80；(2)70°；(3)t为1秒.

【分析】(1)因为NAOD=160。，OB、OC、OM、ON是NAOD内的射线.若OM平分NAOB,ON平分NBOD,

11

则=/BON="BOD.然后根据关系转化求出角的度数；

22

(2)利用各角的关系求NMON=ZMOC+4B0N—ZBOC=1ZAOC+1ZBOD-Z.BOC=2(ZAOC+ABOD)-/BOC；