2022年河北秦皇岛市中考数学考前摸底测评 卷（Ⅱ）（含答案详解）

ilW2022年河北秦皇岛市中考数学考前摸底测评卷（II）

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

oo2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

.即・

・热・第I卷（选择题30分）

超2m

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、分式方程3+1=々有增根，则勿为（）

x-3x-3

。卅。A.0B.1C.3D.6

2、下列解方程的变形过程正确的是（）

A.由3x=2x-l移项得：3x+2x=-l

B.由4+3x=2x-l移项得：3x-2x=l-4

.三.C.由芋=1+3产去分母得：3（3x-l）=14-2（2x4-1）

D.由4一2（3X-1）=1去括号得：4-6x+2=l

o2

3、在-（-8）,（-1严9,-32mot中，负数共有（）个.

OO

A.4B.3C.2D.1

4、如图，在。0中，直径CD,弦AB,则下列结论中正确的是（）

氐代

A.AC=ABB.ZC=^-ZBODC.ZC=ZBD.NA=/BOD

5、下列分式中，最简分式是（）

•>222

A.察二弓B.Z厂+y-

■>2D.

85(x+y)x+yx~y+xy"(x+y『

6、甲、乙两名学生的十次数学竞赛训练成绩的平均分分别是115和116,成绩的方差分别是8.5和

60.5,现在要从两人中选择发挥稳定的一人参加数学竞赛，下列说法正确的是（）

A.甲、乙两人平均分相当，选谁都可以

B.乙的平均分比甲高，选乙

C.乙的平均分和方差都比甲高，成绩比甲稳定，选乙

D.两人的平均分相当，甲的方差小，成绩比乙稳定，选甲

3

7、在△ABC中，ZC=90,sinA=—,那么cosB的值等于（）

343

A.-B.-C.一

554

8、若分式42有意义，则工的取值范围是（）

3-x

A.xw3B.x=3C.x<3D.x>3

9、点A,B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b,对于以下结论：（l）b-a<0；

（2）|al<|b|；（3）a+b>0；（4）->0.其中正确的是（）

03b

A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(1)(4)

10、下列各式的约分运算中，正确的是（）

B,C,巨。D.*=1

b+cha+ba+h

第n卷（非选择题70分）

oo

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、已知/4=15。30',那么它的余角是_______,它的补角是________.

.即・

2、如图，8C是。。的弦，。是8c上一点，。。交。。于点A,连接AB,0C,若4=20。,

・热・

NC=30。，则ZAOC的度数为.

超2m

・蕊.

。卅。

3、如图，半圆。的直径/£=4,点6,C,。均在半圆上.若AB=BC,CD=DE,连接仍，0D,则图中

阴影部分的面积为.

.三.

4、若关于x的分式方程」==1三-3有增根，则增根为_________,0的值为__________

x-22-x

5、关于x的一元二次方程（加-5）x，2x+2=0有实根，则m的最大整数解是—.

OO三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，在平面直角坐标系X。），中，已知抛物线y=V+版经过点力（2,0）和点3（-1,〃?），顶点为

点〃.

氐代

y

B

。2x

D

(1)求直线46的表达式;

(2)求3?/力勿的值;

(3)设线段如与x轴交于点R如果点。在x轴上，且AA5C与相似，求点，的坐标.

2、如图，二次函数y=-V+6x+c的图像与x轴交于点/、B,与y轴交于点C.已知6(3,0),C

(0,4),连接口.

(2)点"为直线式1上方抛物线上一动点，当△，监C面积最大时，求点必的坐标；

(3)①点。在抛物线上，若△为。是以/C为直角边的直角三角形，求点夕的横坐标;

②在抛物线上是否存在一点。，连接4G使=若存在直接写出点。的横坐标，若不

存在请说明理由.

3、如图1,在平面直角坐标系中，抛物线y=-变/-逑四与x轴交于A、8两点(点A在点8

33

的左侧)，与y轴交于点c.

ilW

oo

（1）求A、C两点的坐标；

.即・

・热・

（2）连接AC,点P为直线AC上方抛物线上（不与A、C重合）的一动点，过点尸作PO_LAC交

超2m

AC于点D,PE_Lx轴交AC于点E,求尸D+DE的最大值及此时点尸的坐标；

（3）如图2,将原抛物线沿射线CB方向平移3g个单位得到新抛物线V，点M为新抛物线y'对称轴

上一点，在新抛物线V上是否存在一点N,使以点C、A、M、N为顶点的四边形为平行四边形，

・蕊.若存在，请直接写出点M的坐标，并选择一个你喜欢的点写出求解过程；若不存在，请说明理由.

。卅。

4、某商家在“618购物节”活动中将某种服装按成本价加价40%作为标价，又以8折（即按标价的

80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，这件服装的实际售价是多少元？

5、已知在平面直角坐标系X。），中，抛物线y=-；/+bx+c与x轴交于点A（-l,0）和点8,与），轴交于

点C（0,2）,点尸是该抛物线在第一象限内一点，联结AP,8C,AP与线段BC相交于点

.三.

OO

氐代

y.

4一

3-

2-

1-

iii____________ii____ii»

-3-2-101234x

-1-

-2-

-3-

(1)求抛物线的表达式；

(2)设抛物线的对称轴与线段BC交于点E,如果点尸与点E重合，求点尸的坐标；

(3)过点尸作PGLx轴，垂足为点G,PG与线段交于点”，如果PF=PH,求线段P”的长度.

-参考答案-

一、单选题

1、C

【分析】

增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的值，让最简公分母xT=

0,得到x=3,然后代入整式方程算出m的值.

_~［详解］

・・

,•解：方程两边都乘x~3,得x+x-3=m

・・

•••.•原方程有增根，

♦・

••...最简公分母xT=0,

解得x=3,

将x=3代入x+x-3=m,得m=3,

故m的值是3.

故选C.

【点睛】

本题考查了分式方程的增根.增根问题可按如下步骤进行：

①让最简公分母为0确定增根；

②化分式方程为整式方程；

③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.

2、D

【分析】

对于本题，我们可以根据解方程式的变形过程逐项去检查，必须符合变形规则，移项要变号.

【详解】

解析：A.由3x=2x-l移项得：3x-2x=-\,故A错误；

B.由4+3x=2x-l移项得：3x-2x=T-4,故B错误；

C.由*=1+浮去分母得：3（3x-l）=6+2（2x+l）,故C错误；

D.由4-2（3%-1）=1去括号得:4-6x+2=l故D正确.

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了解一元一次方程变形化简求值，解题关键是：必须熟练运用移项法则.

3、A

【分析】

首先将各数化简，然后根据负数的定义进行判断.

【详解】

c?24

解:•.•-(-8)=8,(-1严'-I,-32=-9,-|-l|=-h-0|=0,,

.•.负数共有4个.

故选A.

【点睛】

此题考查的知识点是正数和负数，关键是判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判

断.负数是指小于0的数，注意0既不是正数，也不是负数.

4、B

【分析】

先利用垂径定理得到弧4＞弧励，然后根据圆周角定理得到从而可对各选项进行判

断.

【详解】

解：；直径切，弦48,

...弧力〃=弧劭，

故选B.

［点睛］

..本题考查了垂径定理和圆周角定理，垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条

••弧.圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一

••半.

、

二•“a•5C

【详解】

【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分.判断的方法是把分子、分母分

解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约

分.

【详解】A、分式的分子与分母中的系数34和85有公因式17,可以约分，故A错误;

y2-x2(y+x)(y-x)

B、故B错误;

x+yF-=yr'

C、分子分母没有公因式，是最简分式，故C正确;

x2-y2(x+y)(x-y)-y

x故错误,

(x+y)2(x+y)2x+yD

故选C.

【点睛】本题考查了最简分式，熟练掌握最简分式的概念是解题的关键.分式的化简过程，

首先要把分子分母分解因式，然后进行约分.

6、D

【分析】

根据方差的意义可作出判断.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布

比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.

【详解】

♦.•甲的平均分是115,乙的平均分是116,...甲、乙两人平均分相当.

•••甲的方差是8.5,乙的方差是60.5,...甲的方差小，成绩比乙稳定，选甲；

...说法正确的是〃

故选D.

【点睛】

本题考查了方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均

数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平

均数越小，即波动越小，数据越稳定.

7、A

【解析】

【分析】

根据N4+N庐90°得出cos比sin力，代入即可.

【详解】

3

'：X0=90°,sinJ=-.

3

又/力+/斤90°,.\cos5=sinJ=-.

故选A.

【点睛】

本题考查了互余两角三角函数的关系，注意：已知生90°,能推出sin4=cos8,cos/=sinb,

tanA=cotB,cotA=tanB.

8、A

【解析】

试题解析：根据题意得：3-xWO,

~~解得：xW3.

•・

'•故选A.

•*考点：分式有意义的条件.

・・

・•9、B

【分

根据图示，判断a、b的范围：-3<a<0,b>3,根据范围逐个判断即可.

【详解】

解：根据图不，可得-3<a<0,b>3,

A(l)b-a>0,故错误;

(2)|a|<|b|,故正确；

(3)a+b>0,故正确：

(4)-<0,故错误.

a

故选B.

【点睛】

此题主要考查了绝对值的意义和有理数的运算符号的判断，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解

答此题的关键是判断出a、b的取值范围.

10、D

【分析】

要首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去.

【详解】

解：A、£=/,故A错误；

x-

B、学班，故B错误；

b+cb

c、笔=1,故c错误；

D、笔=1，故D正确；

a+b

故选D.

【点睛】

本题主要考查了分式的约分，解题时注意：约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样

的分式变形叫做分式的约分.

二、填空题

1、74°30,164030,

【分析】

根据余角、补角的性质即可求解.

【详解】

解：90°-15°3(/=89°60'-15°30'=74°30,,

180°-15°30'=179°60'-15°30'=164°30,

故答案为74。30',164。30'.

【点睛】

此题考查了补角和余角的性质，理解余角和补角的性质是解题的关键.

2、100°

【分析】

设,根据圆周角定理得到N6的度数，根据三角形的外角的性质列出方程，解方程得到答

案.

【详解】

解：设,则N辰,

•♦"：AAOOAODC+AC,A0D(=AB+AA,

・♦

•..\A=20O+30°+\x,解得产100°.

,•故选A.

【点睛】

本题主要考查的是圆周角定理和三角形的外角的性质，掌握一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆

心角的一半是解题的关键.

3、Jt

【分析】

根据题意可知，图中阴影部分的面积等于扇形BOD的面积，根据扇形面积公式即可求解.

【详解】

如图，连接CO,

VAB=BC,CD=DE,

ZB0C+ZC0D=ZA0B+ZD0E=90°,

VAE=4,

.\A0=2,

【点睛】

本题考查了扇形的面积计算及圆心角、弧之间的关系.解答本题的关键是得出阴影部分的面积等于扇

形BOD的面积.

4、x-21

【分析】

分式方程的增根是使得最简公分母为0的未知数的取值，根据分式方程的增根定义即可求解.

【详解】

解：•.•原方程有增根，

，最简公分母兀-2=0,解得x=2,即增根为2,

方程两边同乘”2,得加=x-1-3（x-2）,

化简，得加=-2x+5,

将x=2代入，得"2=1.

故答案为：x-2,1.

【点睛】

本题主要考查分式方程增根的定义，解决本题的关键是要熟练掌握分式方程的解法和增根的定义.

5^m=4.

【详解】

分析：若一元二次方程有实根，则根的判别式△=b°-4ac20,建立关于m的不等式，求出m的取值

范围.还要注意二次项系数不为0.

详解：••・关于x的一元二次方程（m-5）X2+2X+2=0有实根，

.*.△=4-8（m-5）。0,且m-5W0,

解得mW5.5,且mr5,

则m的最大整数解是m=4.

故答案为m=4.

点睛：考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞（）,方程有两

个不相等的实数根；（2）A=0,方程有两个相等的实数根；（3）△＜（）方程没有实数根.

三、解答题

1、

(1)y=-x+2

(2)1

(3)C(—10,0)或

【分析】

(1)根据抛物线y=/+法经过点力(2,0),可得抛物线解析式为y=f-2x,再求出点6的坐标,

OO

即可求解；

(2)先求出点。的坐标为。(1,-1),然后利用勾股定理逆定理，可得劭为直角三角形，即可求

.即・

解；

・热・

超2m(3)先求出直线血的解析式，可得到点？的坐标为P(；，0),然后分两种情况讨论即可求解.

(1)

解：•.•抛物线y=/+bx经过点/(2,0),

・蕊.

。卅。

/.22+2/?=0,解得：b=-2,

...抛物线解析式为y=d-2x,

当x=-i时，y=3,

.三..•.点6的坐标为8(T，3)，

设直线力6的解析式为了="+加(4#0),

把/(2,0),8(7,3),代入得:

OO

2Z+机=0&,k=-\

-'解得:

tn=2

直线AB的解析式为y=_》+2；

氐代

(2)

如图，连接胡，AD,

y=x2-2x=(x-l)--1,

.•.点〃的坐标为。(1,一1),

(2,0),

?.AB2=(-l-2)2+32=18,A£>2=(2-l『+(-1丫=2,80?=『+(-1-3『=20,

AAB2+AD2=BD2,

.•.△4做为直角三角形，

?.tanZABD=—八

ABV183

(3)

设直线劭的解析式为广编+伪（々尸0）,

把点0（1,-1）,8（-1,3）代入得:

仁+4=7

解得：

—k、+4=3也=1

...直线被的解析式为y=-2x+i,

本题主要考查了二次函数的图象和性质，勾股定理逆定理，锐角三角函数，相似三角形的性质，熟练

掌握相关知识点，并利用数形结合思想解答是解题的关键.

2、

(1)b=-,c=4

3

(2)点〃的坐标为(；3，“17)

24

⑶①点。的横坐标为1三()或2；②存在，7或-525

【分析】

(1)把6(3,0),C(0,4)代入丫=一/+法+c可求解；

(2)设M(肛-/+g/n+4),连接0%,根据5口材='(:.+5皿材-$.次可得二次函数，运用二次函数

的性质可求解；

(3)①分NC4P=90和N4CP=90’两种情况求解即可；②作NOE4=2/ACO交y轴于点反作

NQ8O=2/AC。交y轴于点D,交抛物线于点Q,分BD在x轴上方和下方两种情况求解即可.

(1)

把8(3,0),C(0,4)RAy=-x2+bx+c,得

J-9+3b+c=0

[c=4

解得，匕=|,c=4

故答案为：4；

(2)

设如图1，连接切/,

/.ND=NE=90\

^DCA+^DAC=90\

・・・/CAP=9(T,

ZDAC+ZEAP=90,

:,ZDCA=ZEAP

：.ADC4〜AE4P

.ADDC

-£4?

4

.4-♦

.二㈢-p+r+4)

解得演=-g，%2=T-

经检验，％=-：4是原方程的增根,

._10

••X=—

3

.♦.点尸的横坐标为号;

蒸

②如图3,当/AC尸=90。时，过点。作。石〃x轴，分别过点4户作4），。石于点〃、PE上DE于点

E.

：.ND=NE=9U,

^DCA+^DAC=90

­.•ZACP=90z,

ZDCA+ZPCE=9O

:.NDAC=NPCE,

：.gDCs鼠:EP

.ADDC

'~CE~~EP'

4

解得=0,x2=2,

经检验，产0是增根,

/•A=2

，此时，点户的横坐标为2.

综上，点。的横坐标为号或2.

②作ZOEA=2ZACO交y轴于点£

•；/ACO=/E4C,

:.AE=CE

如图4,作NQ3O=2/ACO交y轴于点〃，交抛物线于点Q.

I.设OE=x,则AE=C£=4—x

22

在口△/小中.(g)+X=4-X,解得了=£,

・.,ZQBA=2ZACO,ZAEO=2ZACO

ZAEO=ZQBA

又ZAOE=/DOB=90。

:.AEOAS^BOD,

.EOOA

^~BO~~OD"

164

・•・屋3

ilW

3OD

9

解得。y

oo

设直线BD的解析式为y=kx+h

3k+6=0

把5(3,0),叩，习代入得，人2

.即・4

・热・

超2m

解得，

b=-

4

39

...直线放的解析式为y=7+Z

・蕊.

吩

OO39

y=——X+—

与y=_f+|x+4联立方程组，得.-44

254

y=-x+-X+4

3

.395

・・——x+-=-x2+—x+44

443

配Xw

・收・化简得12f-29x—21=0,

可解得西=3（舍去），x2=--^.

II.在图4中作点〃关于x轴对称的点R,且作射线BR交抛物线于点2,如图5,

oo

氐区

•・•点〃与点。关于X轴对称,

△DOB-D&B,

/.OD}=OD

9

:.D、(0,—

4

设直线8。的解析式为y=幻+々

3左+方=0

把6(3,0),代入得，.b-

4

,3

k=—

4

解得，

4

39

，直线放的解析式为崂，

39

y=-x——

与y=-d+|x+4联立方程组，得.44

254

y=-x"+—X+4-

3

:.，一2=*+1+4

443

化简得⑵2-11X-75=0,

口J解得％=3(舍去)，.二一直，

所以符合题意的点。的横坐标为一7看或一?!5|.

【点睛】

OO

本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数的性质、三角形相似，面积问题，其中(3),要注

意分类求解，避免遗漏.

3、

.即・

・热・

(1)A(-3,0),C(O,0)；

超2m

⑵9无6而,联|,哈

(3)(2,-■■忘)或(2,--—A/2)

・蕊.

。卅O

【分析】

(1)分别令x=o和y=o即可求出函数图象与坐标轴相应的交点坐标;

(2)运用待定系数法求出直线/C的解析式，设P(m「与府一三近m+&)(-3<m<0),求出

2

%PE=-^-m-鬲，证明△PDE〜A40c可求出尸£)=呼1(-与而-四切),

八伍/&2"、洱g23疯+2而，3、29722+641

DE1r=-----(------tn-，2加),WPD+DE=-----------------(机+―)+----------,

11333244

根据二次函数的性质可得结论;

OO(3)在射线5上取一点0,使CQ=3/，过点。作QGLy轴于点&证明△QGCsAfiOC得

QG=3,CG=3五,根据平行边形的性质和平移的性质分两种情况求解即可.

(1)

在广亭考>血中,

氐代

令x=(),y=4i

C(0,&),

令y=0,即-也J一速x+0=O

33

解得，%=-3,x2=\,

•■xA<xB,

4(—3,0)

(2)

设直线〃'的解析式为〉=履+伏4工0)

把A(-3,0),C(0,V2)两点的坐标分别代入y=履+仅人H0)中，得,

'-3k+h=0

b=y/2

与

解得，"3

b=5/2

.•.直线然的解析式为：片变x+0

3

・・•点尸为直线4c上方抛物线上(不与4C重合)的一动点，

**•P(m,—m———\p2tn+>^)(—3</zz<0)

:轴

/.E(m,——m+6)，尸£〃/轴

3

:・/PED=ZACO,

PE=——42m+\[1—m4-V2)

ilW333

=-^-m2-y[2m

3

・・•PD1AC

：.ZPDE=90°

VA(-3,0),C(0,72)

AOA=3,0C=V2

,：ZAOC=90^

AC=yJo^+OC2=行+(扬2=拒

・・・NPDE=ZAOC=90",NPED=/ACO

：.△PDE〜AA0C

PDDEPE

AO~OC~AC

BPPDDE_3”"

3-V2-VTT

/.叩=*（_*/-"〃），DE相当后一鬲）

.・・如田3日+后匚回

(m2+3m)

113

3夜+2加39反+6恒

33244

.「3后+2而＜0

33

当…-1时'叨+原有最大值，的小的最大值为"智

氐代

当机=_|时，_*、(_|)2_当*(_|)+V2=|^

.•.此时，P(——,^->/2)

(3)

在射线"上取一点。，使CQ=36，过点0作QGLy轴于点G,贝iJ/QGC=90'，如图,

B(1,O),C(O,回,

.•.03=1,0C=y/2

VZBOC=90°

BC=y/OB2+OC2="+(扬2=6

,.•NQGC=NBOC=90°,ZQCG=ZBCO

：.△QGCs帖OC

.QG=CG=CQ

P1RLQGCG3A/3

即7=正=正

o

o

掰

o

女

二将点4-3,0）先向右平移2个单位，再向下平移若干个单位得到点N,

.•.点N的横坐标为：-3+2=-1

当x=_］时，y=—^^-（―1—2）2—=一~~^2

此时，点N的坐标为（T,-日夜）

将点＞4（-3,0）先向右平移2个单位，再向下平移?&个单位得到点/V（-l,-yV2）,

将点C（0,点）先向右平移2个单位，再向下平移与0个单位得到点M

•••此时点"的坐标为（2,-日&）

当四边形40财为平行四边形时，如图

根据平行四边形的性质可知，AC//MN,A（=MN

由竦可知，将点4-3,0）先向右平移5个单位，再向下平移若干个单位得到点M,

将点C（0,&）先向右平移5个单位，再向下平移若干个单位得到点N,

.•.点"的横坐标为0+5=5

ilW

当x=5时，V=-—(5-2)2-->/2=-—

333

.,•此时点N的坐标为(5,40)

将点A(-3,0)先向右平移5个单位，再向下平移,&个单位得到点M(2,一弓0),

oo

.•.此时点必的坐标为(2,-与0)

.即・综上所述，点."的坐标为：(2,-日立)或(2,-最血)

・热・

超2m

【点晴】

本题主要考查了二次函数与坐标轴的交点，二次函数的平移和对称轴、一次函数的解析式等知识

点.要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从

而求出线段之间的关系.

・蕊.

。卅。4、140元.

【分析】

设衣服的成本价为“元，根据售价彼本价=利润列出方程求解即可.

【详解】

.三.解：设这件服装的成本价为x元，

根据题意列方程得：(1+40%)X80%r=15,

解得x=125,

OO经检验x=125是方程的解，

实际售价为:125X(1+40%)X80%=140(元)，

答：这件服装的实际售价是140元.

【点睛】

氐代

本题主要考查一元一次方程的知识，根据售价械本价=利润列出方程是解题的关键.

5、

/八123c

(1)y=——x+—x+2

22

(2)P(3,2)

⑶T

8

【分析】

(1)将点A(-1,O)和点C(0⑵代入丫=_；/+云+。，即可求解;

135

⑵分别求出眄。)和直线BC的解析式为尸-5、+2,可得?,-),再求直线AE的解析式为

11

=—x+—

11

y=-x+—,联立，，即可求点尸(3,2)；

2213c

y=--X24----X+2

22

141I

(3)设P(L/+I+2),则”(「,+2),则/+2/,用待定系数法求出直线AP的解析式

1c

y=—x+2

为"?X+?,联立.2,可求出F(?-,当当，直线AP与y轴交点E(0,?),则

224T4D—Z10-2Z2

y=------x+---

1/22

CE=g,再由比'=P〃，可得CE=EF,贝IJ有方程(今2=(£)2+(普丹-殍)2,求出f=。，即可求

22j—ilU—ZtZ2

PH=--r+2t=—.

28

(1)

解：将点A-1,0)和点C(0,2)代入y=-lx2+hx+c,

---b+c=0

：.《2

2

2,

蒸c=2

”--2；

22

(2)

Oi7

解：vy=--x12+-x+2,

3

..•对称轴为直线X=1,

i3

令y=。，则——x2+—x+2=0,

22

解得x=-l或x=4,

B(4,0),

设直线BC的解析式为y=6+机,

O

4k+m=0

m=2

k=--

2,

m=2

1c

/.y=——x+2,

2

•.E(|,京,

设直线AE的解析式为y=k'x+n,

O

-k'+n=O

?.<35,

-r+〃=一

[24

kf=-

2

1

n=—

2

11

.*•y=-xH—,

.22

11

y=—x+—

联立22

13r

y=—x2+—x+2

22

.,.%=3或%=—1(舍)，

，P(3,2)；

(3)

解:

i3j

设「/2),则H(「,+2),

PH=--r+2t,

2

设直线AP的解析式为y=k'X+A,

-kx+4=0

+=一^/+2'

封o线

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学号

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