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文档简介

菱形的性质中学生大课间活动活动1：欣赏菱形就在我们身边在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？

平行四边形有一组邻边相等的平行四边形菱形邻边相等活动2：菱形的定义有一组的

邻边相等

平行四边形叫做ADCB∵四边形ABCD是平行四边形，

AB=BC，∴四边形ABCD是菱形.菱形.

将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可得到一个菱形.活动3：画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：１.菱形是轴对称图形吗？2.菱形有几条对称轴？3.对称轴之间有什么关系？4.你能看出图中哪些线段和角相等？菱形的性质：（1）菱形具有

的一切性质；（2）菱形的四条边都

；（3）菱形的两条对角线

，并且每一条对角线平分

；（4）菱形是

图形；

平行四边形相等互相垂直一组对角轴对称（）已知:求证:菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。BCDAO证明：求证:菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点OAC⊥BD，

AC平分∠DAB和∠DCB，

BD平分∠ADC和∠ABC。∵四边形ABCD是菱形在△ABD中，又∵BO=DO∴AB=AD∴AC⊥BD，同理：AC平分∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC.（）菱形的四条边都相等AC平分∠BAD三线合一相等的线段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：菱形ABCD中，AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°

∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8△ABC△DBC△ACD△ABDRt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOARt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACD惊喜3惊喜2惊喜13cm600CCBDA

O1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.如下图：菱形ABCD中∠BAD＝60度，则∠ABD＝_______.3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm练一练通过探究，本节课你学到了菱形的哪些性质？

在运用菱形的性质解题时，应注意哪些问题？在探究菱形的性质的过程中，你有哪些认识？

课堂小结，知识梳理5cm60010cm

1.已知菱形的周长是20cm，那么它的边长是___.2.菱形ABCD中，∠BAD＝600，则∠ABD＝_____.3.菱形的两条对角线长分别为12cm和16cm，则菱形的边长是

.活动4：练一练通过探究，

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