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文档简介

直接开平方法温故知新如果一个数的

等于a，那么这个数就叫做a的平方根。用式子表示：若

，则x叫做a的平方根记作x=

；即x1=

或者x2=

。平方

x2=a

温故知新平方根有下列性质：(1)一个正数有

个平方根，这两个平方根是

；如9的平方根是

；(2)零的平方根是

；(3)负数

平方根。两互为相反数0没有探究学习

如何解方程：

分析：根据平方根的意义，

x是9的平方根，∴x＝±3

即此一元二次方程的解为：

x1=3，x2=－3解：直接开平方得

一般地,对于形如x2

=a(a≥0)的方程，根据平方根的定义,可解得：

这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.概括总结说明：运用“直接开平方法”解方程的过程，就是把方程化为形如x2

=a(a≥0）的形式，然后再根据平方根的意义求解。典型例题:例1解下列方程x2－16=0解:移项，得x2=16∴x=±4即此一元二次方程的根为：

x1=4，x2=-4小试牛刀例24x2－1=0解：移项，得4x2=1两边都除以4，得

典型例题分析：本题可先将－4移到方程的右边，再用直接开平方法来解；例3解方程：

(x－1)2－4=0∴x1=3，x2=-1解：移项，得(x－1)2=4∴x－1=±2即x－1=+2或x－1=-2解下列方程：（1）（x+1)2=4（2）

(

y－2)2=8（3）2(x+3)2－32=0（4）3(y－4)2－36=0

初试锋芒课外思考解方程(2x－1)2=(x－2)2即x1=-1，x2=1

解：(2x－1)

=±(x－2)

∴2x－1=x－2或2x－1=-

(x－2)

用直接开平方法可解下列类型的一元二次方程：

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