初中数学九年级上册 画树状图求概率 全市获奖

画树状图求概率

问题1

用列表法求概率的条件是什么？1．导入新课1、每一次试验中，可能出现的结果只有有限个2、每一次试验中，各种结果出现的可能相等

问题2

抛掷三枚质地均匀的硬币，三枚正面朝上

的概率是多少？为什么？

分析：当一次试验涉及3个因素时，列表法就不方便了，通常采用画树状图法.正反正反正反正反正反正反正反抛掷硬币试验解:

由树状图可以看出,抛掷3枚硬币的结果有8种,它们出现的可能性相等.∴P(A)

满足三枚硬币全部正面朝上(记为事件A)的结果只有1种18=第①枚②③

问题1

抛掷三枚质地均匀的硬币，三枚正面朝上

的概率是多少？为什么？

1．导入新课

例3甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C，D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I．从三个口袋中各随机取出1个小球．

（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元

音字母的概率分别是多少？

（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多

少？

2．探究新知提示：本题中，A,E,I是元音字母,B,C,D,H是辅音字母。解：根据题意，可以画出如下树状图：甲

A

B乙C

D

E

C

D

E丙HIHIHIHIHIHI2．探究新知由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有12

种，即ACHACIADHADIAEHAEIBCHBCIBDHBDIBEHBEI这些结果的可能性相等．ACHACIADHADIAEHAEIBCHBCIBDHBDIBEHBEI由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有12

种，即这些结果的可能性相等．（1）只有1个元音字母的结果有

P（1个元音）=．5种，2．探究新知所以ACHACIADHADIAEHAEIBCHBCIBDHBDIBEHBEI由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有12

种，即这些结果的可能性相等．恰有2个元音字母的结果有4种，所以

P（2个元音）=

=．2．探究新知ACHACIADHADIAEHAEIBCHBCIBDHBDIBEHBEI由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有12

种，即这些结果的可能性相等．

(3)全部为元音字母的结果有1种，所以

P（3个元音）=．2．探究新知ACHACIADHADIAEHAEIBCHBCIBDHBDIBEHBEI由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有12

种，即这些结果的可能性相等．（2）全是辅音字母的结果有2种，所以

P（3个辅音）=

=．2．探究新知

问题3

由例题可知，当一次试验要涉及3个或更多的因素时，通常采用“画树状图”．那么运用树状图法求概率的步骤有哪些？2．探究新知运用树状图法求概率的步骤如下：（1）画树状图；（2）列出结果，确定公式P(A)＝中m和n的值；（3）利用公式P(A)＝计算事件概率．想一想

问题4到现在为止，我们所学过的用列举法求概率哪几种方法？(1)列表法和树形图法的优点是什么?(2)什么时候使用“列表法”方便?什么时候使用“树状图法”方便?

利用树形图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.

当试验包含两个因素时,列表法比较方便,当然,此时也可以用树状图法;

当试验在三个或三个以上的因素时,用树状图法方便.1、一个家庭有三个孩子，若一个孩子是男孩还是女孩的可能性相同．

(1)求这个家庭的3个孩子都是男孩的概率；

(2)求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率；

(3)求这个家庭至少有一个男孩的概率．3．练习巩固

女男女男女男女男女男女男女男第二个孩子第三个孩子(1)这个家庭的3个孩子都是男孩的概率为;(2)这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率为;(3)这个家庭至少有一个男孩的概率为.第一个孩子1、解：根据题意画出树状图：由图可知，共有8种等可能结果。（1）画树状图法求概率的一般步骤是什么？

（2）相对列表法，画树状图法在列举试验所有等

可能结果方面有什么优势？4．课堂小结教科书习题25.2

第5、6、7

题．5．布置作业

1、用数字1、2、3,组成三位数,求其中3个数字相同的概率.1231组数开始百位个位十位123123123231231231231231