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11.3用反比例函数解决问题X轴和y轴叫双曲线的渐近线也可以根据题目中给出的特征三角形或特征矩形面积快捷求出k值，但需要注意图像所在象限，确定k值符号。1、如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形△P1A1O、△P2A2O、△P3A3O，设他们的面积分别是S1、S2、S3.则（）A.S1＜S2＜S3B.S2＜S1＜S3C.S1＜S3＜S2D.S1=S2=S3DP3P2P1A3A2A1yxo反比例函数k的几何意义过双曲线上任意一点引x轴、y轴的垂线，图像上的点与垂足、原点围成的矩形面积是s=|k|中考例题汇编一：选择题

A.﹣12 B．﹣27 C．﹣32D．﹣36CDE345345（-8,4）52.如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是（）

X<-2或x>2B.X<-2或0<x<2C.-2<X<0或0<X<-2D.-2<X<0或x>2

D-2。。。

C

A. B．2C．1D．

AH12

中考例题汇编二：填空题

（-3,2）22610

（2,4）（3,0）（5,4）y=2x-6

2x2-6x=8x2-3x-4=0(x-4)(x+1)=0x1=4,x2=-1∴D点坐标为（4,2）（4,2）2-3.如图，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别是(4，0)和(0，2)，反比例函数

的图像过对角线的交点P并且与AB，BC分别交于D，E两点，连接OD，OE，DE，则△ODE的面积为_____________(0,2)(4,2)(4,0)(2,1)

(1,2)

S2=1S3=1

B(-4,n)中考例题汇编三：反比例函数与几何图综合应用

解：3-1.如图，点A（m，6）、B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．（1）求m、n的值并写出该反比例函数的解析式．（2）点E在线段CD上，S△ABE=10，求点E的坐标．

3-3.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB，（1）求证：四边形

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