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文档简介

复习题AB=AEAD=ADBD=ED∠BAD=∠EAD∠BDA=∠EDA∠ABD=∠AED温故而知新勾股定理

折叠问题中的应用三角形中的折叠例1.如图，折叠一个直角三角形的纸片，使A与C重合，折痕为DE，若已知AB=4，BC=3，则BE=_______.三角形中的折叠例2.如图，有一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm，现将直角边沿直线AD折叠，使点C落在斜边AB上的点E，求CD的长？

1.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，D为BC上一点，将AC沿AD折叠，使点C落在AB上，求CD的长。

巩固新知2.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，

D为AB上一点，将△ABC沿DE折叠，使点B与点A重合，若AC=6，BC=8，求（1）CE的长；（2）折痕DE的长。

巩固新知发挥你的想象力

长方形可以怎样折叠，要求折叠一次，给出两个已知条件，提出问题，并解答问题。

解题步骤1、标已知，标问题，明确目标在哪个直角三角形中，设适当的未知数x；2、利用折叠，找全等。3、将已知边和未知边（用含x的代数式表示）转化到同一直角三角形中表示出来。4、利用勾股定理，列出方程，解方程，得解。课堂小结课堂小结1、标已知；2、找相等；3、设未知，利用勾股定理，列方程；4、解方程，得解。希望得到您的批评和指正！长方形中的折叠

例3：如图所示，将长方形纸片ABCD的一边AD向下折叠，点D落在BC边的F处。已知AB=CD=8cm，BC=AD=10cm，求EC的长。图2解：由翻折可知：△AFE≌△ADE，∴AF=AD=10cm，EF=ED，

AB=8cm，DC=EF＋EC=8cm，∴在Rt△ABF中，∠B=90°

FC=BC-BF=4cm设EC=xcm,则EF=DC－EC=(8－x)cm在Rt△EFC中，∠C=90°

EC²+FC²=EF²即

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