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文档简介

菱形情境引入两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是什么图形？为什么？

EF菱形的定义:有一组邻边相等的平行四边形是菱形探究学习：类比探索矩形判定方法的过程，猜想什么样的四边形是菱形？

通过这一操作，你能否得出判定一个图形是菱形的其他方法？

菱形的判定方法一组邻边相等+平行四边形=菱形对角线互相垂直+平行四边形=菱形四条边相等+四边形=菱形对角线互相垂直平分+四边形=菱形1、判断：（1）对角线互相垂直的四边形是菱形（2）对角线互相垂直平分的四边形是菱形（3）有两边相等的平行四边形是菱形（4）有一组邻边相等的四边形是菱形（5）对角线相等且互相平分的四边形是菱形×√×××活学活用例1、已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC平分∠BAD，求证：四边形ABCD是菱形。※※变式1：如图，▱ABCD中已知E、F分别BC、AD的中点，且AB⊥AC．求证：四边形AECF是菱形变式2：将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF．连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论例2、已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F，求证：四边形AFCE是菱形。

总结：

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