初中数学八年级上册“斜边、直角边”判定直角三角形全等【省一等奖】_第1页
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文档简介

“斜边、直角边”判定直角三角形全等如图，AB⊥

BE于B，DE⊥BE于E，（1）若A=D，AB=DE，则△ABC与△DEF

（填“全等”或“不全等”）根据

（用简写法）.全等ASAABCDEFABCDEF（2）若A=D，BC=EF，则△ABC与△DEF

（填“全等”或“不全等”）根据

（用简写法）.AAS全等（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF

（填“全等”或“不全等”）根据

（用简写法）.全等SAS（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF，则△ABC与△DEF

（填“全等”或“不全等”）根据_____（用简写法）.全等SSS1．经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2.掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题；3.在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理．

任意画一个Rt△ACB，使∠C﹦90°，再画一个Rt△A′C′B′使∠C′=∠C，B′C′﹦BC，A′B′﹦AB，（1）你能试着画出来吗？与小组交流一下.（2）把画好的Rt△A′C′B′放到Rt△ACB上，它们全等吗？你能发现什么规律？⑴作∠MC＇N=90°;C＇MN⑵在射线C＇M上截取线段

C＇B＇=CB;MNB＇⑶以B＇为圆心,BA为半径画弧，交射线C＇N于点A＇;C＇MNB＇A＇⑷连接A＇B＇.C＇MNB＇A＇C＇

斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”.如图，两根长度为12m的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由.

BD=CD.∵∠ADB=∠ADC=90°,AB=ACAD=AD∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)，∴BD=CD.【解析】

【例题】AFCEDB1.如图，AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF.求证：BF=DE.【跟踪训练】（温州·中考）如图，AC，BD是矩形ABCD的对角线，过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，则图中与△ABC全等的三角形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解析】选D.在矩形ABCD中，△CDA、△BAD、△DCB都和△ABC全等，又∠ABC=∠DCE=90°，DE∥AC,所以∠DEC=∠ACB;又AB=DC,所以△DCE也和△ABC全等．中考链接通过本课时的学习，需要我们掌握：

直角三角形是特殊的

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