初中数学九年级上册 用列表法求概率 微课

用列表法求概率问题1.掷一枚硬币，朝上的面有

种可能。问题2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有

种可能。问题3.从标有1，2，3，4，5号的纸签中随意地抽取一根，抽出的签上的号码有

种可能。265以上三个试验有两个共同的特点：1.一次试验中，可能出现的结果只有有限种。2.一次试验中，各种结果出现的可能性大小相等。问题1：P(反面朝上)＝P(点数为2)＝问题2：等可能性事件的概率可以用列举法而求得。列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法．复习引入等可能性事件

例1同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：（1）两枚硬币全部正面朝上；（2）两枚硬币全部反面朝上；（3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上．解：列举抛掷两枚硬币所能产生的全部结果，它们是：所有的结果共有4种，并且这4个结果出现的可能性相等．正正正反正反反反探究新知（2）满足两枚硬币全部反面朝上（记为事件B）的结果也只有1种，即“反反”，所以（3）满足一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上（记为事件C）的结果共有2种，即“反正”“正反”，所以P（C）＝P（B）＝正正正反正反反反（1）所有的结果中，满足两枚硬币全部正面朝上（记为事件A）的结果只有一种，即“正正”，所以P（A）＝

例1同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：（1）两枚硬币全部正面朝上；（2）两枚硬币全部反面朝上；（3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上．“同时掷两枚质地均匀的硬币“，与”先后两次掷一枚质地均匀的硬币“，这两种实验的所有可能结果一样吗？一样改变条件，对比结果重温例1.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：(1)两枚硬币全部正面朝上;(2)两枚硬币全部反面朝上;(3)一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上.活动三：改进方法解:其中一枚硬币为A,另一枚硬币为B,则所有可能结果如表所示:正反正(正,正)(正,反)反(反,正)(反,反)AB总共4种结果,每种结果出现的可能性相同.(1)所有结果中,满足两枚硬币全部正面朝上的结果只有一种,即”(正,正)”,所以P(两枚硬币全部正面朝上)=再探究：对于抛掷两枚硬币的问题，如何才能不重不漏地列举出试验所有可能的结果，并且保证各种结果出现的可能性大小相等？解:其中一枚硬币为A,另一枚硬币为B,则所有可能结果如表所示:正反正(正,正)(正,反)反(反,正)(反,反)AB总共4种结果,每种结果出现的可能性相同.(2)所有结果中,满足两枚硬币全部反面朝上的结果只有一种,即”(反,反)”,所以P(两枚硬币全部反面朝上)=(3)所有结果中,满足一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上的结果有2种,即”(正,反),(反,正)”,所以P(一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上)=例2、同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:(1)两个骰子的点数相同(2)两个骰子点数之和是9(3)至少有一个骰子的点数为2

运用列表法求概率分析：当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用。把两个骰子分别标记为第1枚和第2枚，列表如下：列表法

第一枚第二枚1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）解：由表可看出，同时投掷两个骰子，可能出现的结果有36种，它们出现的可能性相等。（1）满足两个骰子点数相同（记为事件A）的结果有6种，即（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6）（2）满足两个骰子点数和为9（记为事件B）的结果有4种，即（3，6），（4，5），（5，4），（6，3）（3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11种例2、同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:(1)两个骰子的点数相同(2)两个骰子点数之和是9(3)至少有一个骰子的点数为2改变条件，对比结果如果把刚刚这个例题中的“同时掷两个质地均匀的骰子”改为“把一个质地均匀的骰子掷两次”,所得的结果有变化吗?没有变化1.如图，袋中装有两个完全相同的球，分别标有数字“1”和“2”，小明设计了一个游戏：游戏者每次从袋中随机摸出一个球，并且自由转动图中的转盘（转盘被分成相等的三个扇形）游戏规则：如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2，那么游戏者获胜，求游戏者获胜的概率．132巩固运用总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，而所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2的结果只有1种，即（1，1），因此游戏者获胜的概率为

转盘摸球12312(1,1)(1,