初中数学八年级下册 函数 全省一等奖

函数行驶时间t/h133.449…行驶里程s/km…60180204240540观察思考分析变化问题1下面变化过程中的变量之间有什么联系？（1）汽车以60

km/h的速度匀速行驶，行驶的时间为t

h，行驶的路程为s

km；观察思考分析变化问题1下面变化过程中的变量之间有什么联系？（2）每张电影票的售价为10元，设某场电影售出x

张票，票房收入为y元；（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半径为r，面积为S；（4）用10

m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长为x，它的邻边长为y．问题：3、如果一个变量确定一个值时，另一个变量有唯一确定值与其对应吗？（1）s=60t；（2）y=10x；（3）S=πr²；（4）y=5－x.2、如果一个变量发生变化，那么另一个变量随之发生变化吗？1、上面关系式有多少个变量？观察思考再次概括问题如图是北京某天的气温变化图，你能根据图象说出某一时刻的气温吗？某天气温T如何随时间t的变化而变化吗？年份x人口数y/亿198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？思考？观察思考再次概括

综合以上这些现象，你能再次归纳出上面所有事例的变量之间关系的共同特点吗？

函数是反映一个变化过程中的两个变量之间的一种特殊对应关系。

一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.1、函数是研究什么的呢？2、什么是函数和函数值？如果x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。3、什么叫函数关系式？用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法，这种式子叫函数解释式。例如1：（1）s=60t；（2）y=10x；（3）S=πr²；（4）y=5－x.2、求下列函数关系式的自变量的取值范围。S=x²，S是x的函数，x是自变量；y=0.1x，y是x的函数，x是自变量；练习一1、改变正方形的边长x，正方形的面积S随之变化；2、向一水池每分钟注水0.1m3，注水量y（单位：m3）随注水时间x（单位：min）的变化而变化；下列问题中哪些量是自变量，哪些量是自变量的函数？试写出函数的解释式。v=10－0.05t，v是t的函数，t是自变量.，y是n的函数，n是自变量；y=——10n63、秀水村的耕地面积是106

m2，这个村人均占有耕地面积y

（单位：m2）随这个村人数n的变化而变化；（4）水池中有水10L，此后每小时漏水0.05L,水池中的水量V(单位：L)随时间t（单位：h)的变化而变化。练习一1、下列曲线中，不表示y是x的函数是（）AxyOBxyOCxyODxyOB2、下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，请问：蚂蚁离地高度h是离起点的水平距离t的函数吗？为什么？蚂蚁离起点的水平距离t是离地高度h的函数吗？为什么？水平距离t/cm离地高度h/cm1234566543213.请举出一个函数的实例例：汽车油箱有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，平均油耗为0.1L/km.

（1）写出表示y与x的函数关系的式子；（2）指出自变量x的取值范围；（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？解：（1）关系式为：y=50－0.1x；

（2）

0≤x≤500；

（3）∵当x=200时，y=50－0.1×200=30，

∴汽车行驶200km时，油箱中还有30L汽油.练习二1、课本75页第2题梯形的上底长2㎝，高3㎝,下底长x㎝大于上底长但不超过5㎝。写出梯形面积S关于x的函数解析式及自变量x的取值范围。解：函数解析式为S=即:s=3+1.5x自变量