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难点名称:利用勾股定理解决立体图形表面上最短路线问题1参赛教师:张光红学校:新疆和静县第二中学时间:2020.08.24八年级-下册-第十七章课题:《勾股定理》目录CONTENTS2导入知识讲解课堂练习小结导入3我该选择哪条路呢?两点之间,线段最短。思考探究在一个圆柱形垃圾桶上方边缘处有一块奶酪,老鼠站在下方的边缘处。假如老鼠想用最短的时间爬向奶酪,你能为它设计一条线路吗?典例解析已知该圆柱形垃圾桶的高为18cm,底面周长为60cm,你能计算出老鼠需要爬行的距离吗?奶酪老鼠奶酪老鼠18cm60cm30cm勾股定理归纳总结立体图形转化展开平面图形勾股定理a2+b2=c2知识拓展老鼠发现在棱长为8dm的魔方茶几上有一块草莓蛋糕(位置如图所示),你能帮助老鼠在最短的时间内吃到草莓蛋糕吗?有多少种方法?是不是最短距离?典例解析EFABCD8dm8dmNMAC2+CM2=AM282+162=AM2AM==EFABCDNM例题变形已知长方体音响的长为3dm,宽为4dm,高为7dm。老鼠想要喝到长方体音响上的牛奶,你能帮它设计路线吗?最短的路线距离是多少?有多少种方法?距离是否相等呢?合作探究3dm4dm7dm3dm4dm7dmEFABCDNMNM2+CN2=CM232+112=CM2CM==NMFEABDC4dm4dmCM2+NM2=CN2102+42=CN2CN==3dm合作探究3dm4dm7dmFEABCDNM4dmCM2+NM2=CN272+72=CN2CN==最短路线距离合作探究3dm4dm7dm3dm4dm7dmEFABCDNMNM2+CN2=CM232+112=CM2CM==NMFEABDC4dm4dmCM2+NM2=CN2102+42=CN2CN==3dm合作探究3dm4dm7dmFEABCDNM4dmCM2+NM2=CN272+72=CN2CN==最短路线距离巩固练习14EFABCD长方体的底面边长分别为3cm、1cm,高为6cm。如果从点C开始,经过4个侧面缠绕n圈后到达点A,那么所用细线最短需要________________cm.C8cm6cm16cmn圈?高:
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