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二次根式的混合运算计算下列各题1.(x+y)·xy2.（2x2y+3xy2）÷xy3.(x+y)(x-y)情境引入4.（x+y）2

=x2y+xy2

=2x+3y=x2-y2=x2+2xy+y2

思考若把上式中的字母x,y都用二次根式代替，得到的新式子又该如何计算呢？R·八年级数学下册16.3.2二次根式的混合运算华蓥市第二中学孙军探索新知计算：思考：（1）中，先计算什么？后计算什么，最后的目标是什么?（2）呢？分析：把二次根式看成“项”，就可类比整式的运算进行。(1)、（2）类似于整式与整式乘法中“多项式乘以单项式”、“多项式除以单项式”，然后按照二次根式相应的运算法则进行，最后要把所有的二次根式化成最简二次根式。例1计算：

解：二次根式的混合运算此处类比“多项式×单项式”即(a+b)m=am+bm.此处类比“多项式÷单项式”即(a+b)÷

m=a÷

m+b÷

m.归纳：二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序：先乘除，再加减，有括号的要算括号内的，最后按照二次根式的相应的运算法则进行。解：此处类比“多项式×多项式”即(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.二次根式的混合运算注意：在运算过程中，对于各个根式不一定要先化简，应因题而异，但最后结果一定要化简。思考：二次根式混合运算的运算顺序是怎样的呢？1.计算：

练一练2.计算：

这两题有简便方法吗？练一练问题

整式的乘法公式对于二次根式的运算也适用吗?整式的乘法公式就是多项式×多项式.前面我们已经知道二次根式运算类比整式运算，所以适用.

例2计算：

解：利用乘法公式进行二次根式的运算

平方差公式完全平方公式乘法公式使计算准确、简便！

已知试求x2+2xy+y2的值.解：

x2+2xy+y2=（x+y)2.把代入上式,得原式=3例4求代数式的值

求代数式的值，通常要先化简.一种是化简已知条件；一种是化简所求的代数式.归纳随堂训练基础巩固1.下列计算中正确的是（）B2.计算比一比：看谁算得又快又对？(5)(5)综合应用解：3.计算：解:∵，∴

∴x3y+xy3=xy(x2+y2)=xy[(x+y)2-2xy]

4.已知，求x3y+xy3的值.通过今天

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