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一次函数的性质复习回顾一次函数的图象是什么?一般情况下我们画一次函数的图象,取哪两个点比较简便?xy100性质探讨x增大y增大(1)当k>0时,y随x的增大而增大,这时函数的图象从左到右上升;x增大y减少(2)当k<0时,y随x的增大而_____,这时函数的图象从左到右_____.
减小下降一次函数y=kx+b有下列性质:
(1)当k>0时,y随x的增大而_____
,这时函数的图象从左到右_____
;
(2)当k<0时,y随x的增大而_____,这时函数的图象从左到右_____.概括减小下降增大上升小组讨论问题:正比例函数y=kx具有一次函数的上述性质吗?正比例函数y=kx具有一次函数的上述性质吗?(1)当k>0时,y随x的增大而增大,函数图象从左到右上升;(2)当k<0时,y随x的增大而减小,函数图象从左到右下降.分类讨论小组讨论问题:一次函数y=kx+b的图像与k,b的符号有没有关系?我们应该用什么方法展开讨论呢?小组总结k,b的符号草图位置k>0,b>0k>0,b<0k<0,b>0k<0,b<0直线过一、二、三象限直线过一、三、四象限直线过一、二、四象限直线过二、三、四象限实践应用
当k<0时,y随x的增大而_____,这时函数的图象从左到右_____.
减小下降(1)这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?做一做
结合图象回答下列问题:(2)当x取何值时,y=0?
(3)当x取何值时,y>0?
做一做解:(2)因为y=0所以-2x+2=0,x=1所以当x=1时y=0,当x<1时y>0;(3)因为y>0所以-2x+2>0,x<1小结一次函数y=kx+b有下列性质:
(1)当k>0时,y随x的增大而_____
,这时函数的图象从左到右_____
;
(2)当k<0时,y随x的增大而_____,这时函数的图象从左到右_____.增大上升减小下降小组总结k,b的符号草图位置k>0,b>0k>0,b<0k<0,b>0k<0,
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