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文档简介

圆周角CDEAOB

27.1.3圆周角ABC。O

复习旧知：请说说我们是如何给圆心角下定义的?oAB顶点在圆心的角叫圆心角。考考你：你能仿照圆心角的定义，给下图中像∠ACB这样的角下个定义吗？

圆周角定义:顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角.条件：①角的顶点在圆上.②角的两边都与圆相交.即时检测1.判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。不是不是是不是不是探究活动一AOBCDE55.55.55.110.1用量角器量出这些圆周角的度数，你有何发现？与同伴交流一下。2再用量角器量出圆心角的度数,你有何发现呢?与同伴交流一下。

探究活动二

在⊙O上任做一个同弧所对的圆心角∠BOC和圆周角∠BAC，观察圆心O与圆周角有几种位置关系？AOBCOABCOABC（1）（2）（3）探究活动三

已知：在⊙O中BC所对的圆周角是∠BAC

圆心角是∠BOC

求证：∠BAC=∠BOC

AOBCOABCOABC12(1)(2)(3)（2）圆心在圆周角的内部．作直径AD，利用（1）的结果，有·COABD探究圆周角与圆心角的关系求证：∠BAC=∠BOC12（3）圆心在圆周角的外部．·COABD作直径AD，利用（1）的结果，有探究圆周角与圆心角的关系求证：∠BAC=∠BOC121.如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？ABCD12345678∠1=∠4∠5=∠8∠2=∠7∠3=∠6考考你理解应用定理1、如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（）A、50°；B、80°；C、90°；D、100°ACBOAO.X120°2.如图X=120°D

小试牛刀1.如图，圆心角∠AOB=100°

则∠ACB=______OABC2、如图，所示,AB是⊙O的弦，∠AOB=88°,

则弦AB所对的圆周角是（）（A）44°（B）44°或136°

（C）136°（D）60°130°BA0B中考再现

（2012苏州）如图BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，AB=BC，∠A0B=60°则∠BDC的度数是()

（A）20°（B）25°（C）30°（D）40°

CDOCBA中考再现

(2011河北）如图，在⊙O∠A0C=108°，点D在AB的延长线上，BD=BC，则∠D=———27°CBDAO中考再现(2012黑龙江）如图1,点B,C在⊙O上，且BO=BC,∠OBC=60°

则∠BAC等于（）（A）60°（B）50°（C）40°（D）30°(2012江西）如图2,在⊙O上，弦BC平行于半径OA,AC交OB于M,∠C=20°则∠AMB等于（）（A）60°（B）30°（C）40°（D）70°DABOACBMAOC中考再现（

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