初中数学八年级上册 习题训练 全国公开课一等奖

习题训练学习目标1.进一步理解分式、最简分式、最简公分母的概念。2.熟练掌握分式的基本性质、分式运算法则；准确熟练地进行分式的运算。3.通过对例题的学习，进一步理解数学的整体思想。考向探究探究一：分式的概念问题命题角度：1.区分整式和分式。2.如果分式有意义，求未知数的值。

3.如果分式的值为0，求未知数的值。例1下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？满分备考：区分整式与分式的唯一标准就是看分母，分母中不含字母的是整式，分母中含有字母的是分式。例2若分式有意义，则x的取值范围是（）A.x≠1B.x>1C.x=1D.x<1

满分备考：（1）分式有意义的条件是分母不等于零；（2）分式无意义的条件是分母等于零。例3当分式的值为0时，x的值是（）A.0B.

C.2D.-2满分备考：分式的值为0的条件是：分子等于0，分母不等于0，二者缺一不可。首先求出使分子为0的字母的值，再检验这个字母的值是否使分母的值为0.当分母的值不为0时，就是所要求的字母的值。考向探究探究二：分式的基本性质命题角度：1.分式的基本性质的应用2.分式的约分3.分式的通分

例4.不改变分式的值，把下列分式的分子和分母中各项的系数都化为整数。

满分备考：应用分式的基本性质时，要深刻理解“同”的含义，避免犯只乘分子（或分母）的错误。满分备考：找公因式的方法：①当分子、分母都是单项式时，先找分子、分母系数的最大公因数，再找相同字母的最低次幂，它们的积就是公因式；②当分子、分母都是多项式时，先把多项式因式分解。例5.下列约分正确的是（）A.

B.

C.

D.例6分式的最简公分母是__________,通分时，这三个分式的分子依次乘以_________，___________,_____________.满分备考：确定最简公分母的方法是：①取各分母系数的最小公倍数；②凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；③同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母。考向探究探究三分式的运算命题角度：分式的混合运算例7.先化简，再求值：

其中x=2,y=-2.满分备考：分式除法与加法混合运算题，运算顺序是先做括号内的加减法，此时要先确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意分子、分母能因式分解的先因式分解，然后约分。考向探究探究四：整数指数幂命题角度：（1）负整数指数幂的混合运算（2）科学记数法例8.的绝对值是（)

A.8B.

±8C.

D.满分备考：根据负整数指数幂的意义先求得的值，再根据绝对值的性质得出结果。例9.下列各式：①②③④⑤其中正确的是_________.满分备考：①④例10杨絮纤维的直径为0.0000105m,该直径用科学记数法表示为___________m.满分备考：小于1的正数可以用科学记数法表示，一般形式为（n为正整数），与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定（包括小数点前面的0）中考链接（2016）下列运算结果为x-1的是（）A.

B.C.

D.（2017）1.把0.0813写成的形式，则a为（）A.1B.-2C.0.813D.8.132.若，则（）中的数是（）A.-1

B.-2C.-3D.任意实数智力大闯关速度关幸运关挑战关速度关规则：采取举手抢答的模式，哪组举手快就有优先回答的权力，答对得1分，答错则其它组加1分。在中，分式的个数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个第一题PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A.B.

C.

D.第二题已知，x取哪些值时：（1）y的值是零。（2）分式无意义。第三题幸运关规则：本组采取随机抽取的方式，答对得1分，答错或不答其它组加1分。如果成立，则a___________≠1计算：化简：挑战关先化简：