江苏省宜兴市张渚徐舍教联盟2024届八年级数学第二学期期末考试模拟试题含解析

江苏省宜兴市张渚徐舍教联盟2024届八年级数学第二学期期末考试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．不等式的解集在数轴上表示为()A． B． C． D．2．在平面直角坐标系中，点（－1，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如果，那么yx的算术平方根是（）A．2 B．1 C．-1 D．±14．如图，点为的平分线上的一点，于点.若，则到的距离为（）A．5 B．4 C．3.5 D．35．如图，下列哪组条件不能判定四边形ABCD是平行四边形（）A．AB∥CD，AB＝CD B．AB∥CD，AD∥BCC．OA＝OC，OB＝OD D．AB∥CD，AD＝BC6．如图是一块正方形草地，要在上面修建两条交叉的小路，使得这两条小路将草地分成的四部分面积相等，修路的方法有（）A．1种 B．2种 C．4种 D．无数种7．如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，运点P从点B出发，沿路线BCD作匀速运动，那么△ABP的面积与点P运动的路程之间的函数图象大致是（）.A． B． C． D．8．下列各等式正确的是（）A． B．C． D．9．某运动员进行赛前训练，如果对他30次训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则需要知道这10次成绩的（）．A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数10．下列各式中，运算正确的是（）A． B． C． D．2＋＝211．下列二次根式，化简后能与合并的是（）A． B． C． D．12．点A（3，y1）和点B（﹣2，y2）都在直线y＝﹣2x+3上，则y1和y2的大小关系是（）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．不能确定二、填空题（每题4分，共24分）13．若方程的两根，则的值为__________．14．如图，在菱形ABCD中，AC交BD于P，E为BC上一点，AE交BD于F，若AB=AE，，则下列结论：①AF=AP；②AE=FD；③BE=AF．正确的是______（填序号）．15．计算：______________16．在菱形中，其中一个内角为，且周长为，则较长对角线长为__________.17．已知一次函数的图像经过点（2，3），则的值为▲18．过边形的一个顶点共有2条对角线,则该边形的内角和是__度．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，直线l1的函数表达式为y＝﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．(1)求点D的坐标；(2)求直线l2的解析表达式；(3)求△ADC的面积．20．（8分）我们都知道在中国象棋中，马走日，象走田，如图所示，假设一匹马经过A、B两点走到点C,请问点A、B在不在马的起始位置所在的点与点C所确定的直线上?请说明你的理由.21．（8分）甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同的条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．根据图中信息，解答下列问题：（1）算出乙射击成绩的平均数；（2）经计算，甲射击成绩的平均数为8，乙射击成绩的方差为1.2，请你计算出甲射击成绩的方差，并判断谁的射击成绩更加稳定．22．（10分）观察下列等式：第1个等式：a1=-1，第2个等式：a2=，第3个等式：a3==2-，第4个等式：a4=-2，…按上述规律,回答以下问题：(1)请写出第n个等式：an=__________.(2)a1+a2+a3+…+an=_________.23．（10分）已知关于的分式方程的解是负数，求的取值范围.24．（10分）阅读材料：小华像这样解分式方程解：移项，得：通分，得：整理，得：分子值取0，得：x+5＝0即：x＝﹣5经检验：x＝﹣5是原分式方程的解．（1）小华这种解分式方程的新方法，主要依据是；（2）试用小华的方法解分式方程25．（12分）如图，网格中小正方形的边长均为1，请你在网格中画出一个，要求：顶点都在格点（即小正方形的顶点）上；三边长满足AB=，BC=，.并求出该三角形的面积.26．已知为原点，点及在第一象限的动点，且，设的面积为.（1）求关于的函数解析式；（2）求的取值范围；（3）当时，求点坐标；（4）画出函数的图象.

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解题分析】

先解不等式2x-3≤3得到x≤3，然后利用数轴表示其解集．【题目详解】解：移项得2x≤6，

系数化为1得x≤3，

在数轴上表示为：．

故选：A．【题目点拨】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式，解题关键在于运用数轴表示不等式的解集比较直观，这也是数形结合思想的应用．2、B【解题分析】

根据各象限内点的坐标特征解答即可．【题目详解】∵点（-1，2）的横坐标为负数，纵坐标为正数，∴点（-1，2）在第二象限．故选B．【题目点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、B【解题分析】

根据二次根式的性质，先求出x和y的值，然后代入计算即可.【题目详解】解：∵，∴，，∴且，∴，∴，∴，∵，∴的算术平方根为1；故选：B.【题目点拨】本题考查了二次根式的性质，二次根式的化简，以及算术平方根的定义，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质，正确求出x、y的值.4、B【解题分析】

如图，作DH⊥OB于H．利用角平分线的性质定理即可解决问题．【题目详解】如图，作DH⊥OB于H．∵OC平分∠AOB，DE⊥OA，DH⊥OB，∴DE=DH=4，故选B．【题目点拨】本题考查角平分线的性质定理，解题的关键是学会添加常用辅助线．5、D【解题分析】

平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．【题目详解】根据平行四边形的判定，A、B、C均符合是平行四边形的条件，D则不能判定是平行四边形．故选D．【题目点拨】此题主要考查了学生对平行四边形的判定的掌握情况．对于判定定理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．”应用时要注意必须是“一组”，而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形．6、D【解题分析】分析：根据正方形的性质，即可解答.详解：利用正方形的对称性，只要将十字架交点放在正方形的中心，转动任意角度，都能将正方形分成面积相等的四部分.故选：D.点睛：本题主要考查了正方形的性质，解题关键在于理解正方形的性质.7、B【解题分析】

首先判断出从点B到点C，△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数关系是：y=x（0≤x≤1）；然后判断出从点C到点D，△ABP的底AB的高一定，高都等于BC的长度，所以△ABP的面积一定，y与点P运动的路程x之间的函数关系是：y=1（1≤x≤3），进而判断出△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是哪一个即可．【题目详解】从点B到点C，△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数关系是：y=x（0≤x≤1）；因为从点C到点D，△ABP的面积一定：2×1÷2=1，所以y与点P运动的路程x之间的函数关系是：y=1（1≤x≤3），所以△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是：．故选B．【题目点拨】此题主要考查了动点问题的函数图象，考查了分类讨论思想的应用，解答此题的关键是分别判断出从点B到点C以及从点C到点D，△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数关系．8、B【解题分析】

解：选项A.，错误；选项B.，正确；选项C.，错误；选项D.，错误．故选B．【题目点拨】本题考查；；；；；；灵活应用上述公式的逆用是解题关键．9、B【解题分析】

根据众数、平均数、中位数、方差的概念分析．【题目详解】众数、平均数、中位数是反映一组数据的集中趋势，只有方差是反映数据的波动大小的，故为了判断成绩是否稳定，需要知道的是方差．故选：B．【题目点拨】本题考查统计量的选择，明确各统计量的概念及意义是解题关键．10、C【解题分析】

根据二次根式的性质对A进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断；根据二次根式的加减运算对B、D进行判断．【题目详解】A.原式=|−2|=2，所以A选项错误；B.原式=，所以B选项错误；C.，所以C选项正确；D.2与不能合并，所以D选项错误。故选C【题目点拨】此题考查二次根式的混合运算，难度不大11、C【解题分析】

分别化简二次根式，进而判断与是不是同类二次根式，即可判定.【题目详解】解：A、=，与不是同类二次根式，不能与合并，不合题意；

B、=，与不是同类二次根式，不能与合并，不符合题意；

C、=，与是同类二次根式，能与合并，符合题意；

D、=，与不是同类二次根式，不能与合并，不合题意．

故选：C．【题目点拨】此题主要考查了同类二次根式，正确化简二次根式是解题关键．12、B【解题分析】试题分析：先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再比较出3与﹣1的大小，根据函数的增减性进行解答即可．解：∵直线y=﹣1x+3中，k=﹣1＜0，∴此函数中y随x的增大而减小，∵3＞﹣1，∴y1＜y1．故选B．考点：一次函数图象上点的坐标特征．二、填空题（每题4分，共24分）13、1【解题分析】

根据根与系数的关系求出，代入即可求解．【题目详解】∵是方程的两根∴=-=4，==1∴===4+1=1，故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查根与系数的关系，解题的关键是熟知=-，=的运用．14、②③【解题分析】

根据菱形的性质可知AC⊥BD，所以在Rt△AFP中，AF一定大于AP，从而判断①；设∠BAE=x，然后根据等腰三角形两底角相等表示出∠ABE，再根据菱形的邻角互补求出∠ABE，根据三角形内角和定理列出方程，求出x的值，求出∠BFE和∠BE的度数，从而判断②③．【题目详解】解：在菱形ABCD中，AC⊥BD，∴在Rt△AFP中，AF一定大于AP，故①错误；∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，∴∠ABE+∠BAE+∠EAD=180°，设∠BAE=x°，则∠EAD=2x°，∠ABE=180°-x°-2x°，∵AB=AE，∠BAE=x°，∴∠ABE=∠AEB=180°-x°-2x°，由三角形内角和定理得：x+180-x-2x+180-x-2x=180，解得：x=36，即∠BAE=36°，∠BAE=180°-36°-2×36°=70°，∵四边形ABCD是菱形，∴∠BAD=∠CBD=∠ABE=36°，∴∠BFE=∠ABD+∠BAE=36°+36°=72°，∴∠BEF=180°-36°-72°=72°，∴BE=BF=AF．故③正确∵∠AFD=∠BFE=72°，∠EAD=2x°=72°∴∠AFD=∠EAD∴AD=FD又∵AD=AB=AE∴AE=FD，故②正确∴正确的有②③故答案为：②③【题目点拨】本题考查了菱形的性质，等腰三角形的性质，熟记各性质并列出关于∠BAE的方程是解题的关键，注意：菱形的对边平行，菱形的对角线平分一组对角．15、3【解题分析】

根据负整数指数幂，零指数幂进行计算即可解答【题目详解】原式=2×2-1=3故答案为：3【题目点拨】此题考查负整数指数幂，零指数幂，掌握运算法则是解题关键16、【解题分析】

由菱形的性质可得，，，由直角三角形的性质可得，由勾股定理可求的长，即可得的长．【题目详解】解：如图所示：菱形的周长为，，，，，，，．．故答案为：．【题目点拨】本题考查了菱形的性质，直角三角形角所对的直角边等于斜边的一半的性质，勾股定理，熟记性质是解题的关键．17、2.【解题分析】

将点（2，3）代入y=kx+k-3可得关于k的方程，解方程求出k的值即可．【题目详解】将点(2,3)代入一次函数y=kx+k−3，可得：3=2k+k−3，解得：k=2.故答案为2.【题目点拨】本题考查了一次函数的性质.18、1【解题分析】

n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线．从n个顶点出发引出（n-3）条；多边形内角和定理：（n-2）•180（n≥3）且n为整数）．【题目详解】解：过n边形的一个顶点共有2条对角线，则n=2+3=5，该n边形的内角和是（5-2）×180°=1°，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了多边形内角和，熟记多边形内角和定理：（n-2）•180（n≥3）且n为整数）是解题的关键．三、解答题（共78分）19、(1)D（1,0）(2)y=x-6(3)可求得点C(2,-3),则S△ADC=【解题分析】

解：（1）因为是：与轴的交点，所以当时，，所以点；（2）因为在直线上，设的解析式为，所以直线的函数表达式；（3）由，所以点的坐标为，所以的底高为的纵坐标的绝对值为，所以；【题目点拨】此题考查一次函数解析式的求法，一次函数与坐标轴交点的求.和二元一次方程组的解法，两条直线交点的求法，即把两个一次函数对应的解析式构成二元一次方程组，求出方程组的解就是两条直线的交点坐标，也考查了三角形面积的求法；20、在，理由见解析.【解题分析】

以B为原点，建立直角坐标系，求出直线BC的解析式，再讲A点坐标代入解析式就可以得出结论．【题目详解】点A、B、C在一条直线上．如图，以B为原点，建立直角坐标系，A（-1，-1），C（1，1）．设直线BC的解析式为：y=kx，由题意，得1=k，∴y=1x．∵x=-1时，∴y=-1．∴A（-1，-1）在直线BC上，∴点A、B、C在一条直线上．【题目点拨】本题考查了平面直角坐标系的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，由自变量的值确定函数值的运用，解答时建立平面直角坐标系求出函数的解析式是关键．21、（1）8；（2）乙.【解题分析】

(1)用乙10次射击的成绩之和除以10即可得；(2)根据方差的计算方法求出甲的方差，方差小的成绩更加稳定.【题目详解】解：（1）；（2），∵；∴乙的射击成绩更稳定.故答案为(1)8；(2)乙.【题目点拨】本题考查了求平均数和方差，以及利用方差做判断，方差越小，数据的波动越小，更稳定.22、（1）=；（2）．【解题分析】

（1）根据题意可知，，，，，…由此得出第n个等式：an=；（2）将每一个等式化简即可求得答案．【题目详解】解：（1）∵第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：，∴第n个等式：an=；（2）a1+a2+a3+…+an=（=．故答案为；．【题目点拨】此题考查数字的变化规律以及分母有理化，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．23、且.【解题分析】

先解出关于的分式方程，根据解为负数，即可求得m的取值范围．【题目详解】由=1得，∴∵x＜0，且x+1≠0∵＜0且∴且【题目点拨】本题考查了分式方程的求解，考查了一元一次不等式的求解．根据解为负数，表示成不等式再求解是解题的关键．24、（1）分式的值为1即分子为1且分母不为1．（2）分式方程无解．【解题分析】

（1）根据分式的值为1即分子为1且分母不为1可得；（2）移项后，通分、根据分式的加减法则计算左边，再由（1）中结论得出关于x的方程，解之求得x的值，最后检验即可得．【题目详解】解：（1）小华这种解分式方程的新方法，主要依据是分式的值为1即分子为1且分母不为1，故答案为：分式的值为1即分子为1且分母不为1．（2），，，则﹣4（x+2）＝1，