湖南省长沙市七年级下学期入学考试数学试卷两套（附答案）

一、单选题

七年级下学期入学考试数学试卷1．a（）相反是（ ）A． B． C． 下几何中，圆锥为（ ）B．C． D．下说法正确有（ ）单式的数是的数系都是1；③与都单项式单式 系是.A．0个 B．1个 C．2个 D．3个如，数上的个点A.B所示的分别为ab，么a，b，−a，−b的小关是（ ）b<−a<−b<a B．a<−b<b<−aC．b<−a<a<−b D．b<−b<−a<a第次全人口查显我总人为596万用学记法表为人时则 （ ）A．6 B．-6 C．2 D．-2下运算确的（ ）午时钟表时针分针夹角（ ）下说法误的（ ）““C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程，用“两点之间线段最短”来解释D．将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子，用“两点确定一条直线”来解释下说法正确是（ ）等式两都除以a，得b=c等式a=b两都除以 ，得等式两乘以a，得b=2c等式两都除以2，得6385.若设参与种树的人数为人，则下面所列方程中正确的是（）B．D．小以元价格别卖两双一亏损另双盈利则两笔售中（ ）利元 利元 C．损元 D．损元波契在究兔繁殖题时发有这一组其从第个数起每个数等于前面个数和.现这组中的个数为正形的长值造正方形再别依从左右取2个3个4个5…正形拼如下方形若此规继续长方，则号为⑦的方形长是（ ）A．68 B．42 D．178二、填空题近数2.30精到 位.式与是类项那么 ．若于x的程的为3，则k的为 .一角的角是52°12'，这个等.有数a，b，c在轴上位置图所，则简 .对任意个有数 ，， ，对与：：.根上述定解问题当满等式的 数的有可的值和.三、解答题（1） ；.；.： ，中 ， .+|1mx.求m上述程①的与关于x的程x+＝﹣3x②的互为反数求a的值.如，已点C为AB上点，AC=15cm，CB=AC，若DE分为AC、AB的点，求DE的长．如图，已知直线ABCD相交于点3840m2样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面.每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面.4036刷比全部请师傅粉刷少付300元工钱，求一名徒弟一天的工钱是多少？1MABAB＝12cm，C、DMB1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）若c点D了s时 M ）C、D2sAC+MD点C、D运时，有MD＝2AC，则AM＝ （空）（3）条件，N是线AB上点，且AN﹣BN＝MN，求的．OABOOC，使∠AOC=70°．1ODAOC，求∠DOBOMOAO6°ONOCO以4°ON(ONOBt秒．(i)如图2，在整个运动过程中，当∠BON=2∠COM时，求t的值；(ⅱ)如图3，OP平分∠AOM，OQ平分∠BON，是否存在合适的t，使OC平分∠POQ，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．1．A2．C3．B4．B5．A6．B7．B8．B9．A10．C11．C12．C13．百分14．415．216．127.8°17．18．-69解：原式；（2）解：原式0得，移，得，合同类，得，把知数数化为1，得；：，，，，21．解：5（3a2b－2ab2）－4（－2ab2+3a2b）=15a2b－10ab2+8ab2－12a2b3a2b－2ab2.当a=－2，b=1时，原式=3×（－2）2×1－2×（－2）×12=12+4=16.2(+)1=是关于x∴|m|-1=1，且m+2≠0，解得m=2.（2）：当m=2时原方变形为4x-2=0，得x=，∵方①的与关于x的程x+②的互为反数，∴方②的为x=-.方程去母得：6x+2(6x-a)=a-18，6x+12x-2a=a-18x，移项、合并同类项得：3a=36x，系数化为1得：a=12x，)=-6.解又∵E是AB的点是AC的中点．∴AE=AB=12.5cm．AD= AC=7.5cm∴DE=AE﹣AD=12.5﹣7.5=5cm24．解：设，则，∵平分，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∵∴平分，，∵∴，.5为，则名师每天刷墙壁，名徒每天刷墙壁；：.解： .即每个房间需要粉刷的墙面面积为.（2）解：设一名徒弟一天的工钱是元，则一名师傅一天的工钱是元；由（1）知：每名师傅每天粉刷墙壁，每名徒弟每天粉刷墙壁，由题意得：即一名徒弟一天的工钱是60元.：.64（2）解：当点C、D运动了2s时，CM＝2cm，BD＝4cm∵AB＝12cm，CM＝2cm，BD＝4cm∴AC+MD＝AM﹣CM+BM﹣BD＝AB﹣CM﹣BD＝12﹣2﹣4＝6cm；（3）4（4）解：①当点N在线段AB上时，如图1，∵AN﹣BN＝MN，又∵AN﹣AM＝MN∴BN＝AM＝4∴MN＝AB﹣AM﹣BN＝12﹣4﹣4＝4∴；②当点N在线段AB的延长线上时，如图2，∵AN﹣BN＝MN，又∵AN﹣BN＝AB∴MN＝AB＝12∴ ；综所述 或1故案为 或1．7=°DC===；（2）解：∵∠AOC=70°，∴∠BOC=180°﹣70°=110°，(秒)当0＜t时如图1，则∠BON=180°﹣70°﹣4t=110°﹣4t，∠COM=70°﹣6t．∵∠BON=2∠COM，∴110°﹣4t=2(70°﹣6t)，(秒)；当时如图2，则∠BON=180°﹣70°﹣4t=110°﹣4t，∠COM=6t﹣70°．∵∠BON=2∠COM，∴110°﹣4t=2(6t﹣70°)，(秒)综，t 或 ；(ⅱ)如图3，∠AOM=6t，∠BON=110°﹣4t，∵OP平分∠AOM，OQ平分∠BON，∴∠AOP=3t，∠NOQ=55°﹣2t，(110°﹣4t)=55°+2t．∵OCPOQ，∴70°﹣3t=55°+2t，∴t=3(秒)，∴当t=3秒时，OC平分∠POQ．七年级数学下册假期开学考试测试卷一、选择题（共36分）1．2的反数（ ）A． 2 B．﹣2 C． D．±22．地与太之间距离为149600000千，将149600000用学记法表应为（ ）A．1496×103 B．14.96×102 C．1.496×108 D．0.1496×1093．运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A．如果a=b，那么a﹣c=b﹣c．如果a=b，那么B．如果a=b，那么a+c=b+cD．如果a=b，那么ac=bc4．下说法确的（ ）A． -52B．单项式a的系数为1，次数是0单式的数为，数是2是次单式如中的何体左面能得（ ）B．D．下方程一元次方的是（ ）A．y+3＝0 B．x+2y＝0 C．1+1＝2 +y＝2若“△”是规定某种算符，设x△y=xy+x+y，则2△m=﹣16中，m的为（ ）A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣6如现从村庄A修一条接公路PQ的短小过点A作AH⊥PQ于点沿AH修公，这做的由是（ ）点之，线最短 B．线段短一点以作数条线 D．点确一条线如，点C在段AB上点E是AC中，点D是BC中．若ED＝6，线段AB的为（ ）A．6 B．9 C．12 D．18点直线距离（ ）D．直线外一点到这条直线的垂线段的长度轮航行到C处测小岛A的向是偏西42°，么从A同观测船的向是（ ）偏东42° 偏北42° C．偏东42° D．偏南42°如图，点A，点B．若点A6/B2/AB＝8（ ）A．2秒 B．13.4秒 C．2秒或4秒 D．2秒或6秒二、填空题（共18分）13．若（x-1）2+|y-2|＝0，则x＝ ．已知5xm+2y3与是类项则（-m）3+n等．已方程（a+3）x|a|-2+2＝0是于x的元一方程则a的是 ．一角的角是个角角的3倍则这角度．如图，在平行线a，b之间放置一个直角三角形，三角形的顶点A，C分别在直线a，bACB＝90°，∠BAC＝30°，则∠1+∠2＝ ．如，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，DE平∠ADC交BC于点E，点F为段CD延线上F是 ．①∠BAD+∠ADC＝180°②AF∥DE；③∠DAF＝∠F；④若CD＝DF，则DE＝AF．三、解答题（共66分）；．（1）3（x+2）＝x+2；．12a2++a+aa1．A、O、BOEAOC，OF平分∠BOD．AOC＝30°，∠BOD＝60°EOFCOD＝90°，求∠EOF某区超第一用6000元进甲乙两商品其中商品件数甲商件数的倍多15件，-）甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）29403第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？24．如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明AD∥BE．D，∴∠4＝∠ ▲ ．，∴∠3＝∠ ▲ ．，，∠ ▲ ＝∠ ▲ ，∴∠3＝∠ ▲ ．（ ．x[x]称作x的“”数；“”若x＞0[x]＝x-2；若x＜0[x]＝x+2[0]＝0例：[1]＝1-2＝-1，[-2]＝-2+2＝0．]，[-1]的；（2）已知有理数a＞0，b＜0，且满足[a]＝[b]，试求代数式（b-a）3-4a+4b的值．（3）解方程：[2x]+[x+1]＝1．1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠MEB与∠NFD试判断直线AB与直线CDFD的角平分线交于点P与CD交于点H是N，求证：PF∥GH；3（2）的条件下，连接PH，K是GHPHK＝∠HPK，作PQEPK，问∠HPQ1．B2．C3．C4．C5．A6．A7．D8．B9．C10．D11．C12．C13．1；214．-315．316．4517．60°18．①②③9＝-8+20-9＝12-9＝3+6＝-9+（-6）+6＝-90++，移项合并得：2x＝-4，解得：x＝-21，14-10y＝12-9y+3，移项合并得：-y＝1，解得：y＝-121．解：原式＝5-2a2b+2ab2-4+3ab2+a2b-1＝-a2b+5ab2将a＝2，b＝-1＝4+10＝14.2C°D°，∠BOD＝30°，∴∠EOF=∠AOB-∠AOE-∠BOF＝180°-15°-30°＝135°；（2）解：∵∠COD＝90°，∴∠AOC+∠BOD＝180°-90°＝90°，∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∠BOD，×90°＝45°，∴∠EOF＝∠COE+∠COD+∠DOF＝45°+90°＝135°．3品x（+，x+15）＝6000，解得：x＝150，则x+15＝75+15＝90，×，答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得1950元利润；（2）解：设第二次乙种商品是按原价打y折销售，+××+，解得：y＝8.5，答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．4BD，，，，，，D，∴∠3＝∠CAD，E．故答案为：EAB，EAB，BAE，CAD，CAD，内错角相等，两直线平行．5[＝-，[-1]＝-1+2＝1；（2）解：a＞0，b＜0，[a]＝[b]，即a-2＝b+2，解得：a-b＝4，则b-a=-4，故（b-a）3-4a+4b＝（b-a）3-4（a-b）＝（-4）3-16＝-80；（3）解：当x≥0时，方程为：2x-2+x+1-2＝1，，当-1≤x＜02x+2+x+1-2＝1，，当x＜-12x+2+x+1+2＝1，．．6∵∠MEB与∠NFD互补，∴∠MEB+∠NFD＝180°，又∵∠MEB＝∠AEF，∠NFD＝∠CFE，∴∠AEF+∠CF