函数的单调性与极值课件1_第1页
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添加副标题函数的单调性与极值课件1(北师大选修(1)汇报人：CONTENTS目录02函数的极值01函数的单调性03函数单调性与极值的关系01函数的单调性函数单调性的定义函数单调性是指函数在某点或某区间上的增减性单调性分为单调递增和单调递减两种单调递增是指函数在某点或某区间上的值随着自变量的增加而增加单调递减是指函数在某点或某区间上的值随着自变量的增加而减少判断函数单调性的方法有导数法、极限法等单调性的判断方法利用定义法：根据函数的定义，判断函数的单调性利用导数法：通过求导，判断函数的单调性利用图像法：通过观察函数的图像，判断函数的单调性利用极限法：通过求极限，判断函数的单调性单调性的应用求解函数极值：通过判断函数的单调性，可以找到函数的极值点解决实际问题：在物理、化学、生物等学科中，函数的单调性可以用来解决实际问题优化算法：在计算机科学中，函数的单调性可以用来优化算法，提高计算效率判断函数图像：通过判断函数的单调性，可以画出函数的图像02函数的极值极值的定义极值：函数在某点处的值大于或等于该点附近的所有值极值点：函数在某点处取得极值的点极小值：函数在某点处的值小于或等于该点附近的所有值极大值：函数在某点处的值大于或等于该点附近的所有值极值的判断方法导数法：通过求导数，判断函数的单调性，从而判断极值二阶导数法：通过求二阶导数，判断函数的凹凸性，从而判断极值极值定理：利用极值定理，判断函数的极值图解法：通过画函数图像，观察函数的极值点极值的应用优化问题：在给定条件下，寻找函数的最大值或最小值工程设计：在工程设计中，需要找到最优解，如桥梁设计、机械设计等经济分析：在经济学中，需要找到最优解，如投资决策、生产计划等生物学：在生物学中，需要找到最优解，如基因表达、蛋白质折叠等03函数单调性与极值的关系单调性与极值的联系单调性是函数在某点或某区间上的性质，而极值是函数在某点或某区间上的最大值或最小值。单调性是判断函数极值的重要依据，如果函数在某点或某区间上具有单调性，那么该点或该区间上的极值就可以通过单调性来判断。极值是函数在某点或某区间上的最大值或最小值，而单调性是函数在某点或某区间上的性质，因此极值与单调性之间存在一定的联系。单调性与极值的联系可以帮助我们更好地理解和掌握函数的性质，从而更好地解决实际问题。单调性与极值的区别单调性：函数在某点或某区间上的增减趋势，分为递增、递减、常数三种情况极值：函数在某点或某区间上的最大值或最小值，分为极大值、极小值两种情况关系：单调性是函数在某点或某区间上的趋势，而极值是函数在某点或某区间上的最大值或最小值区别：单调性描述的是函数的整体趋势，而极值描述的是函数的局部最大值或最小值单调性与极值在解题中的应用利用极

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