天津红桥区2023年九年级中考数学三模试卷附答案解析

天津红桥区2023年九年级中考数学三模试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．计算的结果等于（）A．B．9C．D．12．的值等于（）A．1B．C．D．23．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．据2023年5月4日津云报道，今年“五一”假期，我市接待游客约11038500人次，廷续了我市第一季度文旅市场热度。将11038500用科学记数法表示应为（）A．B．C．D．5．如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．6．估计的值在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之闯7．方程组的解是（）A．B．C．D．8．已知点在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．9．计算的结果是（）A．1B．C．D．10．如图，四边形为菱形，点，点，点在轴的正半轴上，则点的坐标为（）A．B．C．D．11．如图，已知是矩形的对角线，点分别在边上，连结．将沿翻折，将沿翻折，翻折后点分别落在对角线上的点，处，连结．则下列结论中一定正确的是（）A．B．C．D．12．抛物线（为常数，）经过点，对称轴为直线，顶点在第三象限．有下列结论：①；②；③当时（为常数），．其中，正确结论的个数是（）A．0B．1C．2D．3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．计算的结果等于_________．14．不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、4个黑球和3个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是_________．15．计算的结果等于_________．16．直线与轴的交点坐标为_________．17．在四边形中，，若，，则的长为_________．18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点在格点上，为小正方形边的中点，以为直径的半圆经过点，且为的中点．（Ⅰ）的大小等于_________（度）；（Ⅱ）是上的动点，过点作直线的垂线，交的延长线于点；点在上，且满足，连接．当取得最小值时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点，并简要说明点的位覃是如何找到的（不要求证明）_________．三、解答题（本大题共7小题，共66分、解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．（本小题8分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得_________；（Ⅱ）解不等式②，得_________；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为_________．20．（本小题8分）某校为了解学生利用课余时间参加义务劳动的情况，随机调查了部分学生参加义务劳动的时间（单位：h）．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题；（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为_________，图①中的m的值为_________；（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）若该校有400名学生参加了义务劳动，估计其中劳动时间大于的学生人数．21．（本小题10分）已知为的直径，为上一点，为的中点，与相交于点．（Ⅰ）如图①，的平分线交于点，求的大小；（Ⅱ）如图②，的延长线与这点的的行线相交于点；著，求的大小．22．（本小题10分）如图，海中有一个小岛，它周围内有暗礁．渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点处测得小岛在北偏东方向，航行到达点，这时测得小岛在北偏东方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？参考数据：．23．（本小题10分）甲、乙两车同时从A地出发，沿相同的路线匀速行驶前往B地、甲车从A地出发行驶后，由于车辆发生故障，修车停留了一段时间，修车结束后匀速行驶至B地，结果比乙车晚到了、如图是甲、乙两车行驶的路程y（）与离开A地的时间x（h）的函数图象．（Ⅰ）填表：离开A地的时间147.5甲车行驶的路牛180乙车行驶的路牛240（Ⅱ）求甲车从A地到B地的过程中，关于的函数解析式；（Ⅲ）当甲、乙两车相距时，求离开A地的时间（直接写出结果即可）．24．（本小题10分）在平面直角坐标系中，点，点在x轴的负半轴上，．将绕点顺时针旋转，得，点旋转后的对应点为．记旋转角为．（Ⅰ）如图①，当时，求与的交点的坐标；（Ⅱ）如图②，连接，当经过点时，求的长；（Ⅲ）设线段的中点为，连接，求线段的长的取值范围（直接写出结果即可）．25．（本小题10分）已知拋物线（为常数，）经过点，与轴相交于点，其对称轴与轴相交于点．（Ⅰ）求该抛物线的解析式；（Ⅱ）连接，在该拋物线上是否存在点，使？若存在，诮求出点的坐标；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）为轴上方拋物线上的动点，过点作直线，分别交抛物线的对称轴于点．点在运动过程中，的值是否为定值？若是，调求出该定值；若不是，请说明理由．参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．1．A2．D3．B4．B5．D6．D7．B8．C9．С10．A11．A12．C二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．13．14．15．1116．17．18．（Ⅰ）45；（Ⅱ）如图，取格点，连接相交于点；取格点，连接与相交于点；连接，与半圆相交于点，则点即为所求．三、解答题：本大题共7个小题，共66分．19．（本小题8分）解：（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）（Ⅳ）．20．（本小题8分）解：（Ⅰ）40，30．（Ⅱ）观察条形统计图，，∴这组数据的平均数是3.15．∴在这组数据中，3.5出现了16次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为3.5．∵将这组数据按从小到大的顺序排列，处于中间的两个数是3，3.5．有．∴这组数据的中位数为3.25．（Ⅲ）∵在抽取的学生中，劳动时间大于的学生人数占50%，∴估计该校400名参加义务劳动的学生中劳动时间大于的学生人数占50%．有．∴该校400名参加义务劳动的学生中劳动时间大于的学生人数约为200．21．（本小题10分）解：（Ⅰ）∵为的直径，∴．∴．∵D为的中点，∴．∵平分，∴．∴．∴．（Ⅱ）∵与相切，∴．即．∴．∵，∴．∵，∴．∵，∴．∴．∵，∴．∴．22．（本小题10分）解：如图，过点作，垂足为．根据题意，．∵在中，，∴．∵在中，，∴．∴．又，∴．即．∴．答：渔船没有触礁的危险．23．（本小题10分）解：（Ⅰ）90，405；60，450．（Ⅱ）当时，；当时，；当时，．（Ⅲ）2或4或7．24．（本小题10分）解：（Ⅰ）如图，过点作轴，垂足为．∵点，∴．∵，∴．在中，．∵，∴．∴．∴．∴．∴点的坐标为．（Ⅱ）如图，过点作轴，垂足为．由旋转得，．∴．∴．∴．∴．∴．在中，．（Ⅲ）．25．（本小题10分）解：（Ⅰ）∵抛物线经过点，∴解得．∴该拋物线的解析式为．（Ⅱ）存在，理由如下．根据题意，可得点．设．（ⅰ）如图，当点在上方时，∵，∴．∴，解得（舍去）或．∴点的坐标为．（ⅱ）如图