计算机数控系统

步控技术及编段

第二章计算机数控系统

0第一节概述

第二节数控系统的基本原理

Q第三节CNC装置硬件结构

0第四节CNC装置软件结构

第一节槐无述

CNC系统是由程序、输入输出设备、CNC装置、可编程序控制器(PLC)

、主轴驱动装置和进给驱动装置等组成。

第一节概述

CNC装置是CNC系统的核心,

位

插置

控

制

第一种

硬件

速

穿

插

度

孔

补电

纸

捽

准机

精补

制

备

硬件软件硬件第二种

1.控制功能

2.准备功能

3.插补功能

4.固定循环加工功能

5.进给功能

6.主轴功能

7.辅助功能

8.刀具功能

9.补偿功能

10.显示功能

11.自诊断功能

12.通信功能

第二节数控系统的基本原理一、插补

插补就是根据给定速度和给定轮廓线形的要求，在轮廓的已知点

之间，确定一些中间点的方法，即：数据密化的过程。

硬件插补：采用硬件的数字逻辑电路来完成插补工作。

软件插补：由软件完成插补工作。

按输出驱动信号方式的不同，软件插补方法可分为两大类：

（脉冲增量插补，如：逐点比较法，DD4法,比较积分法；

1数据采样插补，如：直接函数法，时间分割法，角度逼近插补法。

二、逐点比较法插补

1.基本原理

每给X或y坐标方向一个脉冲，加工点沿相应方向产生位移，然后

对新点所在的位置与要求加工的曲线进行比较，根据

偏离情况决定下一步该移动的方向，以缩小偏离距离,

使实际加工出的曲线与要求的加工曲线的误差为最小。开始加工

2.工作节拍

逐点比较法一个插补循环有四个节拍:偏差判别

1)偏差判别

进给AX或AY

2)进给

偏差计算;

3)偏差计算

4)终点判别

工作循环图如右:N

终点判别

停止加工

J目一录）

二、逐点比较法插补

1.基本原理

每给X或y坐标方向一个脉冲，加工点沿相应方向产生位移，然后

对新点所在的位置与要求加工的曲线进行比较，根据

偏离情况决定下一步该移动的方向，以缩小偏离距离,

使实际加工出的曲线与要求的加工曲线的误差为最小。开始加工

2.工作节拍

逐点比较法一个插补循环有四个节拍:偏差判别

1)偏差判别

进给AX或AY

2)进给

偏差计算;

3)偏差计算

4)终点判别

工作循环图如右:N

终点判别

停止加工

J目一录）

二、逐点比较法插补

3.直线插补

（1）偏差计算公式

如图：8&,用）点，有：；=：^：F=ybxe-xbye=O

xbxe

：

A（^Ca,乂）点，有：">"即~y（^e—XJ4>°

%4

。心,乂）点,有十寸^：F=ycxe-xcye<Q

令为偏差判别函数，由即‘可为i别刀位点”

与直线的位置关系，判别方法如下:

F>0,刀位点在直线上方

<F=Q,刀位点在直线上

F<0,刀位点在直线下方

（卮退，「退_出）

二、逐点比较法插补

（2）进给

看片的符号判别进给方向：

-0,沿+工方向走一步；

F<0,沿+y方向走一步。

（3）偏差计算公式简化

设某时第一象限中某点为:。（西」乃），其F值为:Fj=ytxe-xty

_X-.I二X-+1

a）若6对，z+I'贝人

〔为+i=%

Fi+i=yi+ixe-xi+iye=»/一(％+1)K二»/一为真一真二£一乂

b)若耳<0,<M+i一匹贝|J：

1lz+i=H+1

Fi+i=yi+ixe-xi+iye=8+1)/一二"”一为真+”二£+”

（卮退退.出）

二、逐点比较法插补

（4）终点判断（三种方法）、

a）设置一个减法计数器，在其中存入Z=，X或Y

_坐标方向进给时均在计数器中减去1,当Z=。时，停止插补。

b）设置乞工和Zv两个减法计数器，在其中分别存入终点坐标值

%和Je，X或Y坐标方向每进给一步时，就在相应的计数器

中减去1,直到两个计数器都为0时，停止插补。

C）选终点坐标值较大的坐标作为计数坐标，用其终值作为计数器初值,

仅在该轴走步时才减去1,当减到。时，停止插补。

二、逐点比较法插补

4.插补举例

例第一象限直线0E,起点为0(0,0),终点为E(5,

写出用逐点比较法插补此直线的过程并画出运动轨迹图(脉

冲当量为1)。

解：插补完这段直线刀具沿X和Y轴应走的总步数为Z=|乙|+I九

二、逐点比较法插补

插补运算过程见表:

循环序号偏差判别坐标进给偏差计算终点判别

F>0+XFi+l=Fi-ye

2=|xe|+|ye|

F<0+YFi+l=Fi+xe

0F0=0;xe=5;ye=3J=8

1F0=0+XFl=0-3=-3J=7

2Fl=-3+YF2=-3+5=2J=6

3F2=2+XF3=2-3=-lJ=5

4F3=-l+YF4=-l+4J=4

5F4=4+XF5=4-3=lJ=3

6F5=l+XF6=l-3=-2J=2

7F6=-2+YF7=-2+5=3J=1

8F7=3+XF8=3-3=0J=0

二、逐点比较法插补

5.圆弧插补、

(1)偏差计算公式

以第一象限逆圆弧为例，起点为S,终点为E,半径为r,圆心在原点。

再设刀具刀位点某一时刻位于点，它在圆弧上，有：+匕2=/2；

若位于点，它在圆弧的外部，有：X；+y；>d,-

若位于CGc，/)点，它在圆弧的内部，有：/。

令F=f+y2—/为偏差判别函数，由即可判别刀位点与圆弧的位置

关系，判别方法如下：r

F>0,刀位点在圆弧外部

<F=0,刀位点在圆弧上

F<0,刀位点在圆弧内部

二、逐点比较法插补

(2)进给

由死的强号判别进给方向::F?0,沿一x方向走一步;

U<0,

沿+V方向走一步。

(3)偏差计算公式简化

设某时第一象限中某点为：。(/，乂)，其F值为：尸Mf+y?—/

Xj+]—XI+1

a)若尸》20,沿+x方向走一步，则：＜

〔匕+1=匕

£+1=»+14-M+1K二弘/一（无+1）K=y^e-XK-K二月一K

X=Xi

b）若Fj<0,沿+y方向走一步，则乂/+1

[K+i=匕+1

2/=（2+3+]）2^2^2

阜=%+；+加1=+1/=£+劣+]

(4)终点判断与逐点比较法直线插补相同。

二、逐点比较法插补

6.逐点比较法圆弧插补举例

例第一象限逆圆弧，起点为S(4,3),终点为E(0,5),请进行

插补计算并画出走步轨迹(脉冲当量为1)。

解：如图，插补完这段圆弧刀具沿和轴应走的总步数为

2=|e_阳+|%-%=4+2=6,故设置一计数器二6,或坐标方向进给

时均在计数器中减去1,

当Z二。时，停止插补。

插补运算过程及刀具的

运动轨迹如图所示。

,目_录/后退Jr退出J

二、逐点比较法插补

循环序号

偏差判别坐标进给偏差计算坐标计算终点判别

F>0E+LE2为+1

-x/=%—，+兀-几

F<0+y4H=耳+2%+1

0F。=oX。=4,%=3J=6

1K=o-%4K=0-2X4+1=-7占=3，M=3J=5

F=-7+2x3+1=0

2R=T<0+V2%=3,%=4J=4

F=0-2x3+1=-5

3E=0-X3西=2,%=4J=3

居=-5<0F=-5+2x4+1=4

4+y4羽=2,乂=5J=2

F=4-2x2+1=1/=1/5=5

5F4=4>0-x5J=1

6理=1>0-X&=1-2xi+1=0%6=0/6=5J=0

「主或卮退1

三、数字积分法插补（DDA法）

由微积分的基本原理，函数在区间

就是该函数曲线与横坐标t在区间3=/(0

上所围成的面积，即:

/9n

sf。）出

“tno

划分为间隔为At的子区间,

将口05tn

当At足够小时，此面积可看作是许多小

矩形面积之和，矩形宽为At,高为V"

则：

n

s-:=\；ydt=£yiZ

wuwu

「主页

三、数字积分法插补(DDA法)

2.直线插补

1).基本原理_

如图直线0E,起点在原点，终点为E(X—Ve)，V%，＞表示

动点在X轴和Y轴的移动速度，则在X轴和Y轴上的微小移动增量Ax

和Ay为:

对直线函数来说，有:

二k

三、数字积分法插补（DDA法）

2）.直线插补器'

插补器由两个数字积分器组成，每个坐标的积分器由累加器和

被积函数寄存器组成。

终点坐标值存在被积函数寄存器中，相当于插补控制脉冲源发出

的控制信号，每发生一个插补迭代脉冲，使被积函数和向各自的累加

器里累加一次，当累加器超过累

加器容量时，产生溢出，溢出脉

冲驱动伺服系统进给一个脉冲当

量。溢出后，余数仍存放在累加

器中，实际积分值为：

积分值二溢出脉冲数+余数

.录）

三、数字积分法插补（DDA法）

3）.累加器位数

累加器容量应大于各坐标轴终点坐标值的最大值，一般二者的

位数相同，以保证每次累加最多只溢出一个脉冲，即：每次增量Ax

和Ay不大于1。取二1,得:

A%=kxe<1

=kye<1

若累加器为N位，则％利V°的最大累加器容量为2N-1,故有:

N

Ux=kxe=k（2-1）＜1

［与二依=左（2厂1）＜1

取左=上，可满足上式。

2N

三、数字积分法插补（DDA法）

4）.终占判断

蓄渠加次数加=2"取At=i,得：

7n士

X=Zhe't=Z--Y------V—V

N人e--------人e

z=lz=l4乙

<

尸Z处A=E/九=*儿=y

、z=lz=l2/

可见，经过2、次累加就可到达终点，因此可用一个与累加器容量

相同的计数器来实现。其初值为零，每累加一次，加1，当

累加2"次后，产生溢出，=0,完成插补。

（上二月ROF二页J,后一退J（退出J

三、数字积分法插补(DDA法)

3.DDA直线插补举例

例插补第一象限直线0E,起点为0(0,0),终点为E

写出插补过程并画出轨迹运动图。

解：因终点最大坐标值为5,取累加器、被积函数寄存器、终点计数器

均为三位二进制寄存器，即N=3。则累加次数〃=2?=8o

三、数字积分法插补（DDA法）

C1

三、数字积分法插补（DDA法）

4.圆弧插补

（1）基本原理

设加工第一象限逆圆弧SE,起点为S&,”），终点为E兄，刈

N（x,y）为圆弧上任意动点,v%表示动点在X轴和Y轴上的分速度。

圆弧方程为:

x=Rcosa

<

=&sina

动点N的速度:

dxV

匕=-vsm=-v-=

dtR

<

dyx

v--VCOSCC=v——二

ydtR

r，后-回"3、1

三、数字积分法插补（DDA法）

在单位时间At内，x

位移增量方程为：

,(v\人

yy<R)

v1A%=~kyZ

v-cons时，令——=k贝J：

RAy=kx

取累加器容量为2",k=力,各坐标的位移量为：

门,,累加代替积分1VA

X-Jo-kydt========--Z乃At

乙i=1

累加代替积分14

三、数字积分法插补(DDA法)

(2)圆弧插补器

与直线插补的主要区别有两点：1)x、y存入被积函数寄存器中

的对应关系与直线相反，即x存入y被积函数寄存器中，y存入x被积

函数寄存器中；2)圆弧的被积函数为动点的坐标，其数值随着加工

点的运动而改变，直线插补寄存的是终点坐标值，为常数。

(3)军点判断

把心一七、乂一%|分别存入/必

,JEy这两个计数器中，x或y积分累加

器每输出一个脉冲，相应的减法计数器

减1,当某个坐标的计数器为零时，该

坐标已到达终点，停止累加运算，当

两个计数器均为零时，插补结束。

三、数字积分法插补(DDA法)

5.DDA圆弧插补举例

例第一象限逆圆弧，起点为S(4,3),终点为E(0,5)

请进行插补计算并画出走步轨迹(脉冲当量为1)。

解：因圆弧半径值为5,取累加器、被积函数寄存器、终点计数器

均为三位二进制寄存器，即。用两个终点计数器及、

23JJEy，

把4_.=4、y-y\=2

分始卷入立两个计数器s中，插补

运算过程及插补轨迹见图。

S(4,3)

三、数字积分法插补（DDA法）

累加X积分器“分器

次数X被积函X累加器终点计诚积函丫累加器终点计

（4数寄存X累加器溢出脉数器数寄存y累加器溢出脉数器

Z）器冲(JEX，器冲（＜/仃）

030044002

130+3=30440+4=402

233+3=60444+4=8+011

346+4=8+21340+4=401

442+4=60334+3=701

546+4=8+21237+3=8+210

停止累

652+5=7022

加00

757+5=8+4112

854+5=8+1101

停止累

000

95加

四、数据采样插补

1.数据采样插补法的基本原理

2.插补周期的选择

1).插补周期与插补运算时间的关系2).插补周期与位置反馈采样的关系

3).插补周期与精度、速度的关系

如图采用内接弦线逼近圆弧，最大半径误差e/与步距角5的关系为:

6-cos—1—

2!4!

八4

由于=皿J4"

Vr1、5=上、l=TF

S1F飞百

所以e=—r——=--

r88r8r

四、数据采样插补

/

1.直线插补

在XY平面加工直线0E,0E与轴夹角为a,插补进给步长为1=TF,

则：△X二/COSCC

Xi+i=X.+Ax

.&=乙4Z

、乂+1=乂+与

插补计算可按以下步骤进行：

1）根据加工指令中的速度值F,计算

轮廓步长1;

2）根据终点坐标值Xe,ye计算cosa；

3）计算x轴进给量Ax；

4）计算y轴进给量Ay。

「主灰，|（目录j［上二页JCj-mI（后退J（退出J

四、数据采样插补

2.圆弧插补

插补图示顺圆，几何关系：弦AB长为1,AP是A点的切线,

M是弦的中点，OM±AB,ME±AF,E是AF的中点。

§/cos。

QDM七2

a=，+—，在AMOD中：tana=tan0-+—二

,2I72)OD/sin。

FBAv,一丁

因为tana=二=二得出:Y

FA£一

"cosa

△y二28（由，八%+

A%Isina

力一亍

四、数据采样插补

采用近似算法：用cos450和sin45。代入上式，得：、

、Icos45°

Xi+------------]

tan。Q----厂乙,贝/cos«f=,得到：=/cosa

Isin45Jl+tan2a

yi2

又和的,+Aq厂与浮圆弧上相邻的两点，满足下列关系式:

X；+J=&+')2+6-7了

经展开并整理得:Ax

x.H---A--x

12

△少=

y,--

2

五、进给速度控制与刀具半径补偿

1.脉冲增量插补算法的进给速度控制

1).软件延时法万

由程编进给速度求出插补周期：T=土,应大于执行插补程序的

时间，应延时的时间为:篇=7一a5

2).中断控制法

由程编进给速度求出定时器/计数器的定时时间常数，以控制中断。

2.数据采样插补算法的进给速度控制

由程编进给速度求出一个插补周期内合成速度方向上的进给量：

=FTK$是稳定速度，F为程编进给速度，T为插补周期，

60r1000

K为速度系数。

五、进给速度控制与刀具半径补偿

1.刀具半径补偿的基本概念

数控加工中，是按零件轮廓进行编程的。由于刀具总有一定的

半径（如铳刀半径、铜丝的半径），刀具中心运动的轨迹并不等于所

需加工零件的实际轮廓，而是偏移轮廓一个刀具半径值。这种偏移

称为刀具半径补偿。

2.B功能刀具半径补偿计算

B功能刀具半径补偿计算：根据零件尺寸和刀具半径值计算直线

或圆弧的起点和终点的刀具中心值，以及圆弧刀补后刀具中心轨迹的

圆弧半径值。

刀具半径矢量：在加工过程中始终垂直于编程轨迹，大小等于刀

具半径，方向指向刀具中心的矢量。

［卮―退），退一出）

五、进给速度控制与刀具半径补偿

1).直线刀具半径补偿计算

被加工直线段0E起点在坐标原点，终点E的坐标为(x,y)。

卮退1

五、进给速度控制与刀具半径补偿

2).圆弧刀具半径补偿计算

如图被加工圆弧AE,半径为R,圆心在坐标原点，起点A，为上

一个程序段终点的刀具中心点，已求出。

E点刀具半径矢量分量r尸”为:

X

五、进给速度控制与刀具半径补偿

3).C功能刀具半径补偿计算、

(1).C功能刀具半径补偿的基本思想

C刀补工作过程：刀补开始后，先将第一程序段读入BS,算得此程编

轨迹并送到CS暂存后，又将第二段程序读入BS,算出第二段程编轨迹。

对两段程编轨迹的连接方式进行判别，根据判别结果，再对CS中的第

一段程编轨迹作相应的修正。修正结束后，顺序地将修正后的第一段

程编轨迹由CS送AS,第二段程编轨迹由BS送人CS。随后，由CPU将AS中

的内容送到OS进行插补运算，运算结果送到伺服装置予以执行。

五、进给速度控制与刀具半径补偿

（2）.程编轨迹转接类型

如图根据角度在四个象限的不同，有以下三种转接类型:

1）直线与直线转接2）圆弧与圆弧转接3）直线与圆弧转接

五、进给速度控制与刀具半径补偿

(3).转接矢量的计算

转接矢量：指刀具半径矢量和两个程序段的轨迹交点与刀具中心

轨迹交点的连接线。转接矢量可采用平面几何方法或解连立方程

组的方法，但平面几何方法较简单。(可见上图)

第二节CNC装置硬件结构

i.微处理器和总线

2.存储器

3.I/O接口

4.MDI/CRT接口

5.位置控制器

6.可编程序控制器(PLC)

1.CNC系统中只有一个微处理器，对各种实现集中控制分时处理;

2.微处理器通过总线与存储器、输入输出控制等接口电路相连，

构成CNC系统；

3.结构简单，容易实现。

4.单微处理器结构因为只有一个微处理器集中控制。

第三节CNC装置软件结构

CNC系统的软件是为了完成数控

机

零

人

输

故

刀

床

件

机

入

障

编

主

速

插

具

显

位

程

交

输

诊

输

译

度

轴

示