11-12学年高中数学 1.7 函数的表示法3课件 新人教A版必修

添加副标题高中数学1.7函数的表示法3课件（新人教A版必修）汇报人：CONTENTS目录02函数表示法的分类04图象法表示函数06不同表示法的转换和互补01添加目录标题03解析法表示函数05列表法表示函数01添加章节标题02函数表示法的分类解析法应用：广泛应用于数学、物理、化学等领域示例：y=x^2+1，y=sin(x)等定义：通过解析式表示函数特点：直观、简洁、易于理解图象法定义：通过观察函数的图像来描述函数的性质特点：直观、形象，易于理解应用：适用于描述连续函数、分段函数等注意事项：需要掌握函数的图像特征，如对称性、周期性等列表法应用：常用于表示周期性、规律性较强的函数关系示例：y=sin(x)，y=cos(x)，y=tan(x)等三角函数关系定义：将函数关系用列表的形式表示特点：直观、简洁，易于理解函数的不同表示法的优缺点列表表示法：优点是简单、明了，便于计算和比较，缺点是只能表示有限个函数值。解析式表示法：优点是直观、简洁，缺点是适用范围有限，无法表示一些复杂的函数关系。图像表示法：优点是直观、形象，便于理解函数的性质，缺点是难以精确表示函数的解析式。向量表示法：优点是简洁、直观，便于理解和计算，缺点是适用范围有限，无法表示一些复杂的函数关系。03解析法表示函数函数的解析式解析式的特点：简洁、直观、易于理解和计算解析式的应用：求解函数值、求导、积分等解析法表示函数：用数学符号和公式表示函数的方法解析式：函数y=f(x)，其中f(x)是解析式函数的定义域和值域定义域：函数中自变量x的取值范围解析法表示函数：用解析式表示函数的定义域和值域解析式：y=f(x)，其中f(x)是解析式，x是自变量，y是因变量值域：函数中因变量y的取值范围函数的解析式的应用求解函数值：通过解析式可以求出函数在某一点的值求函数图像：通过解析式可以画出函数的图像求函数极限：通过解析式可以求出函数的极限求函数导数：通过解析式可以求出函数的导数求函数积分：通过解析式可以求出函数的积分求函数微分方程：通过解析式可以求出函数的微分方程04图象法表示函数函数图像的绘制方法确定函数定义域和值域选择合适的坐标系确定函数的性质（如单调性、周期性等）根据函数的性质和定义域，在坐标系上画出函数的图像检查图像是否符合函数的性质和定义域完善图像，添加必要的标注和说明函数图像的观察和分析理解函数图像与函数解析式的关系观察函数图像的形状、位置和趋势分析函数图像的性质，如单调性、极值、拐点等掌握函数图像的画法，如描点法、连线法等学会从函数图像中提取信息，如求解函数值、判断函数性质等函数图像的应用求解函数值：通过观察函数图像，可以快速找到函数在某一点的值判断函数性质：通过观察函数图像，可以判断函数的单调性、极值、拐点等性质理解函数概念：通过观察函数图像，可以直观地理解函数的概念，如函数的定义域、值域等解决实际问题：在实际问题中，函数图像可以帮助我们更好地理解和解决实际问题，如物理、化学、生物等领域的问题05列表法表示函数表格中函数的表示方法列表法：将函数的所有可能值一一列出缺点：当函数值较多时，列表法不便于表示适用范围：适用于函数值较少的情况优点：直观、易于理解表格中数据的读取和分析读取数据：从表格中读取函数值，如x=1,y=2，x=2,y=3等分析数据：根据读取的数据，分析函数的性质，如单调性、周期性等绘制图像：根据分析结果，绘制函数的图像，如直线、抛物线等验证结论：通过图像验证分析结果是否正确，如验证函数的单调性、周期性等列表法的应用场景解决实际问题：如计算利息、税率等数学建模：如线性规划、非线性规划等数据分析：如统计分析、数据挖掘等计算机编程：如算法设计、程序实现等06不同表示法的转换和互补解析法与图象法的转换和互补解析法：通过解析式表示函数，如y=f(x)互补关系：解析法和图象法可以相互补充，共同表示函数转换关系：解析法可以转化为图象法，图象法也可以转化为解析法图象法：通过函数图像表示函数，如y=f(x)的图像解析法与列表法的转换和互补解析法：通过解析式表示函数，如y=f(x)列表法：通过表格表示函数，如y=f(x)转换关系：解析法可以转换为列表法，列表法也可以转换为解析法互补关系：解析法可以表示复杂的函数，列表法可以表示简单的函数，两者可以互补使用图象法与列表法的转换和互补图象法：通过观察函数图像，了解函数的性质和变化趋势列