新教材新高考2024年高考数学一轮复习高频考点精讲精练 第03讲 两角和与差的正弦、余弦和正切公式（分层精练）（原卷版）

第03讲两角和与差的正弦、余弦和正切公式(分层精练）A夯实基础B能力提升C综合素养A夯实基础一、单选题1．（2023春·江苏南京·高一南京市中华中学校考阶段练习）（

）A． B． C． D．2．（2023春·江苏常州·高一校联考阶段练习）在平面直角坐标系中，为第四象限角，角的终边与单位圆O交于点，若，则（

）A． B． C． D．3．（2023·四川成都·石室中学校考模拟预测）已知，则的值为（

）A． B． C． D．4．（2023·全国·高一专题练习）“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．（2023春·河南·高三校联考阶段练习）已知角满足，则（

）A． B． C． D．6．（2023春·河南·高三校联考阶段练习）已知第二象限角满足，则（

）A． B． C． D．7．（2023春·江苏南通·高一统考阶段练习）24届国际数学家大会在北京召开，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果大正方形的面积是小正方形面积的25倍，直角三角形中较小的锐角为，则（

）A． B． C． D．8．（2023·湖北·统考模拟预测）已知，则的值为（

）A． B． C． D．二、多选题9．（2023春·四川眉山·高一仁寿一中校考阶段练习）下列正确的是（

）A． B．C． D．10．（2023春·江苏连云港·高一校考阶段练习）下列等式成立的是（

）A． B．C． D．三、填空题11．（2023·全国·高一专题练习）黄金分割比是指将整体一分为二，较大部分与整体的比值等于较小部分与较大部分的比值，该比值为，这是公认的最能引起美感的比例．黄金分割比的值还可以近似地表示为，则的近似值等于________．12．（2023秋·浙江杭州·高一杭州市长河高级中学校考期末）______________．四、解答题13．（2023秋·云南西双版纳·高一统考期末）(1)已知角的终边经过点，求．(2)已知，，，为锐角，求的值．14．（2023·全国·高一专题练习）已知，．(1)求的值；(2)求的值．15．（2023春·安徽阜阳·高一安徽省颍上第一中学校考阶段练习）如图所示，在平面直角坐标系中、角的项点与原点重合，以x轴非负半轴为始边的两个锐角、，它们的边分别与单位圆交于A、B两点，已知A、B两点的横坐标分别为和.(1)求，的值.(2)求的值16．（2023春·上海黄浦·高一格致中学校考阶段练习）已知.(1)化简；(2)已知，求的值.B能力提升1．（2023·新疆阿克苏·校考一模）古希腊数学家特埃特图斯（Theaetetus，大约公元前417年—公元前369年）通过下图来构造无理数，，，…，记，，则（

）A． B． C． D．2．（2023·吉林长春·校联考一模）若，则（

）A． B．1 C． D．3．（2023·河南开封·开封高中校考模拟预测）的值为（

）A． B． C． D．14．（2023·广西·统考模拟预测）设钝角满足，则（

）A． B． C．7 D．5．（2023春·江苏南通·高一统考阶段练习）已知，则（

）A． B． C． D．C综合素养1．（2023春·重庆渝中·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）若，则______.2．（2023春·江苏常州·高一校联考阶段练习）计算：______．3．（2023春·上海浦东新·高一华师大二附中校考阶段练习）若，，，，则______4．（2023春·安徽马鞍山·高一安徽省马鞍山市第二十二中学校