2024届江苏省苏州市工业园区数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题含解析

2024届江苏省苏州市工业园区数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果m＜n，那么下列各式一定正确的是（）A．m2＜n2 B． C．-m＞-n D．m-1＞n-12．关于x,y的方程组a1x+b1y=c1a2x+b2A．x=3y=1 B．x=43．若关于x的方程mx－1＝2x的解为正实数，则m的取值范围是()A．m≥2 B．m≤2 C．m＞2 D．m＜24．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=40°，则∠ECD的度数是（）A．70° B．60° C．50° D．40°5．若，，则下列式子一定成立的是（）A． B． C． D．6．下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④19的平方根是，其中正确的有()A．0个 B．1个 C．2个 D．3个7．已知三角形的三边长分别为1，2，x，则x的取值范围在数轴上表示为()A． B．C． D．8．如图所示，下列条件能判断a∥b的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠2+∠3＝180° D．∠1+∠3＝180°9．计算：x3•x2等于()A．2 B．x5 C．2x5 D．2x610．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组的解集是()A． B． C． D．11．若二元一次方程组的解为则的值为（）A．1 B．3 C． D．12．在，0，3.1415926，2.010010001…，这5个数中，无理数的个数为（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．上海市2018年有77所民办小学进行招生，共计招生1.4万人，这里的1.4万精确到_______位．14．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是_____．15．点P(m＋3，m-2)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为________.16．如图，BC∥DE，∠E=60°，∠C=25°，则∠A=_____°.17．如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的．已知这个铁钉被敲击次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是，若铁钉总长度为，则的取值范围是_______________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：（1）（π﹣3.14）0﹣（）﹣2+32（2）（3x）2y÷18xy19．（5分）已知关于x，y的二元一次方程组（1）若，求方程组的解；（2）若方程组的解中，x的值为正数，y的值为正数，求a的范围20．（8分）阅读下列材料，并完成相应的任务．我们知道，二元一次方程有无数个解．在平面直角坐标系中，我们标出以这个方程的解为坐标的点，就会发现这些点在同一条直线上．例如：，方程x﹣y＝﹣1的一个解，对应点为（1，2）．我们在平面直角坐标系中标出，另外方程x﹣y＝﹣1的解还对应点（2，3），（3，4）…将这些点连起来正是一条直线，反过来，在这条直线上任取一点，这个点的坐标也是方程x﹣1＝﹣1的解，所以，我们就把这条直线叫做方程x﹣y＝﹣1的图象．一般的，任意二元一次方程解的对应点连成的直线就叫这个方程的图象．那么每个二元一次方程组应该对应两条直线，解这个方程组，相当于确定两条直线交点的坐标．（1）已知A（1，1），B（﹣3，4），C（，2），则点（填“A”、”B”、“C”）在方程2x﹣y＝﹣1的图象上；（2）求方程2x+3y＝9和方程3x﹣4y＝5图象的交点坐标．21．（10分）某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）作侧面和底面，加工成如图2所示的竖式和横式两种无盖的长方体纸箱.（加工时接缝材料不计）图1图2（1）若该厂仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板。问竖式和横式纸箱各加工多少个，恰好将库存的两种纸板全部用完？（2）该工厂原计划用若干天加工纸箱2400个，后来由于对方急需要货，实际加工时每天加工速度是原计划的1.5倍，这样提前2天完成了任务，问原计划每天加工纸箱多少个？22．（10分）因式分解(1)3a(x－y)－5b(y－x);(2)23．（12分）利用分数指数幂的运算性质进行计算：

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】

利用不等式的性质进行判断即可．【题目详解】解：如果m＜n，那么m2＜n2不一定成立；如果m＜n，那么，-m＞-n，m-1＜n-1．故选：C．【题目点拨】本题考查了不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．2、D【解题分析】

设x-1=m,-y=n，把m,n代入方程组，得a1m+b1n=c1a2【题目详解】解：设x-1=m,-y=n，把m,n代入方程组，得a1∵a1x+b∴m=4,n=1把m=4,n=1代入x-1=m,-y=n得x-1=4解得x=5,y=-1.故选D.【题目点拨】此题考查了二元一次方程组的解，和换元法解二元一次方程组，根据方程的特点设出合适的新元是解题的关键.3、C【解题分析】由mx-1=1x，（m-1）x=1，得：x=∵方程mx-1=1x的解为正实数，∴＞0，解得m＞1．故选C．4、C【解题分析】试题分析：∵BC⊥AE，∴∠ACB=90°，在Rt△ABC中，∠B=40°，∴∠A=90°﹣∠B=50°，∵CD∥AB，∴∠ECD=∠A=50°，故选C．考点：平行线的性质；垂线．5、D【解题分析】

根据不等式的性质，逐项判断即可．【题目详解】解：∵a＞b＞0，c≠0，∴a-c＞b-c，∴选项A不符合题意；∵a＞b＞0，c≠0，∴，∴选项B不符合题意；∵a＞b＞0，c≠0，∴-2a＜-2b，∴选项C不符合题意；∵a＞b＞0，c≠0，∴，∴选项D符合题意．故选：D．【题目点拨】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．6、A【解题分析】分析:根据实数与数轴的对应关系，无理数的定义，立方根和平方根的意义分析解答即可.详解::A、实数和数轴上的点一一对应,故A错误;B、π不带根号，但π是无理数，故B错误;C、负数有一个负的立方根,故C错误;D、19的平方根是,故D错误;故选A.点睛:本题考查了实数的有关定义，熟练掌握实数与数轴的对应关系，无理数的定义，立方根和平方根的意义是解答本题的关键.7、A【解题分析】

根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边可得：1<x<3，然后在数轴上表示出来即可．【题目详解】∵三角形的三边长分别是1，2，x，∴x的取值范围是1<x<3.故选A.【题目点拨】本题考查三角形三边关系，在数轴上表示不等式的解集,解题的关键是熟练掌握三角形三边关系8、B【解题分析】

利用平行线判定定理即可解答.【题目详解】解：当∠3=∠4时，可根据内错角相等两直线平行判断a//b,故选B.【题目点拨】本题考查平行线判定定理，熟悉掌握是解题关键.9、B【解题分析】

根据同底数幂的乘法法则计算即可．【题目详解】解：x3•x2=x5，故选：B．【题目点拨】此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．10、A【解题分析】

根据不等式组的解集是小于于小的，可得答案．【题目详解】一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是.故选：A【题目点拨】此题考查在数轴上表示不等式的解集，难度不大11、D【解题分析】

先解方程组求出，再将代入式中，可得解.【题目详解】解：，得，所以，因为所以.故选D.【题目点拨】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是观察两方程的系数，从而求出a-b的值，本题属于基础题型．12、A【解题分析】试题解析：是分数，故是有理数；0是整数，故是有理数；3.1415926是有理数；2.010010001…是无限不循环小数，故是无理数；是无限不循环小数，故是无理数．

故选A．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、千位【解题分析】

近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【题目详解】解：1.4万精确到千位．

故答案为：千．【题目点拨】此题考查近似数和有效数字，解题关键在于确定一个近似数精确到哪位的方法是需要熟记的内容．14、m≥﹣1【解题分析】

分别表示出不等式组中两不等式的解集，根据不等式组无解，即可确定出m的范围．【题目详解】解不等式x+m＜0，得：x＜﹣m，解不等式5﹣3x≤2，得：x≥1，∵不等式组无解，∴﹣m≤1，则m≥﹣1，故答案为：m≥﹣1．【题目点拨】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15、(5，1)【解题分析】

由点P在直角坐标系的x轴上得出m-2=1，可求出m的值，再求出点P的坐标即可．【题目详解】解：∵点P在直角坐标系的x轴上，

∴m-2=1，

∴m=2，

故点P的横坐标为：m+3=2+3=5，

即点P的坐标为（5，1）．

故答案为：（5，1）．【题目点拨】本题考查点的坐标，解题的关键在于掌握x轴上点的纵坐标为1．16、35【解题分析】

首先根据平行线的性质，内错角相等，得出∠CBE=∠E=60°，再根据外角的性质，即可得解.【题目详解】解：∵BC∥DE，∠E=60°，∴∠CBE=∠E=60°，又∵∠CBE=∠A+∠C，∠C=25°，∴∠A=60°-25°=35°.【题目点拨】此题主要考查平行线的性质和外角的性质，熟练运用，即可解题.17、【解题分析】

求钉子的总长度只需要分别求出每次钉入木板的长度,相加即可.【题目详解】解：第一次是，第二次是1cm,第三次不会超过0.5cm,故铁钉总长度为.【题目点拨】本题考查了一元一次不等式组的应用,属于简单题,将现实生活与数学思想联系起来是解题关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）6；（2）【解题分析】

（1）先根据零指数幂、负整数指数幂、有理数的乘方的意义化简，再根据实数的运算法则计算即可；（2）先算乘方，再算乘除即可．【题目详解】（1）原式=1﹣4+9=6；（2）原式=9x2y÷18xy=．【题目点拨】本题考查了整式的混合运算、实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．19、（1）；（3）【解题分析】

（1）将代入方程组，用加减消元法求解即可；（2）用加减消元法求出x，y，由x的值为正数，y的值为正数可列出关于a的一元一次不等式组，解之即得a的范围.【题目详解】解：（1）当时，方程组为得，，解之得，把代入②得，∴方程组的解为（2）得，，解之得，把代入②得，，解之得，由题意得，，解之得，【题目点拨】本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式组，熟练掌握加减消元法是解题的关键.20、（1）C;（2）（3，1）【解题分析】

（1）画图或代入计算可得结果；（2）联立方程组，解方程组可得.【题目详解】解：（1）如图观察图象可知：点C在方程2x﹣y＝﹣1的图象上，故答案为C．（2）由，解得，∴方程2x+3y＝9和方程3x﹣4y＝5图象的交点坐标为（3，1）．【题目点拨】考核知识点:一次函数与方程组的关系.数形结合分析问题是关键.21、（1）加工竖式纸盒200个，横式纸盒400个；（2）原计划每天加工纸箱400个【解题分析】

（1）设加工竖式纸箱个，横式纸箱个，根据竖式纸箱需要4张长方形纸板，1张正方形纸板，横式纸箱需要3张长方形纸板，2张正方形纸板列出方程组，然后求解方程组即可；（2）设原计划每天加工纸箱个，根据“实际加工时每天加工速度是原计划的1.5倍，这样提前2天完成了任务”列出关于a的分式方程，然后求解方程验根即可.【题目详解】解：（1）设加工竖式纸箱个，横式纸箱个，由题意，得，解得，答：加工竖式纸盒200个，横式纸盒400个；（2）设原计划每天加工纸箱个，由题意，得，解得，经检验：是所列方程的根，且符合题意.答：原计划每天加工纸箱400个.【题目点拨】本题主要考查二元一次