2024届江苏省扬州市江都区十学校七年级数学第二学期期末考试模拟试题含解析

2024届江苏省扬州市江都区十学校七年级数学第二学期期末考试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．不等式4(x﹣2)＞2(3x+5)的非负整数解的个数为()A．0个 B．1个 C．2个 D．3个2．如图，在平面直角坐标系内有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（﹣1，1），…，第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是（）A．(48，47) B．(49，48) C．(50，49) D．(51，50)3．下列调查中，不适合用抽样调查方式的是（）A．调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量B．调查某电视剧的收视率C．调查一批炮弹的杀伤力D．调查一片森林的树木有多少棵4．在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，2）5．下列各式中，最简二次根式是()A． B． C． D．6．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A．（a﹣2）（a+2）＝a2﹣4B．8x2y＝8×x2yC．m2﹣1+n2＝（m+1）（m﹣1）+n2D．x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3）7．实数13、3、π-3.14、25中，无理数有（A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．下列各点中，位于直角坐标系第二象限的点是（）A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（2，﹣1）D．（﹣2，1）9．下列说法正确的是（）A．无限小数都是无理数 B．的平方根是C．平方根等于本身的数是0 D．数轴上的每一个点都对应一个有理数10．下列四组三角形中，一定是全等三角形的是（）A．周长相等的两个等边三角形B．三个内角分别相等的两个三角形C．两条边和其中一个角相等的两个三角形D．面积相等的两个等腰三角形11．下列说法中,错误的是()A．不等式x<2的正整数解只有一个B．-2是不等式2x-1<1的一个解C．不等式-3x>9的解集是x>-3D．不等式x<10的整数解有无数个12．已知是二元一次方程组的解，则m+3n的值是（）A．4 B．6 C．7 D．8二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在对45个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于________．14．某校开展“未成年人普法”知识竞赛，共有20道题，答对一题记10分，答错（或不答）一题记分.小明参加本次竞赛的得分超过100分，他至少答对了_____题；15．如图，的面积是5，的面积是2，那么的面积是_________．16．若式子x2+4x+m2是一个含x的完全平方式，则m＝_____．17．关于x、y的二元一次方程组的解是，则的值为______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简，再求值：（x﹣1）2﹣x（x+3），其中x＝．19．（5分）如图，下列4×4网格图都是由16个相间小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，在空白小正方形中，选取2个涂上阴影，使6个阴影小正方形组成个轴对称图形，请设计出四种方案．20．（8分）已知四边形ABCD中,∠ABC+∠ADC=180∘，连接AC，BD．(1)如图1,当∠ACD=∠CAD=45∘时，求∠CBD的度数；(2)如图2,当∠ACD=∠CAD=60∘时，求证：AB+BC=BD；(3)如图3,在(2)的条件下,过点C作CK⊥BD于点K,在AB的延长线上取点F,使∠FCG=60∘,过点F作FH⊥BD于点H,BD=8,AB=5,GK=，求BH的长。21．（10分）化简：（x﹣2﹣），并求当x＝3时的值．22．（10分）如图，线段AB＝15cm，点P从点A出发以每秒1cm的速度在射线AB上向点B方向运动；点Q从点B出发，先向点A方向运动，当与点P重合后立即改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2cm，设运动时间为t秒．（1）若点P点Q同时出发，且当点P与点Q重合时，求t的值．（2）若点P点Q同时出发，在P与Q相遇前，若点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．（3）若点P点Q同时出发，Q点与P点相遇后仍然继续往A点的方向运动到A点后再返回，求整个运动过程中PQ为6cm时t的值．23．（12分）如图，的顶点坐标分别为，，．把向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到．（1）在图中画出，并写出点，，的坐标；（2）连接和，求出三角形的面积．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】试题分析：去括号得，4x-8＞6x+10，移项得，4x-6x＞10+8，合并同类项得，-2x＞18，系数化为1得，x＜-1．所以不等式的非负整数解为0个．故选A．考点：一元一次不等式组的整数解．2、D【解题分析】

通过图象可知，当跳到A2n时，坐标为（n+1，n）可得.【题目详解】解：由图象可知，点A每跳两次，纵坐标增加1，A2、A4、A6、A8…各点坐标依次为（2，1）、（3，2）、（4，3）、（5，4）

则A2n横坐标为：n+1，纵坐标为n，

则A100坐标为（51，50）.

故选D.【题目点拨】本题为平面直角坐标系中的点坐标规律探究题，解答时注意分别观察横纵坐标的变化规律．3、A【解题分析】

根据“抽样调查和全面调查各自的特点和适用范围”进行分析判断即可.【题目详解】A选项中，调查“神州十一号”飞船重要零部件的产品质量应该使用“全面调查”，不适合用“抽样调查”；B选项中，调查某电视剧的收视率适用适用“抽样调查”；C选项中，调查一批炮弹的杀伤力适合使用“抽样调查”；D选项中，调查一片森林的树木有多少棵适合使用“抽样调查”.故选A.【题目点拨】熟悉“抽样调查和全面调查各自的特点”是解答本题的关键.4、A【解题分析】试题分析：已知将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加可得点A′的横坐标为1﹣2=﹣1，纵坐标为﹣2+3=1，即A′的坐标为（﹣1，1）．故选A．考点：坐标与图形变化-平移．5、C【解题分析】

根据最简二次根式的定义逐个判断即可【题目详解】A.不是最简二次根式，故本选项不符合题意；B.不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C.是最简二次根式，故本选项符合题意D.不是最简二次根式，故本选项不符合题意；故选C.【题目点拨】此题考查最简二次根式，解题关键在于掌握其定义6、D【解题分析】

认真审题，根据因式分解的定义，即：将多项式写成几个因式的乘积的形式，进行分析，据此即可得到本题的答案．【题目详解】解：A．不是乘积的形式，错误；B．等号左边的式子不是多项式，不符合因式分解的定义，错误；C．不是乘积的形式，错误；D．x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3），是因式分解，正确；故选：D．【题目点拨】本题主要考查了因式分解的定义，即：将多项式写成几个因式的乘积的形式，牢记定义是解题的关键，要注意认真总结．7、B【解题分析】

根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【题目详解】13是分数是有理数；3，π−3.14是无理数；25＝5故无理数有：3，π−3.14共2个．

故选：B．【题目点拨】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，6，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．注意并不是所有带根号的数都是无理数，如25＝5就是有理数．8、D【解题分析】试题解析：A、（2，1）在第一象限，故本选项错误；B、（-2，-1）在第三象限，故本选项错误；C、（2，-1）在第四象限，故本选项错误；D、（-2，1）在第二象限，故本选项正确．故选D．【题目点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．9、C【解题分析】

根据实数的分类、平方根和立方根的定义进行选择即可．【题目详解】解：A、无限不循环小数都是无理数，故A错误；B、9的立方根是，故B错误；C、平方根等于本身的数是0，故C正确；D、数轴上的每一个点都对应一个实数，故D错误；故选：C．【题目点拨】本题考查了实数，掌握实数的分类、平方根和立方根的定义是解题的关键．10、A【解题分析】

依据全等三角形的概念即可做出选择.【题目详解】解：A.周长相等的两个等边三角形，三边都相等，故A正确；B.三个内角分别相等的两个三角形，三角形相似，不一定全等，故B错误；C.两条边和其中一个角相等的两个三角形,只有这个角是两边夹角三角形才全等，故C错误；D.面积相等的两个等腰三角形，不一定全等，故D错误；答案为：A.【题目点拨】本题考查了全等三角形的定义，即全等三角形不仅形状相同，而且大小相等.11、C【解题分析】解：A．不等式x＜2的正整数只有1，故本选项正确，不符合题意；B．2x﹣1＜0的解集为x＜，所以﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解，故本选项正确，不符合题意；C．不等式﹣3x＞9的解集是x＜﹣3，故本选项错误，符合题意；D．不等式x＜10的整数解有无数个，故本选项正确，不符合题意．故选C．12、D【解题分析】分析：根据二元一次方程组的解，直接代入构成含有m、n的新方程组，解方程组求出m、n的值，代入即可求解.详解：根据题意，将代入，得：，①+②，得：m+3n=8，故选D．点睛：此题主要考查了二元一次方程组的解，利用代入法求出未知参数是解题关键，比较简单，是常考题型.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、45【解题分析】试题分析：频数分布表中，所有的频数之和等于样本容量，频率之和等于1．14、1【解题分析】

根据竞赛得分=10×答对的题数-5×未答对（不答）的题数和本次竞赛得分要超过100分，列出不等式，再求解即可．【题目详解】设要答对x道，根据题意得：10x-5×（20-x）＞100，10x-100+5x＞100，15x＞200，解得x＞，则他至少要答对1道；故答案为：1．【题目点拨】此题考查了一元一次不等式的应用，读懂题意，找到关键描述语，找到所求得分的关系式是解决本题的关键．15、1【解题分析】

观察图形可知，△ABD和△ACD同底同高，所以S△ACD=S△ABD=5，又S△COD=S△ACD-S△AOD，代入即可求出答案，【题目详解】解：观察图形可知，△ABD和△ACD同底同高，∴S△ACD=S△ABD=5，

∴S△COD=S△ACD-S△AOD=5-2=1．

故答案为：1．【题目点拨】本题考查三角形的面积，难度不大，关键是观察出△ABD和△ACD同底同高，它们的面积相等．16、±1【解题分析】

根据完全平方公式得出m1=11，求出即可．【题目详解】∵式子x1+4x+m1是一个含x的完全平方式，∴x1+4x+m1＝x1+1×x×1+11，∴m1＝11，∴m＝±1，故答案为：±1．【题目点拨】本题考查了完全平方公式，能熟记完全平方公式的特点是解此题的关键．17、1．【解题分析】分析：将方程组的解代入方程组，就可得到关于a、b的二元一次方程组，解得a、b的值，即可求ab的值．详解：∵关于x、y的二元一次方程组的解是，∴，解得：a=﹣1，b=2，∴ab=（﹣1）2=1．故答案为1．点睛：本题主要考查了二元一次方程组的解的定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．也考查了解二元一次方程组．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、，1．【解题分析】

先算乘法，再合并同类项，最后将x的值代入计算即可．【题目详解】解：原式＝x2﹣2x+1﹣x2﹣3x＝﹣5x+1，当x＝时，原式＝﹣5×+1＝1．【题目点拨】本题考查了整式的混合运算，熟练的掌握多项式的乘法和合并同类项的法则是解本题的关键.19、如图所示见解析.【解题分析】

根据中心对称图形，画出所有可能的图形即可．【题目详解】如图所示：【题目点拨】本题考查利用旋转设计图案，解题关键在于熟练掌握旋转的旋转.20、(1)45°（2）见解析（3）【解题分析】

（1）根据已知条件得到A，B，C，D四点共圆，根据圆周角定理即可得到结论；（2）在BD截取BE=AB，连接CE，根据圆周角定理得到∠ABD=∠ACD=60°，推出△ABE是等边三角形，△ACD是等边三角形，根据全等三角形的性质即可得到结论；（3）根据圆周角定理得到∠CBD=∠ABC=∠CAD=60°，解直角三角形得到BK=,,CK=,DK=,由勾股定理得到CD=7,求得AC=CD=7，根据相似三角形的性质得到AF=,BF=,解直角三角形即可得到结论．【题目详解】(1)∵∠ABC+∠ADC=180∘，∴A，B，C，D四点共圆，∵∠ACD=∠CAD=45∘，∴∠CBD=∠CAD=45∘；(2)在BD截取BE=AB，连接CE，∵∠ABC+∠ADC=180∘，∴A，B，C，D四点共圆，∴∠ABD=∠ACD=60∘，∴△ABE是等边三角形，∴AB=BE=AE，∵∠ACD=∠CAD=60∘，∴△ACD是等边三角形，∴AC=AD,∠CAD=∠BAE=60∘，∴∠BAC=∠DAE，在△ABC与△ADE中,∴△ABC≌△AED，∴BC=DE，∵BD=BE+DE，∴BD=BC+AB；(3)∵BD=8，AB=5，∴BC=3，∵A，B，C，D四点共圆，∴∠CBD=∠ABC=∠CAD=60∘，∵CK⊥BD，∴BK=BC=,CK=,∴DK=，∴CD==7∴AC=CD=7，∵∠FCG=60∘，∴∠FCG=∠CBD，∵A，B，C，D四点共圆，∴∠BAC=∠CDB，∴△AFC∽△DCB，∴，∴AF=，∴BF=，∵∠FBH=∠ABD=60∘，∵FH⊥BD，∴BH=BF=.【题目点拨】本题考查四边形综合题，熟练掌握四边形的性质是解题关键.21、1．【解题分析】

先把括号内通分，再把除法转化为乘法，并把分子、分母分解因式约分化简，然后把x＝3代入计算即可.【题目详解】原式＝＝＝＝，当x＝3时，原式＝1．【题目点拨】本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的；最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．22、（1）t=5(秒）；（2）t=3或t=30/7；（3）当PQ=6cm时，t=3或t=7或t=9或t=