2024届山东省德州市六校七年级数学第二学期期末预测试题含解析

2024届山东省德州市六校七年级数学第二学期期末预测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x”到“结果是否大于365”为一次操作.如果必须进行3次操作才能得到输出值，那么输入值x必须满足（）A．x＜50 B．x＜95 C．50＜x＜95 D．50＜x≤952．已知关于x的不等式组恰好有两个整数解，则实数a的取值范围是（）A．﹣4≤a＜﹣3 B．﹣4 C．0≤a＜1 D．a≥﹣43．如图，在中，于点，于点，与相交于点，若，，则的度数为（）A． B． C． D．4．如图，AB∥CD，EG、EM、FM分别平分∠AEF，∠BEF，∠EFD，则图中与∠DFM相等的角（不含它本身）的个数为（）.A．7 B．6 C．5 D．45．把一根长20米的钢管截成2米长和3米长两种规格的钢管，在不造成浪费的情况下，共有几种截法（）A．4种 B．3种 C．2种 D．1种6．如果点P（-2,4）向右平移3个单位后，再向下平移5个单位，那和新点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．若实数，满足关系式和，则点有（）A．个 B．个 C．个 D．个8．分解因式x3+4x的结果是（）A．x（x2+4） B．x（x+2）（x﹣2）C．x（x+2）2 D．x（x﹣2）29．关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（）A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥310．下列实数中，是无理数的是（）A．3.14159265 B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，，，.给出下列结论：①；②；③；④.其中正确结论的序号是__________.12．若3m•9n=27（m，n为正整数），则m+2n的值是____________．13．李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟，则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需_______分钟．14．某农户饲养了白鸡、黑鸡共200只，白鸡的只数是黑鸡的三倍，设白鸡有x只，黑鸡有y只，根据题意可列二元一次方程组：______．15．如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是6，AB=3，则△DOC中CD边上的高是______.16．如图直线，，，那么的度数是________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）2011年11月28日，为扩大内需，国务院决定在全国实施“家电下乡“政策．第一批列入家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品．某县一家家电商场，今年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计，绘制了如下的统计图，根据图中信息求：（1）彩电占四种家电下乡产品的百分比；（2）该商场一季度冰箱销售的数量．18．（8分）如图：点D、E、H、G分别在△ABC的边上DE∥BC，∠3=∠B，DG、EH交于点F．求证：∠1+∠2=180°证明：（请将下面的证明过程补充完整）∵DE∥BC（已知）∴∠3=∠EHC（______）∵∠3=∠B（已知）∴∠B=∠EHC（______）∴AB∥EH（______）∴∠2+∠______=180°（______）∵∠1=∠4（______）∴∠1+∠2=180°（等量代换）19．（8分）(1)解不等式组：(2)解方程组：20．（8分）如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形，设AB=a，DE=b（a＞b）．（1）写出AG的长度（用含字母a，b的代数式表示）；（2）观察图形，当用不同的方法表示图形中阴影部分的面积时，你能获得一个因式分解公式，请将这个公式写出来；（3）如果正方形ABCD的边长比正方形DEFG的边长多16cm，它们的面积相差960cm2，试利用（2）中的公式，求a，b的值．21．（8分）为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行，某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买一中树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？22．（10分）解不等式或解不等式组(1)(2)23．（10分）如图，已知，，且满足.（1）求、两点的坐标；（2）点在线段上，、满足，点在轴负半轴上，连交轴的负半轴于点，且，求点的坐标；（3）平移直线，交轴正半轴于，交轴于，为直线上第三象限内的点，过作轴于，若，且，求点的坐标.24．（12分）已知：在和中，，，将如图放置，使得的两条边分别经过点和点.（1）当将如图1摆放时，______.（2）当将如图2摆放时，试问：等于多少度？请说明理由.（3）如图2，是否存在将摆放到某个位置时，使得，分别平分和？如果存在，请画出图形或说明理由.如果不存在，请改变题目中的一个已知条件，使之存在.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】

根据运算程序，列出算式：2x-5，由于运行3次，所以将每次运算的结果再代入算式，然后再解不等式即可．【题目详解】前3次操作的结果分别为2x-5；2（2x-5）-5=4x-15；2（4x-15）-5=8x-35；∵操作进行3次才能得到输出值，∴，解得：50＜x≤1．故选D．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是通过程序表达式，将程序转化问题化为不等式组．2、A【解题分析】

首先解不等式组求得解集，然后根据不等式组只有两个整数解，则可以得到一个关于a的不等式组求得a的范围．【题目详解】解不等式5x+1＞3（x﹣1），得：x＞﹣2，解不等式x≤8﹣x+2a，得：x≤a+4，∵不等式组恰好有两个整数解，∴不等式组的整数解为﹣1、0，则0≤a+4＜1，解得：﹣4≤a＜﹣3，故选A．【题目点拨】本题考查一元一次不等式组的整数解，熟练掌握不等式组的解法是解题的关键.3、D【解题分析】

先证明△BDF≌△ADC(AAS)，可得AD=BD，继而根据∠ADB=90°，可得∠ABD=45°，再由∠ABE=∠ABC-∠DBF即可求得答案.【题目详解】∵，，∴∠ADB=∠ADC=90°，∠BEC=90°，∴∠DAC+∠C=90°，∠DBF+∠C=90°，∴∠DBF=∠DAC=25°，又∵BF=AC，∴△BDF≌△ADC(AAS)，∴AD=BD，又∵∠ADB=90°，∴∠ABD=45°，∴∠ABE=∠ABC-∠DBF=20°，故选D.【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质等知识，熟练掌握相关知识是解题的关键.注意数形结合思想的运用.4、A【解题分析】∵FM平分∠EFD，∴∠EFM=∠DFM=∠CFE，∵EG平分∠AEF，∴∠AEG=∠GEF=∠AEF，∵EM平分∠BEF，∴∠BEM=∠FEM=∠BEF，∴∠GEF+∠FEM=（∠AEF+∠BEF）=90°，即∠GEM=90°，∠FEM+∠EFM=（∠BEF+∠DFE），∵AB∥CD，∴∠EGF=∠AEG，∠CFE=∠BEF∴∠FEM+∠EFM=（∠BEF+∠CFE）=（BEF+∠AEF）=90°，∴在△EMF中，∠EMF=90°，∴∠GEM=∠EMF，∴EG∥FM，∴与∠DFM相等的角有：∠EFM、∠GEF、∠EGF、∠AEG以及∠GEF、∠EGF、∠AEG三个角的对顶角．故选．点睛：本题主要考查平行线的性质与判定、角平分线的定义、余角的判定等，熟练掌握和应用这些知识是解题的关键.5、B【解题分析】

截下来的符合条件的钢管长度之和刚好等于总长20米时，不造成浪费，设截成2米长的钢管a根，3米长的b根，由题意得到关于a与b的方程，求出方程的正整数解即可得到结果．【题目详解】解：设2米长的根，3米长的根，∵、均为正整数，根据题意，得：．∴，，，共有3种可能，故选：B．【题目点拨】此题考查了二元一次方程的应用，读懂题意，找出题目中的等量关系，得出a，b的值是解本题的关键，注意a，b只能取正整数．6、D【解题分析】

让横坐标加3，纵坐标减5可得到新点的坐标，根据横纵坐标的符号可得相应的象限．【题目详解】新点的横坐标为-2+3=1，纵坐标为4-5=-1，∴新点在第四象限．故选：D．【题目点拨】本题考查点的平移问题；用到的知识点为：左右平移改变点的横坐标，左减右加；上下平移改变点的纵坐标，上加下减．7、B【解题分析】

把两式相加消去b,求出a的值，再求得b的值即可求解.【题目详解】两式相加得2a=4解得a=2.∴解得b=±1，∴可以为（2，-1）或（2,1）故选B.【题目点拨】此题主要考查平方根的性质，解题的关键是熟知平方根的定义.8、A【解题分析】

提取公因式x即可.【题目详解】x3+4x=x（x2+4）.故选A.【题目点拨】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法.因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止.9、D【解题分析】

解不等式组得：，∵不等式组的解集为x＜3∴m的范围为m≥3，故选D．10、C【解题分析】

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【题目详解】A．3.1415926是有限小数是有理数，选项错误．B．6，是整数，是有理数，选项错误；C．是无理数，选项正确；D．是分数，是有理数，选项错误．故选C．【题目点拨】本题考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有特定规律的数．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、①②③【解题分析】

根据三角形的内角和定理求出∠EAB=∠FAC，即可判断①；根据AAS证△EAB≌△FAC，即可判断②；推出AC=AB，根据ASA即可证出③；不能推出CD和DN所在的三角形全等，也不能用其它方法证出CD=DN．【题目详解】∵∠E=∠F=90∘，∠B=∠C，∵∠E+∠B+∠EAB=180∘，∠F+∠C+∠FAC=180∘，∴∠EAB=∠FAC，∴∠EAB−CAB=∠FAC−∠CAB，即∠1=∠2，∴①正确；在△EAB和△FAC中∴△EAB≌△FAC，∴BE=CF，AC=AB，∴②正确；在△ACN和△ABM中∴△ACN≌△ABM，∴③正确；∵根据已知不能推出CD=DN，∴④错误；【题目点拨】本题考查全等三角形的判定和性质，解题关键在于根据全等的性质对选项进行判断.12、1【解题分析】

直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则分别化简得出答案．【题目详解】∵1m•9n=27（m，n为正整数），∴1m•12n=11，∴m+2n=1．故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．13、1．【解题分析】

设李师傅加工1个甲种零件需要x分钟，加工1个乙种零件需要y分钟，依题意得：，由①+②，得：7x+14y=11，所以x+2y=20，则2x+4y=1，所以李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需1分钟．故答案为1．考点：二元一次方程组的应用．14、【解题分析】

设白鸡有x只，黑鸡有y只，根据“黑鸡+白鸡=200只、白鸡=3黑鸡”列出方程组．【题目详解】解：设白鸡有x只，黑鸡有y只，依题意得：．故答案是：．【题目点拨】考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是读懂题意，找出等量关系，列出方程．15、2【解题分析】

根据中心对称的性质可得△DOC的面积等于6，CD=AB=1．根据三角形的面积公式即可求△DOC中CD边上的高．【题目详解】根据中心对称的性质可得：△DOC的面积等于△AOB的面积是6，CD=AB=1．根据三角形的面积公式，则CD边上的高是6×2÷1=2．故答案为2.【题目点拨】本题考查了中心对称的性质，成中心对称的两个图形全等以及成中心对称的两个图形的对应边相等．16、.【解题分析】

如图，设垂足为O，由平行得知∠DAO＝∠1＝34°，AB⊥CD可得∠DOA＝90°，由三角形的内角和为180°及已知的两个角可求得∠ADO的度数，进而根据对顶角相等得出∠2的度数．【题目详解】设垂足为O，如图，由平行得知∠DAO＝∠1＝34°，AB⊥CD可得∠DOA＝90°，所以∠ADO＝180°−90°−34°＝56°，因为∠ADO与∠2是对顶角相等，所以∠2＝∠ADO＝56°．故答案为：56°．【题目点拨】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了垂直的定义．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）彩电所占总体的百分比为；（2）该商场一季度冰箱销售的数量为100台．【解题分析】

（1）先根据手机销售数量及其所占百分比求得销售总数量，再用彩电数量除以总数量可得答案；（2）总销售量乘以冰箱对应的百分比可得．【题目详解】解：（1）∵一季度销售总数量为200÷40%＝500（台）．则彩电所占总体的百分比为：．（2）该商场一季度冰箱销售的数量为：500×20%＝100（台）．【题目点拨】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．18、两直线平行内错角相等，等量代换，同位角相等两直线平行，∠4，两直线平行同旁内角互补，对顶角相等【解题分析】

利用平行线的判定和性质一一判断即可．【题目详解】证明：∵DE∥BC(已知)∴∠3=∠EHC(两直线平行内错角相等)∵∠3=∠B(已知)∴∠B=∠EHC(等量代换)∴AB∥EH(同位角相等两直线平行)∴∠2+∠4=180°(两直线平行同旁内角互补)∵∠1=∠4(对顶角相等)∴∠1+∠2=180°(等量代换)故答案为：两直线平行内错角相等，等量代换，同位角相等两直线平行，∠4，两直线平行同旁内角互补，对顶角相等．【题目点拨】本题考查了平行线的性质和判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．19、(1)x>2；(2).【解题分析】

(1)分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可;(2)观察原方程组，两个方程的y系数互为相反数，可用加减消元法求解．【题目详解】(1)解不等式3x−1⩾x+1，得：x⩾1，解不等式x+4<4x−2，得：x>2，∴不等式组的解集为x>2；（2），①+②，得4x=6，解得：x=.将x=代入②，得−2y=5，解得y=−.所以方程组的解是.【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式组及二元一次方程组，解题的关键是掌握：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，及解二元一次方程组的步骤.20、（1）AG=a﹣b；（2）能；a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；（3）a的长为38cm，b的长为1cm；【解题分析】

（1）结合图形，由线段间的和差关系进行计算即可；

（2）图中阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积；或者把阴影部分分割为两个矩形的面积进行计算；

（3）利用（2）中的平方差公式进行计算．【题目详解】（1）AG=a﹣b；（2）能．a2﹣b2或a•（a﹣b）+b•（a﹣b）；a2﹣b2=a•（a﹣b）+b•（a﹣b）=（a+b）（a﹣b），即a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；（3）由题意，得a﹣b=16①，a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=960，∴a+b=60②，由①、②方程组解得a=38，b=1．故a的长为38cm，b的长为1cm【题目点拨】考查因式分解的应用，利用不同的方法表示同一个图形的面积是证明公式的常用方法.21、(1)购买甲种树苗300棵，则购买乙种树苗100棵；(2)1.【解题分析】试题分析：（1）设购买甲种树苗x棵，则购买乙种树苗（400﹣x）棵，根据购买两种树苗的总金额为90000元建立方程求出其解即可；（2）设至少应购买甲种树苗a棵，则购买乙种树苗（400﹣a）棵，根据购买甲种树苗的金额不少于购买一中树苗的金额建立不等式求出其解即可．试题解析:（1）设购买甲种树苗x棵，则购买乙种树苗（400﹣x）棵，由题意，得200x+300（400﹣x）=90000，解得：x=300，∴购买乙种树苗400﹣300=100棵，答：购买甲种树苗300棵，则购买乙种树苗100棵；（2）设至少应购买甲种树苗a棵，则购买乙种树苗（400﹣a）棵，由题意，得200a≥300（400﹣a），解得：a≥1．答：至少应购买甲种树苗1棵．考点：1.一元一次不等式的应用；2.二元一次方程组的应用．22、(1)；(2).【解题分析】

（1）先把不等式去分母后再求其解集；（2）先把不等式组中的各不等式去分母后去括号，分别求出其解集，再求其公共解集。【题目详解】解：（1）原不等式去分母可化为，2(x-2)3(x+1)-122x-43x+3-12解得：x≤5.(2)原不等式组分别去分母、去括号可化为：由①得，x＞-6由②得x≤2所以，不等式组的解集为：-6＜x≤2【题目点拨】求不等式组的解集应遵循以下原则：“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”，的原则。23、（1），；（2）；（3）【解题分析】

（1）利用非负数的性质即可解决问题；（2）利用三角形面积求法，由列方程组，求出点C坐标，进而由△ACD面积求出D点坐标.（3）由平行线间距离相等得到，继而求出E点坐标，同理求出F点坐标，再由GE=12求出G点坐标，根据求出PG的长即可求P点坐标.【题目详解】解：（1），∴，，，，，，，（2）由∴，，，如图1，连，作轴，轴，，即，，，而，，，，（3）如图2：∵EF∥AB，∴，∴，即，，，，，，，，，，，，，，【题目点拨】本题考查的是二元一次方程的应用、三角形的面积公式、坐标与图形的性质、平移的性质，灵活运用分情况讨论思想、掌握平移规律是解题的关键．24、（1）116；（2）316；（3）不存在，理由详见解析.【解题分析】

（1）由三角形内角和定理得：∠D=180°-（∠E+∠F）=80°，∠DBC+∠DCB=180°-∠D=100°，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=144°，求出∠ABF+∠ACE=180°-（∠ABC+∠DBC）+180°-（∠ACB+∠DCB），即可得出结果；

（2）由三角形内角和定理得出∠ABC+∠ACB=180°-∠A=14