2024届陕西省蓝田县七年级数学第二学期期末监测试题含解析

2024届陕西省蓝田县七年级数学第二学期期末监测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．有一游泳池中注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量V(立方米)随时间t(小时)变化的大致图像是（）A． B． C． D．2．方程的解是（）A．4 B．-4 C． D．3．已知a=255，b=344，c=533，d=622，那么a,b,c,d大小顺序为（）A．a<b<c<d B．a<b<d<c C．b<a<c<d D．a<d<b<c4．下列多项式相乘，可以用平方差公式直接计算的是（）A．(x＋5y)(x－5y) B．(－x＋y)(y－x)C．(x＋3y)(2x－3y) D．(3x－2y)(2y－3x)5．若使分式有意义，x的取值是（）A． B． C． D．6．某厂准备加工500个零件,在加工了100个零件后，引进了新机器，使每天的工作效率是原来的2倍,结果共用6天完成了任务.若设该厂原来每天加工x个零件,则由题意可列出方程()A． B．C． D．7．如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点、分别落在、的位置，若，则等于（）A． B． C． D．8．下列四个数中，是无理数的是()A． B．3.1415926 C． D．9．小冬和小松正在玩“掷骰子，走方格”的游戏．游戏规则如下：（1）掷一枚质地均匀的正方体骰子（骰子六个面的数字分别是1至6），落地后骰子向上一面的数字是几，就先向前走几格，然后暂停．（2）再看暂停的格子上相应的文字要求，按要求去做后，若还有新的文字要求，则继续按新要求去做，直至无新要求为止，此次走方格结束．下图是该游戏的部分方格：大本营1对自己说“加油！”2后退一格3前进三格4原地不动5对你的小伙伴说“你好！”6背一首古诗例如：小冬现在的位置在大本营，掷骰子，骰子向上一面的数字是2，则小冬先向前走两格到达方格2，然后执行方格2的文字要求“后退一格”，则退回到方格1，再执行方格1的文字要求：对自己说“加油！”．小冬此次“掷骰子，走方格”结束，最终停在了方格1．如果小松现在的位置也在大本营，那么他掷一次骰子最终停在方格6的概率是（）A． B． C． D．10．下列各命题中，属于假命题的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则11．如图，点在射线上，不能判定的是（）A． B． C． D．12．实数、、、﹣π、0、0.101001中，无理数有（）个A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．点P（3，-2）关于y轴对称的点的坐标为.14．在平面直角坐标系中，若点P在x轴的下方，y轴的右方，到y轴的距离都是3，到x轴的距离都是5，则点P的坐标为_____．15．若是关于x、y的方程x+ay=3的解，则a值为_____．16．在一个不透明的袋中装有黑色和红色两种颜色的球共个，每个球触颜色外都相同，每次摇匀后随即摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球实验后，发现摸到黑球的频率稳定于，则可估计这个袋中红球的个数约为__________．17．计算：__________。三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）一天，王亮同学从家里跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到某书店去买书，然后散步走回家如图反映的是在这一过程中，王亮同学离家的距离s（千米）与离家的时间t（分钟）之间的关系，请根据图象解答下列问题：（1）体育馆离家的距离为千米，书店离家的距离为_____千米；王亮同学在书店待了______分钟．（2）分别求王亮同学从体育馆走到书店的平均速度和从书店出来散步回家的平均速度．19．（5分）一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共10个，它们除了颜色外完全相同，其中黄球个数比白球个数的3倍少2个，从袋中摸出一个球是黄球的概率为0.4.（1）求袋中红、黄、白三种颜色的球的个数；（2）向袋中放入若干个红球，使摸出一个球是红球的概率为0.7，求放入红球的个数；（3）在（2）的条件下，求摸出一个球是白球的概率.20．（8分）先阅读下面的解题过程，再解答问题：如图①，已知AB∥CD，∠B＝40°，∠D＝30°，求∠BED的度数．解：过点E作EF∥AB，则AB∥CD∥EF，因为EF∥AB，所以∠1＝∠B＝40°又因为CD∥EF，所以∠2＝∠D＝30°所以∠BED＝∠1+∠2＝40°+30°＝70°．如图②是小军设计的智力拼图玩具的一部分，现在小军遇到两个问题，请你帮他解决：（1）如图②∠B＝45°，∠BED＝75°，为了保证AB∥CD，∠D必须是多少度？请写出理由．（2）如图②，当∠G、∠GFP、∠P满足什么关系时，GH∥PQ，请直接写出满足关系的式子，并在如图②中画出需要添加的辅助线．21．（10分）如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标.（2）求出△ABC的面积.（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△ABC变化位置。22．（10分）观察下列等式：，，，……（1）写出第四个等式是；（2）探索这些等式中的规律，直接写出第个等式（用含的等式表示）；（3）试说明你的结论的正确性.23．（12分）七年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项：评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了________名学生；（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为________度；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）如果全市有8600名七年级学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的七年级学生约有多少人？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】

依题意，注满水的游泳池以相同的速度把水放尽与加满，然后过一段时间之间又以相同的速度放尽，由此可得出答案．【题目详解】根据题意分析可得：存水量V的变化有几个阶段：①减小为0，并持续一段时间，故A和B不符合题意；②增加至最大，并持续一段时间；③减小为0，故D不符合题意．故选C．【题目点拨】本题考查正确理解函数图象与实际问题的关系，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．2、B【解题分析】

解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为2，据此求解即可．【题目详解】移项，可得：7x-6x=-2，合并同类项，可得：x=-2，∴方程7x=6x-2的解是x=-2．故选B．【题目点拨】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为2．3、D【解题分析】【分析】根据（am）n=amn,将各个式子化为指数相同，再比较底数的大小，指数大的，幂也就大.【题目详解】∵a=255=（25）11，b=344=（34）11，c=533=（53）11，d=622=(62)11,53＞34＞62＞25，∴（53）11＞（34）11＞（62）11＞（25）11，即a＜d＜b＜c，故正确选项为：D.【题目点拨】此题考核知识点:幂的乘方（am）n=amn.解题的关键：对有理数的乘方的正确理解.，化为底数相同的形式，再比较底数的大小.4、A【解题分析】

根据平方差公式的特点进行判断即可．【题目详解】A.

(x＋5y)(x－5y)能用平方差公式进行计算，故本选项正确；

B.

(－x＋y)(y－x)=－(x－y)(y－x)不能用平方差公式进行计算，故本选项错误；

C.

(x＋3y)(2x－3y)不能用平方差公式进行计算，故本选项错误；

D.

(3x－2y)(2y－3x)不能用平方差公式进行计算，故本选项错误；

故选A.【题目点拨】本题考查平方差公式，解题的关键是熟练掌握平方差公式.5、D【解题分析】

根据分母不等于0列式进行计算即可得解．【题目详解】根据题意得，x-1≠0，解得x≠1．故选D．【题目点拨】从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．6、D【解题分析】

根据共用6天完成任务，等量关系为：用老机器加工100个零件用的时间＋用新机器加工400个用的时间＝6，即可列出方程．【题目详解】解：设该厂原来每天加工x个零件，根据题意得：.故选：D．【题目点拨】此题考查了由实际问题抽象出分式方程，分析题意，根据关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．7、A【解题分析】

首先根据AD∥BC，求出∠FED的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知∠FED=∠FED′，最后求得∠AED′的大小．【题目详解】详解：∵AD∥BC，∴∠EFB=∠FED=65°，由折叠的性质知，∠FED=∠FED′=65°，∴∠AED′=180°﹣2∠FED=50°．故∠AED′等于50°．故选A．【题目点拨】本题考查的是折叠的性质和平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．8、D【解题分析】

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【题目详解】A.=2是有理数，不符合题意；B.3.1415926是有理数，不符合题意；C.是有理数，不符合题意；D.是无理数，符合题意；故选D.【题目点拨】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①π类，如2π，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112…（两个2之间依次增加1个1）等．9、B【解题分析】

根据掷一次骰子最终停在方格6的出现的情况利用概率公式解答即可．【题目详解】掷一次骰子最终停在方格6的情况有①直接掷6；②掷3后前进三格到6；所以掷一次骰子最终停在方格6的概率是，故选B．【题目点拨】此题考查几何概率，关键是根据掷一次骰子最终停在方格6的出现的情况利用概率公式解答．10、D【解题分析】

根据不等式的性质对各选项进行逐一判断即可．【题目详解】A、正确，符合不等式的性质；B、正确，符合不等式的性质．C、正确，符合不等式的性质；D、错误，例如a=2，b=0；故选D．【题目点拨】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质，难度不大．11、C【解题分析】

利用平行线的判定方法一一判断即可．【题目详解】由∠B=∠DCE,根据同位角相等两直线平行,即可判断AB∥CD.由∠A=∠ACD,根据内错角相等两直线平行,即可判断AB∥CD.由∠B+∠BCD=180∘,根据同旁内角互补两直线平行,即可判断AB∥CD.故A，B，D不符合题意，由不能判定AB∥CD，故选C.【题目点拨】此题主要考查平行线的判定，解题的关键是熟知平行线的判定定理.12、B【解题分析】分析:根据无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，逐个数分析即可.详解:是有理数、是有理数、是无理数、﹣π是无理数、0、0.101001是有理数.∴有2个无理数，故选B.点睛:本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，①开方开不尽的数，如，等；②圆周率π；③构造的无限不循环小数，如（0的个数一次多一个）.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、(-3，-2).【解题分析】

根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．【题目详解】解：点P（3，-2）关于y轴对称的点的坐标为（-3，-2）．

故答案为：（-3，-2）．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．14、(3,-5)【解题分析】

由题可知点P在x轴的下方且在y轴的右侧，于是可以确定M点在第四象限；由于第四象限内点的横坐标为正数、纵坐标为负数，结合P点到两坐标轴的距离可得点P的坐标.【题目详解】∵点P在x轴的下方且在y轴的右侧，∴点P在第四象限.∵点P到到y轴的距离都是3，到x轴的距离都是5，∴点P的坐标是（3，-5）.【题目点拨】本题考查了象限内点的坐标的确定，需明确各象限内点的横纵坐标的符号特点.15、1【解题分析】

把代入方程x+ay=3,可得2+a=3，解方程即可求得a的值.【题目详解】∵是关于x、y的方程x+ay=3的解，∴代入得2+a=3，解得a=1，故答案为：1.【题目点拨】本题考查了二元一次方程的解的定义，熟知二元一次方程的解的定义是解决问题的关键.16、【解题分析】

根据频率的定义先求出黑球的个数，即可知红球个数.【题目详解】解：黑球个数为：，红球个数：.故答案为：6【题目点拨】本题考查了频数和频率，频率是频数与总数之比，掌握频数频率的定义是解题的关键.17、10【解题分析】

先根据算术平方根和立方根的意义化简，再进一步计算即可.【题目详解】原式=8+2=10.故答案为：10.【题目点拨】本题考查了算术平方根和立方根的意义，熟练掌握算术平方根和立方根的意义是解答本题的关键.数有一个正的算术平方根，负数有一个负的立方根.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）2.5，1.5，30；（2）千米/分钟，千米/分钟.【解题分析】

（1）根据观察函数图象的纵坐标，可得距离，观察函数图象的横坐标，可得时间；根据观察函数图象的横坐标，可得体育馆与书店的距离，观察函数图象的横坐标，可得在书店停留的时间；（2）根据观察函数图象的纵坐标，可得路程，根据观察函数图象的横坐标，可得回家的时间，根据路程与时间的关系，可得答案．【题目详解】解：（1）体育馆离家的距离为2.5千米，书店离家的距离为1.5千米；王亮同学在书店待了80-50=30分钟；（2）从体育馆到书店的平均速度千米/分钟，从书店散步到家的平均速度千米/分钟．【题目点拨】本题考查了函数图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．19、（1）袋中红、黄、白三种颜色的球的个数分别是个、个、个；（2）向袋中放入个红球；（3）摸出一个球是白球的概率是0.1.【解题分析】

（1）根据概率的性质可求出黄球的个数，再求出白球的个数，即可求解（2）设放入红球个，根据概率公式可列出方程进行求解；（3）根据概率公式即可求出摸出一个球是白球的概率【题目详解】（1）黄球个数：（个），白球个数：（个），红球个数：（个），即袋中红、黄、白三种颜色的球的个数分别是个、个、个；（2）设放入红球个，则，，即向袋中放入个红球；（3），即摸出一个球是白球的概率是.【题目点拨】此题主要考查概率的应用，解题的关键是熟知简单事件的概率求解.20、（1）∠D＝30°，理由详见解析；（2）当∠G+∠GFP+∠P＝360°时，GH∥PQ，理由详见解析.【解题分析】

(1)过E作EM∥AB,推出∠B＝∠2,求,推出EM∥CD即可;

(2)过F作FN∥GH,得出∠G+∠4＝180°,求出∠3+∠P＝180°,推出FN∥PQ即可.【题目详解】解：（1）∠D＝30°，理由如下：过E作EM∥AB，如图，则∠B＝∠2＝45°，∴∠1＝∠BED﹣∠2＝30°，∴∠1＝∠D，∴EM∥CD，又∵EM∥AB，∴AB∥CD；（2）当∠G+∠GFP+∠P＝360°时，GH∥PQ，理由如下：过F作FN∥GH，如图，则∠G+∠4＝180°，又∵∠G+∠GFP+∠P＝360°∴∠3+∠P＝180°，∴FN∥PQ，∴GH∥PQ．【题目点拨】本题考查了平行线的性质和判定的应用,熟练掌握这一点是解题的关键.21、（1）A（-1，-1），B（4,2），C（1,3）（2）7（3）见解析【解题分析】

(1)观察各点在坐标系中的位置，写出坐标即可；(2)利用三角形ABC所在的长方形的面积减去四周的三个三角形的面积即可；(3)根据平行的性质找到各点的对应点，顺次连接即可.【题目详解】(1)由图可知，A(-1，-1)，B(4，2)