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文档简介

测试教学目标：1.会用待定系数法求二次函数、一次函数的解析式。2.会利用抛物线、直线的解析式求点的坐标或表示点的坐标。3.会用点坐标表示线段的长以及运用。

1.一次函数的一般式：

y=kx+b(k,b是常数，k≠0）

2.二次函数的表达式：（1）一般式：y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0）知识点复习（2）顶点式：y=a(x-h)2+k（a≠0)3.抛物线顶点坐标公式：抛物线的对称轴：

析式；

（2）分两种情况，利用相似三角形的比例式即可求出点D的坐标；

（3）先求出直线BC的解析式，进而求出四边形CHEF的面积的函数关系式，即可求出最大值；

解：（1）∵点A（-1，0），B（5，0）在抛物线y=ax2+bx-5上，

∴

a−b−5=025a+5b−5=0，∴a=1，b=−4

∴抛物线的表达式为y=x2-4x-5，

分析

（1）根据待定系数法直接确定出抛物线解

例3.二次函数的图象经过A(1,0)B(3,0)C(2,-1)三点,(1)求这个函数的解析式.解：（1）设这个函数的解析式为y=ax2+bx+c,依题意得:解这个方程组得∴这个函数的解析式是：y=x2-4x+3典型例题12(1)在抛物线y=-x2+2x+3上是否存在点P（点C除外），使△ABP面积等于△ABC面积?解：假设存在满足条件的点P，则作PQ⊥x轴∵S△ABp=S△ABC,∴AB×PQ/2=AB×OC/2,∴PQ=CO=3,∴|y|=3，∴3=-x2+2x+3,∴x1=0,x2=2。∴p(2,3)

或-3=-x2+2x+3，x2_2x-6=0x=1±√7，∴p(1+√7,-3),p(1-√7,-3)xy0

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