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文档简介

配方法因式分解的完全平方公式：【知识回顾】a2+2ab+b2=(

)2；a2-2ab+b2=(

)2.填空：(1)x2+2x+

=(x+

)2；(2)x2-6x+

=(x-

)2；(3)x2-3x+

=(x-

)2.它们之间有什么关系?【自主探究】问题1如何解方程:x2+6x+4=0呢？【归纳】把一个一元二次方程变形为(x+h)2

=k

(h、k为常数)的形式，当k≥0时，运用直接开平方法求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫配方法.注意：配方时,方程两边同时加上的是一次项系数一半的平方.想一想：当k<0时，原方程的解又如何？解下列方程：(1)x2－4x＋3＝0；(2)x2＋3x－1＝0．【例题讲解】1.移项；2.配方；3.变形；4.开方；5.求解；6.写解.1.用配方法解下列方程：

【练一练】1.移项；2.配方；3.变形；4.开方；5.求解；6.写解.(1)x2-6x=4(2)x2-x-1=0（3）x2+px+q=0(p2-4q≥0)；2.用配方法说明：不论k取何实数，多项式k2-3k+5的值必定大于零.【练一练】【自主探究】

基本思想是：如果能转化为二次项系数为1的一元二次方程的形式，则问题即可解决.如何解方程2x2-5x+2=0.

例

：

解方程－3x2＋4x＋1＝0．【例题精讲】二次项系数是负数如何配方呢？【归纳】用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的一般步骤:1.系数化为1：方程两边同时除以二次项的系数；2.移项：把常数项移到方程的右边；3.配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方；4.变形：将方程写成(x＋h)2＝k(k≥0)的形式；5.开方：根据平方根意义,方程两边开平方；6.求解：解一元一次方程；7.定解：写出原方程的解.1.用配方法解下列方程：(1)2x2–8x+1=0；(2)x2+2x-1=0【练一练】12(3)-x2-x+=0

(4)-5x2+2x+1=0

12【拓展练习】试用配方法解方程：ax2＋bx＋c＝0(a≠0)

【小结】2.感受转化的数学思想．1.怎样用配方法解一元二次方程？二次项系数不为1二

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