初中数学八年级下册 一次函数的图象与性质 省赛一等奖

一次函数的图象与性质1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？2、正比例函数的图象是

.

一般地，形如

的函数，叫做正比例函数；

一般地，形如

的函数，叫做一次函数。

当b=0时，y=kx+b就变成了

,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。y=kx（k是常数，k≠0）y=kx+b(k,b是常数，k≠0)y=kx经过原点的一条直线旧知回顾y=kx图象性质K>0

yxK<0

经过一、三象限y随x增大而增大经过二、四象限y随x增大而减小3、正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响?yx旧知回顾一次函数的图象和性质

解：：一、自主学习:1、画出函数y=2x+1的图象一次函数的图象和性质解：1）、列表x...-2-1012...y=2x+1......315-1-32）、描点y=2x+13）、连线函数y=2x+1中，自变量x可以是任意的实数，列表表示几组对应值

解：：一、自主学习:1、画出函数y=2x+1的图象一次函数的图象和性质解：1）、列表x...-2-1012...y=2x+1......315-1-32）、描点y=2x+13）、连线因为一次函数的图象是一条直线，所以只要取两个点就能画出函数的图象1）、y=2xy=2x+2y=2x-22）、y=-2xy=-2x+2y=-2x-2

解：：一、自主学习:2、选取适当的两点在坐标系中画出下列函数的图象一次函数的图象和性质一、自主学习:2、选取适当的两点在坐标系中画出下面函数的图象

y=－2xy=2x+2y=2x－2y=－2xy=－2x+2y=－2x－2一次函数的图象和性质（1）这三个函数的图象形状都是

，并且倾斜程度

；（2）函数y=2x图象经过原点，一次函数y=2x+2的图象与y轴交于点

即它可以看作由直线y=2x向

平移

单位长度而得到；（3）一次函数y=2x－2的图象与y轴交于点

，即它可以看作由直线y=2x向

平移

单位长度而得到直线相同（0，2）上2个（0，－2）下2个

一、自主学习:3、观察第一组函数的图象，根据你的观察回答下列问题：y=－2xy=2x+2y=2x－2一次函数的图象和性质二、合作交流:1、比较以上函数解析式，你能说出两函数图象有上述关系的道理吗？2、第二组函数y=-2x、y=-2x+2、y=-2x-2的图象也有以上特点吗?y=－2xy=－2x+2y=－2x－2一次函数的图象和性质

(1)所有一次函数y=kx+b的图象都是________(2)直线

y=kx+b与直线y=kx__________；(3)直线y=kx+b可以看作由直线y=kx

而得到：一条直线；互相平行平移个单位当b>0，向上平移b个单位；当b<0，向下平移

个单位；当b=0，函数图象经过原点。二、归纳总结：一次函数的图象和性质向下平移3个单位

(1)直线y=2x-3可以由直线y=2x经过

而得到;(2)将直线y=-2x-1向上平移3个单位,得到的直线是

。

三、尝试应用y=-2x+2一次函数的图象和性质四、合作交流：1、观察：从下面两组一次函数的图象中你发现了什么？

提示：找相同点和不同点

y=－2xy=2x+2y=2x－2y=－2xy=－2x+2y=－2x－2一次函数的图象和性质2、归纳：当k>0时，直线y=kx+b由左至右

，y随x的增大而

；函数图象必经过

象限;

当k<0时，直线y=kx+b由左至右

，y随x的增大而

；函数图象必经过

象限。

上升增大下降减小一、三二、四y=－2xy=2x+2y=2x－2y=－2xy=－2x+2y=－2x－2一次函数的图象和性质1、对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而

。2、对于函数y=-5+6x,y的值随x的值增大而

。3、函数y=-9+10x的图象不经过第

象限,y的值随着x值的增大而

.五、反馈练习减小增大二增大一次函数的图象和性质1、看图象，确定一次函数y=kx+b(k≠0)中k,b的符号。k<0b<0k>0b>0k<0b=0一次函数的图象和性质六、巩固练习k<0b>02、直线y=kx-7由左至右上升，y随x的增大而

;k

0。3、已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,求函数的图象过原点时m的值。>增大一次函数的图象和性质六、巩固练习七、当堂检测1.一次函数y=-x-2的图象不经过第

象限；2、写出一次函数y=2x-1向上平移两个单位后的解析式是

。

3、已知一次函数y=(k-3)x+1,当k>3时图象经过第

象限，当k<3时图象经过第

象限；4、已知一次函数y=kx+b的图象如图：（1）、试确定k、b的符号；（2）、两点（-2，m），（3，n）在函数图象上，比较m，n的大小。解：（1）由图象可知从左到右下降与轴交于正半轴所以k<0，b>0。

（2）因为k

<

0，-2<3，所以m>n。一y=2x+1一、二、三一、二、四小结