液压与气压传动(四版)-左建明机械设计(第八版)课后习题答案

1-1某液压油在大气压下的体积是50x10-3加3,当压力升高后，其体积减少到49.9x104加3,取油

压的体积模量为K=700.0M?a,求压力升高值。

解：△修=仁一匕'=49.9x10-3-50x10一3〃?3=-1*1加3

4

“4kN700x1()6xixKT

由K=-----匕知：Ap=-------=------------：----pa=14Mpa

W°匕50x10-3r丫

1-2用恩式粘度计测的某液压油(P=850馆/加3)200也流过的时间为4=153S,20℃n寸200Ml

的蒸镭水流过的时间为》2=51S,求该液压油的恩式粘度°E,运动粘度丫和动力粘度〃各为多少？

解：。七=_1=母=3i/=(7.31°E-且)乂10'M2/5=1.98、10-5加2/s

/251°£

(1-v2=1.68xl()-2pq.s

1-3图示为一粘度计，若D=100mm,d=98mm,l=200mm,外筒转速n=8r/s时，测得转矩T=40N-cm,

试求其油液的动力粘度。

解：设外筒内壁液体速度为人

w0=n7rD=8x3.14x0.bw/s=2.512/w/s

FT

T="-f=------

Ar271Tl

,du.,

由T=/d——nzdy=jLidu

dy

两边积分得

0.4/22、

------------x(-----------)

2>3.14>0.20.09801Ps=0.051p0s

0.512a

1-4图示一液压缸，其缸筒内径D=12厘米，活塞直径d=11.96厘米，活塞长度L=14厘米,

若油的粘度〃=0.065Pa.s,活塞回程要求的稳定速度为v=0.5m/s,试求不计油液压力时拉回活塞所

需的力F等于多少？

解：对活塞列平衡方程：

Z7Z74dudu

F=Ff=一/nA——二一〃Ijiri——

drdr

=>F—dr=-/1冗Idu

r

对上式两边积分得：

®1-4图

F^—dr=N27rlj°du

2r"

3.14x0.065x14x10-2

.F-^LN=8.58N

，D12

In——In

d11.96

1-5如图所示，-具有一定真空度的容器用一根管子倒置一液面与大气相通的水槽中，液体与大

气相通的水槽中，液体在管中上升的高度h=lm,设液体的密度为夕=1000炫/机3,试求容器内真空

解：设々为大气压，4为绝对压力，则真空度：P=P。—P“

取水槽液面为基面，列出静力学基本方程：五+。=包

PgPg

3

则真空度为：A；-p=pg/z=1000x9.8x1=9.8xl0pa

『6如图所示，有一直径为d,质量为m的活塞浸在液体中，并在力F的作用下处于静止状态。

若液体的密度为「，活塞浸入深度为h,试确定液体在测压管内的上升高度x。

解：山题意知:

卜

F+G/7、

—―=Pg(x+h)

A

pg兀d-

1-7液压缸直径D=150mm,柱塞直径d=100mm,液压缸中充满油液。如果柱塞上作用着F=50000N

的力，不计油液的重量，求图示的两种情况下液压缸中压力分别等于多少？

解：山图中分析知，在两种情况下，作用在柱塞上的面积均为々TT屋r

4

=6.31MPa

1-8图示容器A中的液体的密度PA=900Kg/m\B中液体的密度为PB=1200Kg/m\ZA=200mm,ZB

=180mm,h=60mm,U形管中的测试介质是汞，试求A,B之间的压力差。

解：此为静压力问题，可列出静压力平衡方程:

PA+PAgZA=PBgZB+P水恨gh+PB

得△PAB=PA-PB=PBgZB+P水银gh-PAgZ

=1200X9.8X0.18+13.6X103X0.06-900X9.8X0.2Pa=8350Pa

1-9如图所示，已知水深H=10m,截面4=0.02加2,4=0.04加2,求孔口

题1-8图

的出流流量以及点2处的表压力（取0=1,不计损失）

解：对0-0和2-2截面列理想液体能量方程:

P°/2_p片

Pg2gpg2g⑴

对2—2和1-1截面列理想液体能量方程：

j至⑵

Pg2gpg2g

显然，Py=Pl=Pa%彩，故%B0

且有连续方程：匕4=%4=q（3；

由⑴⑵〈3〉联立解得:

q==yl2gHA}=V2x9.8xl0x0.02=0.28//s

则2处的表压力即p=mW展二

2x9.8xl0-(—)2

-------四一x1000pa=0.0735%;

1-10如图示一抽吸设备水平放置，其出口和大气相通，细管处截面积4=3.2X10T/M2,出口

处管道截面积4=44，h=lm,求开始抽吸时，水平管中所必需通过的流量q（液体为理想液体，不

计损失）。

解：对截面和建立液体的能量方程:

片斗片一鸟匕2

----------r-------------------r-------(1)

Pg2gpg2g

连续方程

匕(2)

又P\+pgh=P°(3)

方程（1）（2）（3）联立，可得流量

空x44

q=匕42x4x3.2xl04w3/s-IA62L/s

151

IT1有一液压缸,流量为25L/min,吸油管直径25mln,泵的吸油口比油箱液面高出400mm。如只

考虑吸油管中500mm的沿程压力损失，油液的运动粘度为30x10-6/,油液的密度为900饭/加,

问泵的吸油腔处的真空度为多少？

解：如图，对1T截面和2-2截面建立液体能量方程：

旦+且=五+"W+h,

Pg2gpg2g

其中，%%，故%*o

Pl=Pa

得到真空度:

JL,JLo

V（AP表示沿程压力损失）

Pa~P2=Pgh+~P+Qgh、，=pgh+-pv+\P

v2=ql=------25x10-----------mis-0.849/T?/5

32

60x—XJ7TX(25X10-)

「vd0.849x0.025厂匕—v“口»

Re———-------------——707.5<2320，所以流态为层流

u30x10-6

沿程压力损失

AP.=—-^-=75x—x-xipK,2=687.6Po

2

Red2V2dd2

所以，真空度为

-3,1,

p=900X9.8X400X10+-X900x0.849-+687.62=4539.9pa

1-12泵从一个大的油池中抽吸油液，流量为q=150L/min,油液的运动粘度丫=34X1。一针八,油液

密度P=900kg/m3。吸油管直径d=60毫米，并设泵的吸油管弯头处局部阻力系数g=0.2,吸油口

粗滤网的压力损失Ap=0.0178MPa«如希望泵入口处的真空度R,不大于0.04MPa,求泵的吸油高度

h（液面到滤网之间的管道沿程损失可忽略不计）

解：吸油管油液速度:

150x10-3

旦m/s=0.SS5m/s

A60x^x0.062/4

题1-12图

vd_0.885x0.06

1562<2320

~u~34X10-6

故油在管中为层流流动。

以油池液面为基准，定为1—1截面，泵吸油处为2—2截面，列能量方程:

22

1

其中，%=。2=2（层流），因匕匕，故匕*。，P\=Pa>

2

所以，真空度Pa-p2=pv2+pgH+pgh(+pghL

^pvl+pgH+p#p.

Hpv；75H900x0.892

2=4____x____x_=__2_82_._I_，__N/m3

d215620.062

Pq=p=0.2x900x^~89+0.0178x105po=0.1787x105

:.p—p,=900x0.885,+900x9.877+282.1/7+0.1787x105<0.4x10^

=>H<2.354m

1-13图示水平放置的固定导板，将直径d=0.1m,而速度为V=20m/s的射流转过90度角，求导

板作用于液体的合力大小和方向（0=1000奴/加3）

解：射流流量

22

,7rd3.14x0.1“3..,__3/

q-Av=---v=--------x20m'/s-0.157/M/S

44

对射流列X轴方向的动量方程

Fx=pq（O-v）=1000x0.157x（-2O）7V=-3141.6A^（“一”表示力的方向与X轴正方向相反）

对射流列Y轴方向的动量方程

4=闻吁0）=1000x0.157X20N=3141.6%

导板作用于液体的合力

F合=，.+4=V3141.62+3141.62Af=4442.2N，方向与X轴正方向成135°

1-14如图所示的安全阀，阀座直径d=25mm,当系统压力为5.OMpa时，阀的开度x=5mm为，

通过的流量q=600L/min,若阀的开启压力为4.3Mpa,油液的密度为gOOkg/n?,弹簧的刚度k=20N/mm,

求油液的出流角。

解：对安全阀阀心列平衡方程

F液=耳单簧+%动

其中，4=p/=（5-4.3）x106X?/%簧=丘心动=pq（n2cosa-匕）

而

A

(pA-kx)+pq^-

联立以上得,cosa------------7=~~~代入数据得，a=28.2°

呼㈡

1T5有一管径不等的串联管道，大管内径为20mm，小管内径为10mm,流过粘度为30x

的液体，流量为q=20L/min,液体的密度P=900kg/,问液流在两流通截面上的平均流速及雷诺数。

”1X10-3

20x----------

大管径：平均流速：乂=幺=----------------蛆一=1.06/M/s

(20x10-3)2

1.06x20x10-3〜

雷诺数：R।-------------；--------=636

V30x10-3/900

“1x10”

20x

小管径：平均流速：=-----------------=4.24/w/s

A2%(10x10-)2

vd4.24x10x10-3

雷诺数：R.,==二---------------；-----------=1272

V30x10-3900

1-16运动粘度v=40XlO-'z/s的油液通过水平管道，油液密度p=900kg/m3,管道内径

d=10mm,l=5m,进口压力Pi=4.0MPa,问流速为3m/s时，出口压力P?为多少？

解：由于油在水平管道中流动，此管道为等径直管，所以产生沿程压力损失:

64Lpv~_64。Lpv~

Red2vdd2

64x40x10—65900x32

____________x____x_______pa-0A92Mpa

3x0.010.012

P2=P,-APx=4-0.192MPa=3.81MPa

1-18有一薄壁节流小孔，通过的流量为q=25L/min,压力损失为0.3Mpa,试求节流孔的通流面

积，设流量系数C«=0.61,油液的密度900kg/m3

解：由q=得

25x10-3

=2.65x10-加2

(2x0.3xl06

60x0.61x.-----------

V900

1-19圆柱形滑阀如图所示：已知阀芯直径d=2cm,进口液压0=9.8Mpa,出口液

Pz=0.9Mpa油液的密度p=900kg/m3,通过阀口时的流量系数Q=0.65,阀口开度x=0.2cm,求

流过阀口的流量。

解：当阀的开口较小时，可看作薄壁小孔，阀口的流量截面积：4=万为

流过阀口的流量：

q=Q4榨=./23”

2X989X16

=0.65X^-X2X10-2X0.2X10-2J（--0-）0^3/$

V900

=0.0115加3/s

1-20图示柱塞直径d=19.9mm,缸套直径D=20mm,长l=70mm,柱塞在力F=40N作用下向下运动，并

将油液从隙缝中挤出，若柱塞与缸套同心，油液的动力粘度u=0.784X10：'Pa.s,问柱塞下落0.1m

解：此问题为缝隙流动问题，且为环形缝隙

Trdh，rcdh

“两"+丁。

D-d“0.1nd'4F

其中，h<lo=uoA=---“0二。

2

代入数据得，/=20.8s

1-21在-直径D=25nlm的液压缸中放置着一个具有4条矩形截面(ax6)槽的活塞，液压缸左腔

表压为p=0.2A%a,右腔直接回油箱，设油的粘度〃=30x10-3进口处压力损失可以忽略不

计，试确定由液压缸左腔沿四条槽泄露到右腔去的流量，已知槽的尺寸是

a=2mm,b=1mm,/=120mw。

解：由题意得，四条槽可以看作四个细长孔。

,,土,2ab2x2x11一

水力直径d„=----=-------=1.33mm

a+b2+1

则所求的流量：

4叫44><"1.33x10-3）4*02x10〃

3/s=17.23x10-61/5

4.128〃/P-128X30X10-3X0.12

1-22如图所示，已知泵的供油压力为3.2Mpa,薄壁小孔节流阀I的开口为0.02nA薄壁小孔

节流阀n的开口为0.01m2,求活塞向右运动的速度V为多少？缸中活塞面积A=100cm2,油的密度

900kg/m3,负载16000N,液流的流量系数以=0.6。

解：对活塞列平衡方程，得

F16000一”

p.=—=---------pa=l.oMpa

AA100x10“尸

流过节流阀［的流量

=CdA\=0.6x0.02x10-4x^2X(3'2^6)X106ot3/5=0.716x10'/K3Is流过节

流阀II的流量

外=Q4=06x°.01x1()7xJ"*.'*1。加3/s=0.358x10"疗/5进入缸的流

-433

q=ql-qn=(0.716-0.358)X10M7/5=OJSSxlO^w/5

活塞的速度

q0.358x10"..

v=—=-----------W/5=0.21W/min

A0.01

1-23如图所示的液压系统从蓄能器A到电磁阀B的距离1=4叫管径d=20mm,壁厚b=\mm,管内压

力2Mpa,钢的弹性模量£=2.2、1()5朋次，液体密度0=900左g//，i/=5加/s体积模量

攵=1.33x103珈a,求，当阀瞬间关闭、0.02和0.05关闭时，在管路中达到的最大压力各为多少？

解：压力冲击波的传播速度

1.33xlQ9

900

m!s-\148.04m/5

,20xl0'31.33xl09

1+------；---------

1x10-32.2x10"1r

2x4

tc=—=5=0.0075

cc1148.04

<1)阀瞬间关闭，属于直接冲击，

此忖管道内瞬间压力升高值

邸-pcv—=900x1148.04x5xPa=L81蜘a

管中最大压力

Pmax=Po+3=2+1.81匝“=3.8\Mpa

(2)t=0.02>tc,属于间接冲击

此时管道内瞬间压力升高值

An=pcv—=900x1148.04x5xpa-Q.IIMpa

t0.05

管中最大压力

Pmax=Po+W=2+0.12Mpa=l.UMpa

(3)t=0.05〉*属于间接冲击

此时管道内瞬间压力升高值

△p=pcv--900x1148.04x5x^^y-/?a=0.72Mpa

管中最大压力

Pmax=Po+△?=2+0.12Mpa=I.UMpa

2-1已知液压泵的额定压力和额定留量，不计管道内压力损失，说明图示各种工况下液压泵出口

处的工作压力值。

解：a)p=0b)p=0c)p=即

F、2%

d)p=一e)p=-----

AVm

2-2如图所示，A为通流截面可变的节流阀，B为溢流阀。溢流阀的调整压力是如不计管道

压力损失，试说明，在节流阀通流截面不断增大时，液压泵的出口压力怎样变化?

答：节流阀A通流截面最大时，液压泵出口压力P=0,溢流阀B不打开，阀A

通流截面逐渐关小时，液压泵出口压力逐渐升高，当阀A的通流截面关小到某一值

时，P达到P”溢流阀B打开。以后继续关小阀A的通流截面，P不升高，维持P，

值。

题2-2图

2-3试分析影响液压泵容积效率小的因素。

答：容积效率表征容积容枳损失的大小。

由7="=1-效可知：泄露量g越大，容积效率越小

%%

而泄露量与泵的输出压力成正比，因而有

么=与=1-勺旦由此看出，泵的输出压力越高，泄露系数越大，泵排量越小，转速越底，

%V”

那么容积效率就越小。

2-4泵的额定流量为100L/min,额定压力为2.5MPa,当转速为1450r/min时，机械效率为

0.9o由实验测得，当泵出口压力为零时，流量为106L/min,压力为2.5MPa时，流量为100.7L/min,

试求：

①泵的容积效率；

②如泵的转速下降到500r/min,在额定压力下工作时，计算泵的流量为多少？

③上述两种转速下泵的驱动功率。

解：①通常将零压力下泵的流量作为理想流量，则q,=106L/min

由实验测得的压力为2.5MPa时的流量100.7L/min为实际流量，则

%=100.7/106=0,95=95%

②1=106X500/1450L/min=36.55L/min,因压力仍然是额定压力，故此时泵流量为36.55X0.95

L/min=34.72L/min。

③当n=1450r/min时，

fi

P=pq/(qv11„,)=2.5X10X100.7X107(60X0.95X0.9)w=4.91kw

当n=500r/min时，

P=pq/(n.，)=2,5X106X34.7X107(60X0.95X0,9)W=1.69kw

2-5设液压泵转速为950r/min,排量=168L/r,在额定压力29.5MPa和同样转速下，测得的实际流

量为150L/min,额定工况下的总功率为0.87,试求：

(1)泵的理论流量；

(2)泵的容积效率；

(3)泵的机械效率；

(4)泵在额定工况下，所需电机驱动功率；

(5)驱动泵的转矩。

解：①q,=V11n=168X950L/min=159.6L/min

②Hv=q/q,=150/159.6=94%

③=7/Hv=0.87/0.9398=92.5%

④P=pq/〃=29.5X106X150X107(60X0.87)w=84.77kw

⑤因为〃=pq/T3

所以T=pq/773

=pq/(27-nn)

=29.5X106X150X107(2X0.87X3.14X950)Nm

=852.1Nm

2-6分析双作用叶片泵配油盘的压油窗口端开三角须槽，为什么能降低压力脉动和噪声？

答：在配油盘压油窗口开三角眉槽后，处于两片间的封油区容积逐渐与压油腔相通，压力变化率

小，就可降低流量，降低压力脉动和噪声。

2-7双作用叶片泵两叶片之间夹角为，配油盘上封油区夹角为叫定子区表面曲线圆弧段的夹角

为B,它们之间应满足怎样的关系？为什么？

答：为了保证配油盘的吸、压油窗口在工作中能隔开，必须e>2JI/Z；

为了防止产生困油、气穴现象，必须3>eo

2-8试分析外反馈压力式变量叶片泵q-p特性曲线，并叙述改变AB段上下位置，BC段的斜率

和拐点B的位置的调节方法。

答：曲线形状分析：

1）曲线AB段。在此段，泵的反馈作用力小于泵的弹

簧预紧力，泵的偏心距为初始最大值不变，泵的流量也是最大

值，并保持不变，曲线AB段近似水平。但由于压力增加，泄漏

也增加，故曲线AB段随压力的增加而略有下降。

2）拐点B。在B点，泵的反馈作用力刚好等于泵的弹簧预

紧力。对应的工作压力Pc=4%么.其值由弹簧预压缩量与确定。

3）曲线BC段。在此段，泵的反馈作用力大于泵的弹簧预紧力，定子左移，偏心距减小，泵的

流量也减小。当泵的工作压力高到接近于C（实际上不能达到）点压力时，泵的流量已很小，这忖因

压力较高，故泄漏也增多，当泵的流量只能全部用于弥补泄漏时，泵的实际对外输出流量为零，这时,

偏心距已很小且不会再变小，泵的工作压力也不会再升高，这就是C点。

影响曲线形状的因素：

1）改变柱塞的初始位置，可以改变初始偏心距的大小，从而改变泵的最大输出流量，即使曲线AB段

上、下平移。

2）改变弹簧刚度，可以改变曲线BC段的斜率，弹簧刚度大，BC段斜率小，刚度小，BC段斜率大。

3）改变弹簧预紧力的大小，可改变压力p,的大小，从而使曲线拐点左、右平移。

3-1图示三种结构的液压缸，活塞和活塞杆直径分别为D,d,如进入液压缸的流量为q,压力

为p,试分析各缸产生的推力，速度大小以及运动方向。

解：对于图aF=p又D、d2）P="=——安——二/4g

4/件。））

杆受拉，液压缸左移

对于图bF^P^D2-^（D2-d2）\^Pd2^

山式：^D2V^q+^（D2-d2）V

d~

杆受压，液压缸右移

4

杆受压，液压缸右移

2

3-2图示两个结构和尺寸均相同相互串联的液压缸，无杆腔面积Ai=100cm2,有杆腔面积A2=80cm,

缸1输入压力Pi=O.9MPa,输入流量qi=12L/min。不计损失和泄漏，试求：

①两缸承受相同负载时（F产F2）,负载和速度各为多少？

②缸1不受负载时（K=0）,缸2能承受多少负载？

③缸2不受负载时(同=0),缸1能承受多少负载?

解：①对缸1和2的活塞分别列平衡方程

FI=PIAi—P2A2

F2=P2AI

其中，F尸&

联立以上方程得，

，lH6

P2=0.9X10°X100X107(80X10+100X10)Pa=0.5X10Pa

负载:

6

FI=F2=P2AFO.5X10X100XlO^SOOON

缸的速度：

Vi=qi/Ai=12X10V(100X10!)m/min=1.2m/min

又由ViAz-V2Ai

得Vz=ViA2/AI=0.96m/min

②由Fi—PiAi—P2Az=O

得P2=P,Ai/A2=l.125MPa

6

F2=P2AFI.125X10X100X10=11250N

③由F2=P2A,=0得P2=0

6-4

Fi=PiA1=0.9X10X100X10N=9000N

3-3图示液压缸，输入压力为回，活塞直径为D,柱塞直径为d,求输出压力02,为多少？

解：由受力可知：

p/=

即:Pi笈。？=；p21d2

3-4差动连接液压缸，无杆腔面积Ai=100cm2,有杆腔面积A；=40cm2,输入油压力p=2MPa,输

入流量q=40L/min,所有损失忽略不计，试求：

①液压缸能产生最大推力；

②差动快进时管内允许流速为4m/s,进油管径应选多大？

解：①液压缸的推力F=P,(A-A2)nm

故FM.=PIX(A-A2)XI

=2X106X(100-40)X10'xiN=1.2X10-4N=12kN

②活塞运动速度

1

V=q/(A1—A2)=40X107(60X60X10)m/s=l/9m/s

又VAFV^A.

故A管=(1/9)X100Xl(T'/4="d2/4

d=18.8mm应取20mm

3-5图示一个与工作台相连的柱塞缸，工作台质量980Kg,缸筒柱塞间摩擦阻力R=1960N,

D=100mm,d=70mm,do=30mm,试求：工作台在0.2时间内从静止加速到最大稳定速度v=7m/min时，

泵的供油压力和流量各为多少？

解：根据动量定理，Ft=mv2-mvi

所以Fs=m(v2-v,)/t=980X7/(0.2X60)=571.67N

■「”工作台开始上升时

4F-G-F产F&

———4,心

—►

>5

贝IjF=F,S+G+F,=571.67+980X9.8+1960=12135.67N

又根据柱塞缸推力公式可得E=//,%=1

4x12135.67

3.14x(70x10-3)2pa=3.15Mpa

又根据柱塞缸速度公式丫=绛=血=1,可得

A7id

2=3」4x(70x3》x7>d。、&min=26.”/min

44

3-6•单杆油压快进时采用差动连接,快退时油压输入缸的有杆腔，设缸的快进快退速度均为0.lm/s,

工作时杆受压，推力为25000N。已知输入流量q=25L/min,背压p2=62Mpa,

试求：(1)缸和活塞直径D,d;

(2)缸筒壁厚，缸桶材料为45号钢

解：(1)由于快进时为差动连接％进=多%其中

4x25x10-3/60

由式得，d'--------------------mm-/3mm

0.1x3.14

取d=75mm

因为快进快退得速度相同，所以b=6d'=103mm,取D=105mm

按卜拭的D和d取值，对匕夬进与匕快退的实际值进行验算

-4q4x25x10-3,

VL^yt=——=----------；-----mis

伙进兀笛3.14X0.0752X60

=0.094m/s~0Am/s

_4g_4x25x10)

快退—7r(D2-d2)~60X3.14X(0.1052-0,0752)W5

=0.098/7?/S«0.1/77/s

可见，D和d的取值能够满足快进和快退的速度均为0.lm/s的要求。

(2)缸壁的壁厚b可由式笆求得

2团

其中，对45号钢，冏=100〃/%

设缸的工作压力为R,对缸列平衡方程：

5g尸

?2

^xfo.lOS2-0.0752)x0.2xl06+25000

-------------;---------------------------)pa

-x3.14x0.1052

4

=3Mpa

此处视液压缸额定压力P“=P'=3MPa

当匕416Mpa时，取Q=1.5匕

八P.D1.5X3X106X0.105

bN-r_7=-------------7---YYIYYI

得，2[8]2xl00xl06

=2.4mm

取6=2.5mm。

3-7图为定量泵和定量马达系统。泵输出压力为=10Mpa,排量V°=10mL/r,转速n°=1450r/min,机

械效率n.p=0.9,容积效率nv»=0.9,马达排量Vm=10mL/r,机械效率4丽=0.9,容积效率H™=0.9,

泵出口和马达进口间管道压力损失0.2MPa,其它损失不计，

试求：

①泵的驱动功率；

②泵的输出功率；

③马达输出转速、转矩和功率。

解：①泵所需的驱动功率为：

「Pynri10xl06xl0xl0"6x1450x0.9

P啦=''p'p"vl,=--------------------w

Qvprjvp0.9x0.9x60

=2.69Kw

②P出=孰凶，m丁产10X10'XlOXlO^X1450X0.9/60w

=2.18Kw

③泵的输出等于马达的输入量

VmHID/nvm-VpUpQvp

得n„=vPni>nwnv.„

=10X10-6X1450X0.9X0.9/(10X106)=1174.5r/min

输入马达的压力:

PM=2-AP=(10-0.2)xl06pa=98MPa

马达的输出功率

745

y9.8xl()6xlOxlO^xH^

PM=PM上=----------苻-----皿一x0.9x0.9

%M09

=1.73K%

马达的转矩

T=p/2JIn=1730/(2X3.14X(1174.5/60))=14.03N.m

3-8图示系统，泵和马达的参数如下：泵的最大排量y%ii1iadxA=115〃辽），转速乙=1000/min,

机械效率〃帆=0.9，总效率为=0.84；马达排量/1mx=148〃辽/r,机械效率%“=0.9，总效率

%,=0.84,回路最大允许压力p,=8.3Mpa,若不计管道损失，试求：

1）马达最大转速及该转速下的的输出功率和输出转矩。

2）驱动泵所需的转矩。

解：1）泵的流出流量等于流入马达的流量

即有max〃乎1ax

0.840.84

1A0A0n0xlI1lC5x----x----

---------------r/min=676.9r/min

148

输出转矩

r=-—X8.3X106X148x10^XO.9=176^-/M

cirtn•iniiic

2.712.71

输出功率

7=2%*包"乂176=12.5或

Po=2万%max

60

驱动泵所需的转矩

P&

由

0.84

8.3X106XH5X10-6x〃X---

即'0-9=0.83

2Tx3.14x〃p

得T=168.8Nm

3-9图示为变量泵和定量马达系统，低压辅助泵输出压力p、.=0.4Mpa,泵的最大排量

IQOmL/r,转速%=1OOOr/min,容积效率〃乎=0.9,机械效率〃皿=0.85。马达相应参

数为曦=50mL1r,,jjvm=0.95,11nm=0.9。不计管道损失，当马达的输出转矩为Tm=40为•加,

转速为〃,“=160〃min时，求变量泵的排量，工作压力和输入功率。

解：1）泵的输出流量等与流入马达的流量

1

即，乙也

Vp〃P%P

2）由马达的输出转矩图=，一&?嗫%,（其中，p=p,,“—p,.p加为马达输入压力）

24一

2^x40

pa=5.5SMpa

50x10-6x0.9

当不计管道损失时，变量泵的输出压力p,即为马达的输入压力，即

p=p、,+\p=5.98Mpa

3）变量泵的输出流量:

qp=Vpnprivp-9.36x1000x09mL/min=8424mA/min

变量泵的输入功率: